在“找规律”中发展合情推理能力

1、在“找规律”中发展合情推理能力义务教育数学课程标准（ 2011 年版）中明确指出： 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。 合情推理是合于 情理的一种推理，是建立在观察、分析、归纳、类比等思维过程 基础之上的，其结果是合情理、可观察、能测量的。“找规律”群组教学， 重在学生通过探究发现现象中存在的 规律，进而运用规律解决实际问题。 例如：“一一间隔规律”“搭 配规律”“周期规律”等的教学活动中， 要注重引导学生在已有 认知结构的基础上大胆猜测， 发现规律， 通过合情推理建立与新 知识的联系，寻求内潜的问题解决的规律。1. 主动参与学习，经历思维过程。合情推理是在学生已有知识结构的基础上，

2、在解决实际问题 的过程中，通过观察、类比、联想将研究的数学现象与已有的认 知结构建立联系。 在一定程度上， 运用合情推理是学习新知的有 效途径。在教学中，学生探究数学既有结论时，要暴露他们发现 结论的思维过程，而这个过程是需要通过观察、实验、猜想产生 的。在体验探索的过程中可以培养学生优良的思维品质， 使他们 感受合情推理的可行性，从而达到促进意义学习的目的。教学周期规律时，教师出示一组图形，逐一在大屏幕上 映出，让学生发现规律时即告知。当课件出示到“口00”时， 多数学生叫喊“有规律了”， 经过短暂的停顿后， 有学生提出反 对意见。 教师有意顿了一下， 让称发现规律的学生说说自己的发 现。该

3、学生解释说，第一个是，接着是OO,第四个出现的是 ，跟前面重复了，所以就有规律了。其他学生马上表明反对意 见：还需要看接下来出现的是不是OO, 如果是这样，才有规律。 至此，学生的思路归于一致。接着，直到出示到“00口00” 学生才齐呼有规律了。上例中，出示到“口00”时， 还可以让学生根据图示自 己创造出规律，拓宽思路，发展求异思维。2. 独立解决问题，培养思维能力。 解决问题离不开创造性思维活动， 合情推理提供了观察、 实 验、联想、类比等的思维空间，使学生创造性地解决问题成为可 能。在实际问题的解决过程中，培养学生的合情推理能力，可以 使其思考问题的方法最合理， 思维简洁明快， 同时也可

4、以推动学 生创造性思维能力的发展。例如：在搭配的规律一课中，出示“妈妈为樱桃小丸子 准备了 2 件上衣和 3 条裙子， 小丸子各选一件上衣和裙子穿， 可 以有几种不同的选法？”学生通过连线、 配组等搭配方法探索成 功后，初步感悟到搭配的有序性。 先后改变条件“有 4 条裙子” 或“3件上衣”，让学生猜想有多少种不同的选法，并把自己的 想法与大家交流。然后，随意选择两类事物搭一搭、数一数，或 用乘法验证自己的猜想。 在解决实际问题的过程中， 学生经历了 从实物到图形、从具体到抽象的过程，通过类比、猜想迅速抓住 了问题的特征，自主构建了数学模型，找到了解决问题的方法， 提高了他们解决实际问题的能力

5、。3. 变换角度验证，发展批判性思维。学生在数学学习活动中大多运用归纳推理和类比推理， 凭着 直觉进行推理，结论未必可靠。受知识和逻辑思维能力的限制， 教材中许多结论是不加以证明的， 这给猜想的验证带来了一定的 困难，通过合情推理得出的结论要经过更大范围的验证才能得以 确认。在一一间隔一课的教学中，出示“小明从 1 楼走到 3 楼 要用 30秒，以同样的速度，小明从 1楼到 6楼要用多长时间？” 学生直观思维的结果是“ 60 秒”，因为在学生的思维世界中， “6楼高度是 3楼的 2 倍，需要的时间也是其 2 倍”，无疑，合 情推理带来了错误的结论。 虽然我们设计的数学活动大都具有正 确的结论， 但在实际问题的解决中未必模式化， 要根据具体的问 题进行具体的分析，切勿让学生“一把尺子量到底”。因此，在 教学中， 要注意把合情推理和逻辑思维训练有机地结