用三线摆法测定物体的转动惯量

1、?用三线摆法测定物体的转动惯量?预习提纲1、实验任务(1)用三线摆测定物体圆环的转动惯量;(2)验证转动惯量的平行轴定理.1、实验原理(1)如何通过长度、质量和时间的测量,求出刚体绕某轴的转动惯量?(2)累积放大法是如何实现周期的测量？(3)三线摆法如何验证平行轴定理？2、操作标准(1)如何调整底座水平以及下盘水平?(2)如何正保证证下盘合理转动？(3三线摆的转角需要限制在5以内？(4)如何调节光电门？何谓光电门平衡位置？(5)如何正确用米尺测出两圆盘之间的垂直距离H0?(6)本实验米用屡次重复测量的方式,用以何在？如何正确屡次重复测量?(7)如何正确使用游标卡尺测量下圆盘三悬点之间的距离a和

2、b?(8)如何确定电子天平的称量不确定度？3、数据处理表格设计1、累积法测周期数据记录参考表格摆动50次下盘下盘加圆划、下盘加两圆柱111所需222时间333444单位555(s)平均平均平均周期To(土)sT1()sTx(土)s2、有关测量数据及圆环的转动惯量结果记录表工程次数上盘悬孔间距a(m下盘悬孔间距b(m待测圆环外直径2R(m内直径2R(nj)12345平均圆环的的转动惯量测量值(kgm2)回环的的转动惯量理论值(kgm2)相对不确定度百分差3、平行轴定理验证次数小孔间距2x(m)小圆柱体直径2Rx(m)周期Tx(s)实验值(kgm2)1(m02m)gRr_r2x242Hx0理论值(

3、kg.m2)21_2JmxmRx2x相对1圆柱体质量m=()kg2、算出空盘绕中央轴O.转动的运动周期T0和不确定度50T0250T0350To,50To55(s)T0(s)数据处理过程：1、根本参数记录73+mram3H)=m33下盘质量mo=土kgm土kg50To50T015_250Toi50T0i10.001250(s)43、待测圆环与下盘共同转动的周期Ti和不确定度(s)Ti5250T；50Tii10.0012504同理:5250Txi50Tx%40.001250(s)4、有关长度屡次测量的平均值和不确定度计算(m)52aai10.00224(m).3Ta(m)(m)52bibi10.

4、00224(m)也b0.002(m)32R1(m)2R522Ri2R1-10.00224(m)5、待测圆环测量结果计算待测圆环的的转动惯量及不确定度计算gRr2JJ1J01(mm0)T1m0T04H(kgm2)2222J2J2J2J2J2RrHmm)RrHmm02R2(m)52I2R2R22R20.0022(m)22T0寿(mM2m.2R24gR斐(m42H2r2gRrT.2(m42Hm0)Ti2m0)2T12gRrm0T02H)22HgRr2H_2-222(mm0)T1m0T02T0刀刀, ,黑黑 小小2m；(kg*m2)相对不确定度:EJ100%JJ、,JJ相对误差：JJx(要求在5噂内)

5、共计算一组,最后得出结论：通过本实验,在误差允许范围内验证转动惯量的平行轴定理.6、结果讨论与误差分析仅供格式上的参考1误差的定性分析a、游标卡尺的正确使用强调测量杆与粘台将碰到时,正确读数.用完后,测量杆和测量砧之间要松开一段距离.b、要正确的使用水准仪,尽量使得下盘调节水平.c、测量时间时,应该在下盘通过平衡位置时开始记数,在实验中对对平衡位置的判断存在一个误差,对记录的周期有影响.d、H为平衡时上下盘问的垂直距离,当下盘加上了待测物体后,距离变成了H.在计算的过程中我们仍然有H的值来近似H,对计算结果有一定的影响,2误差的定量分析a、本实验的测量式是在扭摆角度不太大不超过5.的条件下导出

6、的,因此在实验当中要遵守这一条件,以免增大系统误差的影响.如果在推导公式时,近似地令mmsin一一22引入相对系统误差,其大小为：3sin/sin222当m取50时,其值为0.032%；当m取10时,为0.12%0系统误差为正值,其影响使测量值偏大.为了保证m不超过5,即m0.09rad,可把m乘以下盘的几何半径R来确定下盘(Jj)(gpm2)(kg m2)J理论m(R2Rf)(kgm2)-J100%J理(要求在10%Z内)5、验证转动惯量的平行轴定理见表3,数据处理过程如下:(1)实验值：J1(m02m)gRr理论值：Jx2mx42H122mRxJ0(kg2、(kgm)m2)100%边缘上任

7、一点的振幅Rm,实验操作时使振幅不超过此值.b、本实验是测量圆环绕其中央几何轴的转动惯量,如果圆环在下盘上放置不正,以至于圆环的几何轴与实际转轴不重合,也会引入系统误差.假设两轴线相距为a,那么可以证实系统误差为ma2,使测量值偏大.还有如测t时,由于粗心大意,把测50个周期测成49周期,按t50T计算会使测量值偏小.仪器操作提示仪器使用注意：1、用水准仪调节三线摆下圆盘水平.2、三悬线要等长,大约50厘米左右,过短周期短,会增大记录误差,且摆动次数可能满足不了实验要求；过长,周期太长,会延长实验时间.3、在三线摆起振前,一定注意要保持下盘静止,三线摆振动的角度要小于5度.在启动后三线摆不能发生前后左右晃动,为了防止发生晃动,用手快速转动上盘.4、游标卡尺、钢卷尺的读数一定要准确、标准要读估计数字.5、在测量上下盘之间的高度时,应保证三线摆已调平,尺子与下盘垂直,注意不要将钢尺压在下盘上,这样测出的高度会偏大.6、 光电门应置于平衡位置,即应在下盘通过平衡位置时作为计时的起止时刻,且使下盘上的挡光杆处于光电探头的中央,并且能遮住发射和接收红外线的小孔,然