初中数学北师大版八年级上册第五章二元一次方程组-第1课时代入消元法

1、 求解二元一次方程组第1课时 代入消元法1.会用代入消元法解二元一次方程组.2.了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.自学指导：阅读教材第108至109页，回答下列问题：自学反馈1.方程5x-3y=7，变形可得x=，y=.2.解方程组应消去y，把代入.3.方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解是活动1 温故知新把xy20写成y20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x20-y，叫做用含y的式子表示x的形式.试一试：1.用含x的代数式表示y：x+y=22 (y=22-x)2.用含y的代数式表示x：2x-7y=8 (x=)活动2 提出问题，探究方法问题：篮球联赛

2、中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？方法一：可列一元一次方程来解解:设这个队胜了x场，则负了(22-x)场，由题意得 2x+(22-x)=40.(以下略)方法二：可列二元一次方程组来解解：设这个队胜了x场，负了y场，由题意得（以下略）这里所用的是将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法消元思想.具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+(22-x)=40，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程. 1.由二元一次方程组中一个方程,将一个未知

3、数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.2.代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数.活动3 例题解析例 用代入消元法解下列方程组：(1) (2)（根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成） 解：(1)将代入，得：.解得：.把代入，得：.所以原方程组的解为： (2)由，得：. 将代入，得：.解得：.将y=2代入，得：.所以原方程组的解是活动4 跟踪训练解下列二元一次方程组： (1) (2) (3) (4)(幻灯片出示答案)课堂小结1.在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方

4、程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法.2.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.3.解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.4.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系