八年级下册数学期末试卷及答案一

1 八年级下期末考试数学试题八年级下期末考试数学试题 考试时间 120 分钟 试卷总分 120 分 一 选择题 本小题共一 选择题 本小题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 如果分式有意义 那么的取值范围是 x 1 1 x A 1 B 1 C 1 D 1xxxx 2 己知反比例数的图象过点 2 4 则下面也在反比例函数图象上的点是 x k y A 2 4 B 4 2 C 1 8 D 16 2 1 3 一直角三角形两边分别为 3 和 5 则第三边为 A 4 B C 4 或 D 23434 4 用两个全等的等边三角形 可以拼成下列哪种图形 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形 5 菱形的面积为 2 其对角线分别为 x y 则 y 与 x 的图象大致为 A B C D 6 小明妈妈经营一家服装专卖店 为了合理利用资金 小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进 行了一次统计分析 决定在这个月的进货中多进某种型号服装 此时小明应重点参考 A 众数 B 平均数 C 加权平均数 D 中位数 7 王英在荷塘边观看荷花 突然想测试池塘的水深 她把一株竖直的荷花 如右图 拉到岸边 花柄正 好与水面成 600夹角 测得 AB 长 60cm 则荷花处水深 OA 为 A 120cm B cm C 60cm D cm360320 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O EF 过点 O 与 AD BC 分别相交于 E F 若 AB 4 BC 5 OE 1 5 那么四边形 EFCD 的周长为 A 16 B 14 C 12 D 10 9 如图 把菱形 ABCD 沿 AH 折叠 使 B 点落在 BC 上的 E 点处 若 B 700 则 EDC 的大小为 A 100 B 150 C 200 D 300 10 下列命题正确的是 A 同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形 B 一组对边平行 一组对边相等的四边形是平行四边形 2 C 如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形 那么原四边形一定是正方形 D 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半 11 甲 乙两班举行班际电脑汉字输入比赛 各选 10 名选手参赛 各班参赛学生每分钟输入汉字个数统 计如下表 输入汉字个数 个 132133134135136137 甲班人数 人 102412 乙班人数 人 014122 通过计算可知两组数据的方差分别为 则下列说法 两组数据的平均数相同 0 2 2 甲 S7 2 2 乙 S 甲组学生比乙组学生的成绩稳定 两组学生成绩的中位数相同 两组学生成绩的众数相同 其 中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 如图 两个正方形 ABCD 和 AEFG 共顶点 A 连 BE DG CF AE BG K M 分别为 DG 和 CF 的中点 KA 的延长线交 BE 于 H MN BE 于 N 则下列结论 BG DE 且 BG DE ADG 和 ABE 的面积相等 BN EN 四边形 AKMN 为平行四边形 其中正确的是 A B C D 第 9 题图 二 填空题 共二 填空题 共 4 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 12 分 分 13 一组数据 8 8 x 10 的众数与平均数相等 则 x 14 如图 己知直线图象与反比例函数图bkxy x k y 象交于 A 1 m B 4 n 则不等式 的bkx x k 解集为 第 14 题图 15 如图 每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的 梯形上 下底及腰长如图 依此规律 第 10 个图形的周长为 第一个图 第二个图 第三个图 16 如图 矩形 ABCD 对角线 AC 经过原点 O B 点坐标为 1 3 若一反比例函数的图象过点 D 则其 x k y 解析式为 第 16 题图 三 解答题 共三 解答题 共 9 题 共题 共 72 分 分 17 本题 6 分 解方程 1 33 2 1 x x x x 3 18 本题 6 分 先化简 再求值 其中 12 1 1 2 x x x x 2 x 19 本题 6 分 如图 ABCD 中 点 E F 在对角线 AC 上 且 AE CF 求证 四边形 BEDF 是平行四边形 20 本题 7 分 某班为了从甲 乙两同学中选出班长 进行了一次演讲答辩和民主测评 A B C D 五位老师作为评委 对演讲答辩情况进行评价 结果如下表 另全班 50 位同学则参与民主测评进行 投票 结果如下图 民主测评统计图 演讲答辩得分表 规定 演讲得分按 去掉一个最高分和一个最低分 再算平均分 的方法确定 民主测评得分 好 票数 2 分 较好 票数 1 分 一般 票数 0 分 求甲 乙两位选手各自演讲答辩的平均分 试求民主测评统计图中 a b 的值是多少 若按演讲答辩得分和民主测评 6 4 的权重比计算两位选手的综合得分 则应选取哪位选手当班长 4 21 本题 7 分 如图 ABC 中 M 是 BC 的中点 AD 是 A 的平分线 BD AD 于 D AB 12 AC 18 求 DM 的长 22 本题 8 分 如图 四边形 ABCD 为等腰梯形 AD BC AB CD 对角线 AC BD 交于点 O 且 AC BD DH BC 求证 AH AD BC 2 1 若 AC 6 求梯形 ABCD 的面积 23 本题 10 分 某单位为了响应政府发出的 全民健身 的号召 打算在长和宽分别为 20 米和 16 米 的矩形大厅内修建一个 40 平方米的矩形健身房 ABCD 该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧 墙壁 如图为平面示意图 且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半 己知装修 旧墙壁的费用为 20 元 平方米 新建 含装修 墙壁的费用为 80 元 平方米 设健身房高 3 米 健身 房 AB 的长为 x 米 BC 的长为 y 米 修建健身房墙壁的总投资为 w 元 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的范围 求 w 与 x 的函数关系 并求出当所建健身房 AB 长为 8 米时总投资为多少元 5 24 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时 将一块直角三角板的直角顶点绕矩形 ABCD AB BC 的对角线的交点 O 旋转 图中的 M N 分别为直角三角形的直角 边与矩形 ABCD 的边 CD BC 的交点 该学习小组成员意外的发现图 三角板一直角边与 OD 重合 中 BN2 CD2 CN2 在图 中 三 角板一边与 OC 重合 CN2 BN2 CD2 请你对这名成员在图 和图 中发现的结论选择其一说明理 由 图 图 图 试探究图 中 BN CN CM DN 这四条线段之间的数量关系 写出你的结论 并说明理由 将矩形 ABCD 改为边长为 1 的正方形 ABCD 直角三角板的直角顶点绕 O 点旋转到图 两直角边与 AB BC 分别交于 M N 直接写出 BN CN CM DM 这四条线段之间所满足的数量关系 不需要证明 25 本题 12 分 如图 四边形 ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限 B C 在 x 轴上 A 点函数 上 且 AB CD y 轴 AD x 轴 B 1 0 C 3 0 x y 2 试判断四边形 ABCD 的形状 6 若点 P 是线段 BD 上一点 PE BC 于 E M 是 PD 的中点 连 EM AM 求证 AM EM 在图 中 连结 AE 交 BD 于 N 则下列两个结论 值不变 的值不变 其中有且仅有一个是正确的 请选择正确的结 MN DMBN 2 22 MN DMBN 论证明并求其值 7 参考答案参考答案 一 题号123456789101112 答案CDCBCABCBDBC 二 13 6 14 4 x 0 或 x 1 15 32 16 x y 3 三 17 解 方程两边同时乘以 3 x 1 得 3x 2x 3x 3 x 4 3 检验 当 x 时 3 x 1 0 x 是原方程的解 4 3 4 3 18 解 原式 x xx x x121 2 x x x xx 1 1 1 1 x 当时 原式 2 x12 19 证明 连接 BD 交 AC 于 O 四边形 ABCD 是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CE 即 EO FO 四边形 BEDF 为平行四边形 20 解 甲演讲答辩的平均分为 92 3 949290 乙演讲答辩的平均分为 89 3 918789 a 50 40 3 7 b 50 42 4 4 甲民主测评分为 40 2 7 87 乙民主测评分为 42 2 4 88 甲综合得分 90 46 487692 甲综合得分 6 88 46 488689 应选择甲当班长 21 解 延长 BD 交 AC 于 E BD AD ADB ADE 900 AD 是 A 的平分线 BAD EAD 在 ABD 与 AED 中 8 ADEADB ADAD EADBAD ABD AED BD ED AE AB 12 EC AC AE 18 12 6 M 是 BC 的中点 DM EC 3 2 1 22 证明 过 D 作 DE AC 交 BC 延长线于 E AD BC 四边形 ACED 为平行四边形 CE AD DE AC ABCD 为等腰梯形 BD AC CE AC BD DE BD DBE 为等腰直角三角形 DH BC DH BE CE BC AD BC 2 1 2 1 2 1 AD CE DBEABCD SDHBCCEDHBCADS 2 1 2 1 DBE 为等腰直角三角形 BD DE 6 1866 2 1 DBE S 梯形 ABCD 的面积为 18 23 解 x y 40 由题意知 10 8 40 x x 5 x 10 203 40 803 40 x x x xw 40 300 x x 当时8 x 元 3900 8 40 8 300 w 24 选择图 证明 连结 DN 矩形 ABCD BO DO DCN 900 9 ON BD NB ND DCN 900 ND2 NC2 CD2 BN2 NC2 CD2 注 若选择图 则连结 AN 同理可证并类比给分 CM2 CN2 DM2 BN2 理由如下 延长 DO 交 AB 于 E 矩形 ABCD BO DO ABC DCB 900 AB CD ABO CDO BEO DMO BEO DMO OE OM BE DM MO EM NE NM ABC DCB 900 NE2 BE2 BN2 NM2 CN2 CM2 CN2 CM2 BE2 BN2 即 CN2 CM2 DM2 BN2 CM2 CN2 DM2 BN2 2 25 AB CD y 轴 AD x 轴 四边形 ABCD 为矩形 当 x 1 时 y 2 AB 2 BC 3 1 2 AB BC 四边形 ABCD 是正方形 证明 延长 EM 交 CD 的延长线于 G 连 AE AG PE GC PEM DGM 又 PME GMD PM DM PME DMG EM MG PE GD PE BE BE GD 在 Rt ABE 与 Rt ADG 中 AB AD BE GD ABE ADG 900 Rt AB