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1、第六知点a1 , a2 , , an是n1n调和平均数Gn a1a2 an Hn 几何平均数11第六知点a1 , a2 , , an是n1n调和平均数Gn a1a2 an Hn 几何平均数111a1a2 a a2 a 2 a A n 代数平均数Q n平方平均数nnn 1a kk特别的,M 为a , a , a k次幂平均且若k k ,则n, a , , kn12nnk1 次幂平均不小于它们的k2 次幂平均,即Mk1 gMk 2当且仅当a1 a2 an 时取等号a a a2 a 2 a a3 a 3 a nfnnf 这个不等式fnnn20例11证明a2b2c2111 g6 3,并确定等号取得的条
2、件abc0acba1b1c1g10000例21若正数abcabc1,求证aba1b1c1g10000例21若正数abcabc1,求证abc知点a1 , a2 , an 及b1 , b2 , bn A a2 a 2 a 2,B ab a b a b ,C b2 b 2 b 21 2 n na1 an b bb12nab a b a n 1 22a1a2 anb b12n2 11a a aa a a 22n n1 222b 2 bbn ab1f ab1f 0例111111已知abc 0abc 1,求证已知abc 0abc1,求证4a1 4b1 4c1f21a1 2b1 3c1f17 0例知点对于两
3、个数均为 n 的有a1 , , an b1 b2 bn 不妨a1fn n,考虑它们的对应乘和a1b1 a2b2 anbn为序和a1bn a2bn1 b1f为逆序和所有对应乘和为乱序和那么逆序和f乱序和f序和常见的序若a b c0afbfc,则abfcafbcabfcafbca2fb2fc2a2fabfb2fbcfc2111111111g g acb0例61a1 , a2 , an 0b1 , b2 bn a1 , a2 an 的一个 z2 x2 x2 y2 z2g 0z2 x2 x2 y2 z2g 0 x , y , z 0,求证0例x yz 0例设有两个有序数列a1fn,b1fna1bna2
4、bn1anb1fa1a2anb1b2bnfa1a2b1b2nnnn并战演1110演练1设a,b,cR,求证bca221 125 20演练2221 125 20演练21已知ab0ab,证明a bab0演练1a , b , c , x , y , zR a2 b2 c2 25 x2 y2 z2 36 axby cz 30 abc x ya8 b8 c8 0演练1a、b 、c R,求:abc13 2名校前瞻P0国内_地中国_设g早的大学,国内综9851211 工程院校,C9包名校前瞻P0国内_地中国_设g早的大学,国内综9851211 工程院校,C9包1机械工程P自动化国内第一前O,材料科学P工程电|工程P自动化1船舶P海洋工程1物类1管理类等2013 科招22013 理科投档线672 分,p一定的 _放综合录取采用631=录取式,会在提前批录取300u学式d参加高u学2e2014 &大部分_业学费在 5000-6500 元
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