五年级思维训练ppt课件(67页PPT)

1、五年级思维训练2018暑期班1第1页，共67页。第一讲 平均数（一）教学目标：1、 理解平均数的概念。2、 灵活运用平均数的数量关系解决一些稍微复杂的问题。3、 通过自己探索，激发学习兴趣。重点：理解平均数的概念。难点：灵活运用平均数的数量关系解决一些稍微复杂的问题。 2第2页，共67页。 专题简介 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过补多补少，使他们完全相等，求得数就是平均数。 下面数量关系必须牢记： 1、 平均数=总数量总份数 2、总数量=平均数总份数 3、总份数=总数量平均数3第3页，共67页。例题一、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果核

2、桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？思路导航（1）、1箱苹果+1箱梨+1箱橘子 =423=126（个）（2）、1箱桃+1箱梨+1箱橘子=363=108（个）（3）、1箱苹果+1箱桃=372=74（个）4第4页，共67页。解;由（1）和（2）两个等式可知：一箱苹果比一箱桃多126-108=18（个），在根据等式（3）就可以算出，一箱桃有（74-18）2=28（个），一箱苹果有28+18=46（个）一箱苹果和一箱桃一共有多少个：372=74（个）一箱苹果比一箱桃多多少个：423363=18（个）一箱桃有多少个：（7418）2=28（个）答：一箱苹果有46个，一箱桃有28个。 5第5页

3、，共67页。随堂练习 1、 一次考试，甲、乙、丙三人的平均分是91分，乙、丙、丁的平均分是89分，甲、丁二人的平均分是95分，问甲、丁各多少分？ 2、甲、乙、病、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克? 3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵，三个小组各植树多少棵? 6第6页，共67页。 例题二、一次数学测验，全班的平均分是91.2，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？ 7第

4、7页，共67页。【思路导航】女生每人比全班的平均分高9291.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.290.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.821=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 解 （9291.2）21=16.8（分） 16.8（91.290.5）=24（人） 答：全班有男生24人。 8第8页，共67页。随堂练习 1、 两组学生进行跳绳比扫，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？ 2、 有两块棉花田，平均每公亩的产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公

5、亩产量是101.5千克，另外一块田没公亩产量是85千克，这块田是多少亩？ 3、 把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，每千克多少元？ 4、 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，这3个数的平均数就变成了3,。求被该的数原来是多少？ 5、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是甲在抄分数时，把自己分分数错抄成87分，因此算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？ 9第9页，共67页。第二讲 平均数（二）教学目标：1、 理解平均数的概念。 2、 灵活运用平均数的数量关系解决一些稍微复杂的问题。 3、

6、通过自己探索，激发学习兴趣。重点：理解平均数的概念。难点：灵活运用平均数的数量关系解决一些稍微复杂的问题。 10第10页，共67页。专题简介 解答平均数应用题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系。 通过变形、综合后的平均数应用题，数量关系比较复杂，也比较隐蔽。只要同学们始终记住，平均数是由“总数量”除以与“总数量”相对应的“总份数”而得到的这一关系，采用作图法、假设等方法，开动脑筋、认真审题，就能找到正确的解题方法。11第11页，共67页。 例题一：小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。求小芳

7、的数学成绩。12第12页，共67页。 【思路导航】四名同学的平均成绩是（78+91+82+79）4=82.5（分），后来加进小芳后，因为小芳的成绩比五人成绩的平均分高6分，这6分平均分给这四名同学，82.5+64=84（分）就是五人的平均分，小芳的数学成绩为84+6=90（分） 解 （ 78+91+82+79）4=82.5（分） 64=1.5（分） 82.5+1.5+6=90（分） 答：小芳的数学成绩是90分。13第13页，共67页。 2、甲、两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？ 3、甲船逆水

8、航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？ 4、小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回每小时行5千米。求小明往返的平均速度。 5、 小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？ 6、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？ 随堂练习 1、 一个技术工带5个普通工人完成一项任务，每个普通工各得120元，这个技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这个技术工得多少元？14第14页，共67页。 第三讲 一般应

9、用题（一）教学目标： 1、 学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。 2、 学会从条件出发，逐步推出所求问题或者从问题出发，找出必须的两个条件。 3、 通过自己探索，激发学习兴趣。重点：学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。难点：学会从条件出发，逐步推出所求问题或者从问题出发，找出必须的两个条件。 15第15页，共67页。 专 题 简 介 一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述方式和顺序也比较多样化。因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。

10、在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。在实际解题时，可以根据题目中的已知条件，灵活运用这两种方法。16第16页，共67页。 例题一：甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数刚好是甲的一半。这时两人各加工多少个零件？17第17页，共67页。 【思路导航】甲工作了40天，而乙停止了15天没有加工，乙只加工了25天，他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同样多。由于甲每天比乙多加工6个，20天一共多加工206=120（个）。这

11、120个相当于乙2520=5（天）加工的个数，乙每天加工120（2520）=24（个）。乙一共加工了2425=600（个），甲一共加工了6002=1200（个） 解 6（402）（25402）=24（个） 2425=600（个） 6002=1200（个） 答：这时，甲加工了1200个，乙加工了600个。 18第18页，共67页。 解 6（402）（25402）=24（个） 2425=600（个） 6002=1200（个） 答：这时，甲加工了1200个，乙加工了600个。 19第19页，共67页。随堂练习 1、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工

12、的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工了多少个？ 2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙车因修车用了2个小时，6小时后甲车到达两地的中点，而乙车才行驶了甲车所行路程的一半。问：A、B两地相距多少千米？ 3、甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资一样多。求甲、乙每天各得工资多少元？ 20第20页，共67页。 例题二：服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60件，找 这样做了15天，就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件？21第21页，共67页。 【思路导

13、航】由于每天比计划多加工60件，15天就比原计划的15天多加工6015=900（件），这时已超过件数的350件，900件中去掉350件，剩下的件数就是原计划（2015）天中的工作量，所以，原计划每天加工上衣（900350）（2015）=110（件），原计划加工11020=2200（件）。 解 （6015350）（2015）=110（件） 11020=2200（件） 答：原计划加工上衣2200件。22第22页，共67页。 随堂练习 1、 用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时比原计划多运了3吨，原计划8小时运多少吨煤？ 2、 汽车从甲地开往乙地，原计划1

14、0小时到达。实际每小时比原计划多行15千米，行驶了8小时候后，发现已超过乙地20千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3、 小明看一本书，原计划8天看完，实际每天比原计划少看了4页，这样，用10天看完了这本书。这本书一共有多少页？ 4、 王师傅原计划每天做60个零件，实际每天比原计划每天多做20个，结果提前5天完成任务。王师傅一共做了多少个零件？ 5、甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙离终点还有600米，照这样跑下去，当甲到终点时，乙距离终点还有多少米？ 23第23页，共67页。 第四讲 一般应用题（二）教学目标： 1、 学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。 2、

15、学会把复杂问题通过转换化，向基本问题靠拢。 3、 通过自己探索，激发学习兴趣。 重点：学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。 难点：通过分析，把复杂的问题简单化。24第24页，共67页。专题简介 较复杂的一般应用题中，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，但是，再复杂的应用题都可以通过“转化”向基本的问题靠拢。因此，我们在解答一般应用题时要善于分析，把复杂的问题简单化，从而正确解答。25第25页，共67页。 例题一：把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分。鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加上鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条鱼有多少千克？26第2

16、6页，共67页。 【思路导航】根据“鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量”和“鱼尾重4千克”这两个条件可知鱼身的重量比鱼头的重量多4千克即：（1）鱼身的重量鱼头的重量=4（千克），而又知“鱼头的重量等于鱼尾的重量加上鱼身重量的一半”，即：（2）鱼头的重量=4+ 鱼身的重量解 由（1）和（2）可以算出鱼身的一半是4+4=8（千克） 1、 鱼身中多少千克？ （4+4）2=16（千克） 2、 鱼头重多少千克？164=12（千克） 3、 这条鱼中多少千克？ 12+16+4=32（千克） 答：这条鱼重32千克。 27第27页，共67页。随堂练习 1、 一条大鲤鱼分成前、中、后三段。中段的重量恰好比前、

17、后段重量的和少1千克。后段重量等于中段重量的一半与前段重量的和。前段重2千克，这条鲤鱼重多少千克？ 2、 一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼全长多少米？ 3、 有一段木头，不知道他的长度。用一根绳子来量它，绳子多了1.5米；如果将绳子对折后再来量，又不够0.4米。问：这段绳子长多少米？ 28第28页，共67页。 例题二：甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿了24千克，结账时，甲和乙都要给丙32元，每千克苹果多少元？ 29第29页，共67页。 【思路导航】三人拿同样多的钱买苹果应该分得同样多的苹果。2423=16（千克），也就

18、是丙少拿了16千克苹果，所得的钱是322=64（元）。 解 每千克苹果是6416=4（元） 2423=16（千克） 32216=4（元） 答：每千克苹果4元。30第30页，共67页。随堂练习 1、 甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支，因此甲又给了乙6角钱。问每支铅笔多少钱？ 2、 六一儿童节时同学们做纸花，小华买来7张红纸，小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸，老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两个同学，结果另外两个同学共付给老师9元钱。问老师把9元钱怎么分给小华和小英？ 3、 有一栋居明楼，每家都订2份不同的报纸，该居明楼共订了三种报纸，其中北京日报

19、34份，江海晚报30份，电视报22份，那么订江海晚报和电视报的共有多少家？ 4、 一艘轮船发生了漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已经漏进水800桶。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完，每分钟进水多少桶？ 5、甲、乙两车同时从A城出发开往270千米的B城，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，出发后4小时，乙车加速，结果两车同时到达B城。求乙车后每小时行驶多少千米？ 31第31页，共67页。 第五讲 一般应用题（三）教学目标： 1、 学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。 2、 学会把复杂问题通过转换化，向基本问题靠拢。 3、 通过自己

20、探索，激发学习兴趣。 重点：学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。 难点：通过分析，把复杂的问题简单化。 32第32页，共67页。 专 题 简 介 解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行： 1、弄清题意，找出已知条件和所求问题。 2、分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径。 3、拟定解答计划，列出算式，算出得数。 4、检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。 33第33页，共67页。 例题1：甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。由于改进技术，甲每天多生产100，乙的日生产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件

21、？ 34第34页，共67页。 思路导航】二人实际每天比原计划多生产1020700=320（个）。这320个零件中，有100个是甲多生产的，那么320100=220（个）就是乙日产量的1倍，即乙原理的日产量，甲原来每天生产700220=480（个）零件。 解 （1020700100）（21）=220（个） 700220=480（个） 答：甲原计划每天生产480个，乙原计划每天生产220个35第35页，共67页。 1、两根电线一样长，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根长度的4倍，这两根电线原来各有多长？ 2、甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4

22、小时甲比乙少做400个零件，又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个，甲、乙没小时各加工多少个？ 3、甲每小时生产12个零件，乙每小时生产8个零件。一次，甲、乙同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务，问：甲一共生产了多少个零件？ 4、五（1）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生人数的3倍，五（1）班共有多少名学生？ 随堂练习 36第36页，共67页。 第六讲 盈亏问题教学目标：1、 掌握盈亏问题的基本数量关系。2、 学会把复杂问题通过转换化，向基本问题靠拢。3、 通过自己探索，激发学习兴趣。 重点：掌握盈亏问题

23、的基本数量关系。 难点：通过分析，把复杂的问题简单化。37第37页，共67页。 专题简介 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给班上的小朋友，如果没人分3快，则多12块；如果没人分4块，则少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：（盈+亏）两次所分之差=人数还有一些非标准的盈亏问题，他们被分为四类： 1、 两盈：两次分配都有余。 2、 两亏：两次分配都不够。 3、

24、盈适足：一次分配有余，一次分配刚好。 4、 不足适足：一次分配不够，一次分配正好。一些非标准的盈亏问题都可以由标准的盈亏问题演变过来的，解题时我们可以记住： 1、“两亏”问题的基本数量关系是：（亏-亏）两次所分之差=参与分配对象的总数。 2、“两盈”问题的基本数量关系是：（盈-盈）两次所分之差=参与分配对象的总数。 3、“一盈一亏”问题的基本数量关系是：（盈+亏）两次所分之差=参与分配对象的总数。38第38页，共67页。 例题1：某校乒乓球队有若干学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，多一个女生，则男生人数为女生人数的一半，乒乓球队共有多少名学生？39第39页

25、，共67页。 【思路导航】（1）由“如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半”可知，女生比男生多2人。 （2）“少一个男生，多一个女生”后，女生就比男生多2+2=4（人），这时男生为女生人数的一半，即现在女生有42=8（人），原来女生有8-1=7（人），男生有7-2=5（人），共有7+5=12（人）。 解 （2+2）2-1=7（人） 7+（7-2）=12（人） 答：共有学生12人。40第40页，共67页。 随堂练习 1、 学校买来了白色粉笔盒彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各

26、多少盒？ 2、 在一群小学生中，若增加2个男生，减少1个女生，则男、女生的人数同样多，若少1个男生，增加1个女生，则男生是女生人数的一半。这群小学生中男、女生各有多少人？ 41第41页，共67页。 例题2、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每个小朋友分4个，则多出9个；如果每个人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？42第42页，共67页。 【思路导航】这是一道典型的“一盈一亏”题。由题意可知，小朋友的人数和梨子的个数是不变的。比较两次分梨的情况，结果相差9+6=15（个），即分4个比每人分5个多余15个梨。为什么会余下15个梨呢？因为每人少分了5-4=1（个）梨，所以用151=15（

27、个）就是小朋友的人数。在用154+9=69（个）就是梨子的个数。 解 （9+6）（5-4）=15（个） 154+9=69（个） 答：有15个小朋友，有69个梨子。 43第43页，共67页。 随 堂 练 习 1、 小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又差2元。小明付给营业员多少钱？每本练习本多少钱？ 2、 幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余下10个，如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？ 3、 老师把一箱饼干平均分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6快；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班

28、的小朋友，平均每人分得多少块？ 4、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？ 44第44页，共67页。 第七讲 倍数问题（一）教学目标： 1、 掌握简单的倍数问题，它是数学竞赛中的重要内容之一。 2、 学会把复杂问题通过转换化，向基本问题靠拢。 3、 通过自己探索，激发学习兴趣。重点：掌握简单的倍数问题。难点：通过分析，把复杂的问题简单化。45第45页，共67页。 专 题 简 介 倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。解答倍数问题，必须要先确定一个数（通

29、常选较小的数）作为标准数，即1倍，再根据其他几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。46第46页，共67页。 例题1：甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？47第47页，共67页。 【思路导航】甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出63=18（本），则甲组仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18+6正好对应着后来乙组的（5-3）倍。因此，后来乙组有图书（18+6）（5-3）=12（本），乙组原来有图书12+6=18本，甲组原来有183=54（本）。

30、解 （63+6）（5-3）=12（本） （12+6）3=54（本） 答：原来甲组有图书54本。48第48页，共67页。 随堂练习 1、 原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了5张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张？ 2、 幼儿园买来的苹果个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共有多少个？49第49页，共67页。 例题2：幼儿园买来苹果的个数正好是梨的2倍。如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多少个？50第50页，共67页。 【思路导航】因为苹果的个数是梨的2倍。如果每组领梨3个，苹果领32=

31、6（个），两种水果最后一起分完。可实际每组分4个苹果，少分6-4=2（个），16里面有8个2，所以有8组同学，因此，苹果有84+16=48（个）,梨有83=24（个）。 解 16（32-4）=8（组） 84+16=48（个） 83=24（个） 答：苹果有48个，梨有24个。51第51页，共67页。 随堂练习 1、 同学们带着水果去敬老院看望老人，带的苹果是橘子的3倍。如果每位老人拿2个橘子和4个苹果，那么，橘子正好分完，苹果还多14个。问同学们把苹果分给了几位老人？ 2、 甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮食全部运出，而甲粮库还有8

32、0吨。甲、乙粮库原来各有多少吨粮食？ 3、 有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放入乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐梨的橘子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个橘子？ 4、体育室内有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半少20个。排球和篮球各有多少个？ 52第52页，共67页。 第八讲 倍数问题（二）教学目标： 1、 掌握稍微复杂的倍数问题，它是数学竞赛中的重要内容之一。 2、 学会把复杂问题通过转换化，向基本问题靠拢，灵活解题。 3、 通过自己探索，激发学习兴趣。 重点：掌握稍微复杂的倍数问题。 难点：通过分析，把复杂的问题简单化。 53第53页，共6

33、7页。专题简介 解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其他几个数与这个标准数的倍数关系，在用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。 和倍问题的数量关系是：和数（倍数+1）=较小数 较小数倍数=较大数 差倍问题的数量关系是：差数（倍数-1）=较小数 较小数倍数=较大数 54第54页，共67页。 例题1：养鸡场的母鸡是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？55第55页，共67页。 随堂练习 1、 原来食堂里面存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃

34、掉80千克，大米的重量是面粉的6倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？ 2、 饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？ 56第56页，共67页。 例题2：A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？57第57页，共67页。 【思路导航】每小时由A站向B站开出汽车12辆，而B站也向A站开出8辆汽车，实际上就是每隔1小时，A站就减少12-8=4（辆）汽车，而B站就增加4辆。要使B站的汽车是A站的

35、3倍，A站只能有（26+30）（1+3）=14（辆），必须减少26-14=12（辆）。每小时减少4辆，所以要经过124=3（小时）。 解 （26+30）（1+3）=14（辆） （26-14）（12-8）=3（小时） 答：经过3小时后B站的汽车是A站的3倍。58第58页，共67页。 随堂练习 1、 有两杯水，一杯水有104毫升，另一杯水有24毫升，每次往两只杯中倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一只杯的2倍？ 2、 有1800千克货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克，甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？ 3、甲、乙两个书架、已知甲书架上

36、有600本书，从甲书架上拿出三分之一，从乙书架拿出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有多少本书？ 4、甲乙丙个数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2，求这三个数。 5、某工厂有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各多少人？59第59页，共67页。 第九讲 行 程 问 题 教学目标： 1、 掌握简单的行程问题，它是数学竞赛中的重要内容之一。 2、 学会把复杂问题通过转换化，向基本问题靠拢，灵活解题。 3、 通过自己探索，激发学习兴趣。 重点：掌握简单的行程问题。 难点：通过分析，把复杂的问题简单化。60第60页，共67页。 专题简介 行程应用题是专门讲物体运动的速度、