江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 第四章《一元一次方程》教学案

1、课题：第四章 一元一次方程【设计思路】 本节复习课要复习的主要内容是第三章第一部分：相关概念和一元一次方程的解法。我的设计思路是：一、小组合作完成相关概念的填空，使学生对本章的基本概念有个清晰地认识；二、对与相关概念有关的、同学经常出错的典型问题加以罗列，并通过小组合作的方式解决这些问题，同学相互合作使小组每位成员都真正理解弄懂；三、巩固练习一元一次方程的解法，这也是本节课的重点，我先罗列出常见的集中类型的一元一次方程给同学们练习，并结合同学们出现的问题加以说明和强调。【复习目标】知识目标：1.理解并能区分方程、方程的解、一元一次方程的概念； 2.灵活运用一元一次方程解法的一般步骤； 3.熟练

2、掌握一元一次方程的解法。能力目标：通过小组讨论交流培养学生善于表达自己意见、用数学语言陈述自己的观点的能力；通过练习培养学生熟练解一元一次方程的能力。情感目标：在小组合作交流的过程中，培养学生学习数学的兴趣和信心。【教学重难点】重点：解一元一次方程；难点：一元一次方程解法的灵活运用。【教学过程设计】一、小组讨论交流完成知识点梳理（1）每4人一小组交流讨论完成以下相关概念的填空（2）理出本章知识框架要求：1.各小组每位成员都有责任让小组内其他成员理解各知识点 2.各小组任意一个成员都能陈述出本小组讨论结果二、知识点回顾1. 叫方程，只含有 未知数，并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方

3、程（注意：一元一次方程等号两边都是 ）. 叫做方程的解。2.等式性质1： .即如果a=b，那么ac=bc 等式性质2： .即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0）,那么 .3.移项法则：把等式（方程）一边的某项 后，从等号的一边移到另一边。4.解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母：在方程的两边都乘以各分母的 ，既不要漏乘 项，又要注意当分子为多项式，去掉分母时分子要加 .（2）去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，去括号时需正确运用乘法分配律和 法则，不要漏乘括号里的某些项.如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号，括号中的每一项都要 。（3）移项：把含有未知数的项移到

4、方程的一边，其他项移到方程的另一边，移项时一定 要 ，同时不能漏项.（4）合并同类项：当未知数系数为1或-1时， .（5）系数化为1：在方程两边都除以 的系数a,得到方程的解,系数化为1时，系数只能作分母，如果系数是字母要强调其不为0.5.分数的基本性质：分数的分子、分母都 ，分数的值 . 6.列一元一次方程解应用题的过程：（1）能清题意，了解题中的数量关系。（2）设出未知数，表示有关未知数的式子（3）找出能够表示本题全部含义的相等关系（4）利用已经找出的等量关系列方程（5）解方程 （6）检验并作答三、典型问题分析1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？小组合作交流讨论：要求：1.要说

5、出每一个式子为什么是方程（一元一次方程）或者为什么不是方程（一元一次方程）2.小组每位成员都有责任使其他每位同学理解为什么。思考：如果xk-1+21=0是一元一次方程,则k=_如果x|k|+21=0是一元一次方程,则k=_如果(k+1)x|k|+21=0是一元一次方程,则k=_如果(k+2)x2+kx+21=0是一元一次方程,则k=_已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a= ,x= .2.方程的解(1)下列各数中是方程x2+5x+6=0的解的是( ) a.x=0 b.x=2 c.x=3 d.x=-3(2)小明在解方程5a-x=13(x是未知数)时，误将-x看成了+x，得到方程的解是x=-2,则原方程的解为（ ）a.x=-3 b.x=0 c.x=2 d.x=1(3)已知关于x的方程4x-m=0的解是x=m，则m的值是 .点评：要抓住方程解的概念3、小明的苦恼小明在学完等式的性质后，作了下面推理：如果a=b(1)两边都乘以2得：2a=2b(2)两边都减去(a+b)得：a-b=b-a(3)两边都除去(a-b)得： ，即1=-1为什么会出现这个错误的结果呢？以上各题均有小组合作完成。四、解一元一次方程一元一次方程的解法：变形名称注意事项去分母防止漏