四川省资阳市两板中学高二数学理模拟试卷含解析

1、四川省资阳市两板中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：“0，1，aex”，命题q：“R，x24xa0”，若命题“pq”是真命题；则实数a的取值范围是()A(4，) B1，4 Ce，4 D(，1参考答案：C2. 方程(2x3y1)( 1)0表示的曲线是()A两条直线 B两条射线 C两条线段 D一条直线和一条射线参考答案：D3. 下列各组函数是同一函数的是（ ）与；与；与； 与。A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知对任意实数，有，且时，则时（ ）ABCD参考答案：B略5. 若的

2、三个内角满足，则( )A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C6. 直线xsin 30+ycos 150+1=0的斜率是（）ABCD参考答案：A【考点】I3：直线的斜率【分析】直线xsin 30+ycos 150+1=0的斜率k=，即可得出【解答】解：直线xsin 30+ycos 150+1=0的斜率k=故选：A7. 一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为真角三角形),则该三棱锥的体积为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 24参考答案：B【分析】根据三视图知，三棱锥的一条长为6的侧棱与底面垂直，底面是直角边为2、4的直角三

3、角形，利用棱锥的体积公式计算即可.【详解】由三视图知三棱锥的侧棱与底垂直，其直观图如图，可得其俯视图是直角三角形，直角边长为2，4，棱锥的体积，故选B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.8. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5

4、，0) D (2，0)参考答案：A略9. 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的表面积等于（）A B16 C32D参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何【分析】几何体为三棱柱，若内切球面积最大，则球的大圆为棱柱底面三角形的内切圆【解答】解：由三视图可知几何体为底面是直角三角形的直三棱柱若要使其内切球最大，则球的大圆为底面三角形的内切圆由三视图可知棱柱的底面为主视图中的三角形，直角边分别为6，8，斜边为10设最大球半径为r，则6r+8r=10，解得r=2最大球的表面积为4r2=16故选B【点评】本题考

5、查了多面体与内切球的相关知识，寻找球与多面体的关系是关键10. 某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段。下表为10名学生的预赛成绩，其中有些数据漏记了（见表中空白处）学生序号12345678910立定跳远（单位：米）1. 961. 681. 821. 801. 601. 761. 741. 721. 921. 7830秒跳绳（单位：次）63756062727063在这10名学生中进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6 人，则以下判断正确的为（ ）A. 4号学生一定进入30秒跳绳决赛B. 5号学生一定进入30秒跳绳决赛C. 9号学生一定

6、进入30秒跳绳决赛D. 10号学生一定进入30秒眺绳决赛参考答案：D【分析】先确定立定跳远决赛的学生，再讨论去掉两个的可能情况即得结果【详解】进入立定跳远决赛的学生是1，3，4，6，7，8，9，10号的8个学生，由同时进入两项决赛的有6人可知，1，3，4，6，7，8，9，10号有6个学生进入30秒跳绳决赛，在这8个学生的30秒跳绳决赛成绩中，3，6，7号学生的成绩依次排名为1，2，3名，1号和10号成绩相同，若1号和10号不进入30秒跳绳决赛，则4号肯定也不进入，这样同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的只有5人，矛盾，所以1，3，6，7，10号学生必进入30秒跳绳决赛.选D.【点睛】本题考查

7、合情推理，考查基本分析判断能力，属中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人同时各射击一枪，击落一敌机，上级决定奖励万元，谁击落奖金归谁，若同时击落奖金各人一半，已知甲击落的概率为，乙击落的概率为，若要合理地分配奖金，甲、乙获得奖金的比例应为 。参考答案：9:10略12. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为 * 米.参考答案：13. 右图程序框图的运行结果是 参考答案：12014. 参考答案：15. 设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_参考答案：16. 已知函数是定义在上的奇函数，则

8、不等式的解集是 参考答案：略17. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，与AB异面且垂直的棱共有 条参考答案：4【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】画出正方体，利用数形结合思想能求出结果【解答】解：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，与AB异面且垂直的棱有：DD1，CC1，A1D1，B1C1，共4条故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 已知数列中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数.（1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明参考答案：解：（1）由题意， 略19. (本小题12分)

9、某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由参考公式:P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：（1） 略20. 为了了解小学生的体能情

10、况，抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生有多少人；（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率约为多少参考答案：【考点】频率分布直方图【分析】（1）根据各组的总累积频率为1，由从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，可得第四小组的频率；（2）根据频率=，结合第一小组的频数为5，频率为0.1，可得参加这次测试的学生人数；（3）次数在75次以上，即为后三组，累加后三

11、组的频数，除以总人数后，可估算出该年级学生跳绳测试的达标率【解答】解：（1）图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，由累计频率为1知，第四小组的频率为10.10.30.4=0.2（2）设参加这次测试的学生有x人，则0.1x=5，所以x=50，即参加测试的共50人（3）达标人数为50*（0.3+0.4+0.2）=45，达标率为45/50=90%所以估计该年级的学生跳绳测试的达标率为90%21. 六一儿童节期间，某商场对儿童节礼品采取促销措施某儿童节礼品的进货价是10元/件，据市场调查，当销售量为x（万件）时，销售价格（元/件）若xN*，问销售量x为何值时，商场获得的利润最大？并

12、求出利润的最大值参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值专题：导数的综合应用分析：先确定利润函数，在求导确定函数的单调性，从而可求最值解答：解：设商场的利润为y万元，由题意得（xN*） （5分）（7分）令y=0，得，（舍去）（8分）y，y随x变化的情况如下表：x（0，）（，+）y+0y递增极大值递减（11分）因为，当x=3时，y=9；当x=4时，y=9； （12分）所以当x=3或x=4时，ymax=9（13分）答：销售量x为3万件或4万件时，商场获得的利润最大，最大值为9万元（14分）点评：本题考查函数解析式的确定，考查利用数学知识解决实际问题，考查导数知识的运用，属于中档题22. （本小题12分）在