江苏省大丰市实验初级中学九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省大丰市实验初级中学2015届九年级数学上学期期中试题 注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则k满足（）a b c d2已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2+px+q可分解为（） a（x+2）（x+3） b（x2）（x3） c（x2）（x+3） d（x+2）（x3）3关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）a b c或 d4已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（）a6 b4c3d25半径为2的o中，圆心o到弦ab的距离为1，则弦ab所对的圆心角的度数是（）ab c d6如图，点p是半径为5的o内一点，且op3，在过点p的所有弦中，长度为8的弦有（） a0条b1条c2条d3条（第8题）（第7题）c（第6题）7如图，ab是o的直径，c，则abd（）abc d8如图，bc是o的直径，p是cb延长线上一点，pa切o于点a，如果pa，pb1，那么bc等于（）a1bc2d2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如果圆的半径为4厘米，那么它的面积为 平方厘米10关于的一元二次方程可转化为的形式，则 11在半径为9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为 厘米12要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则该圆形铁片的直径最小要 厘米13在o中，直径ab4 cm，弦cdab于e，oe，则弦cd的长为 cm14已知3是一元二次方程x26x+m=0的一个根，则另一根为 15如图，在o的内接四边形abcd中，bcd130，则bod的度数是 16如图，若四边形abcd是半径为1厘米和o的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积之和为 厘米（第18题）（第15题）（第16题）17abc是半径为2 cm的圆内接三角形，若bc2 cm，则a的度数为 18如图，在两个半圆中，大圆的弦mn与小圆相切，d为切点，且mnab，mna，on、cd分别为两圆的半径，则阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（8分）解方程：（1） （2）20（8分）某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%， 若每年下降的百分数相同，求这个百分数21（8分）如图，在o中，ab、cd是两条弦，oeab，ofcd，垂足分别为e、f （1）如果aob=cod，那么oe与of的大小有什么关系？为什么？（2）如果oe=of，那么弧与弧的大小有什么关系？ab与cd的大小有什么关系？为什么？aob与cod呢？ 22（8分）已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为多少？23（10分）（1）如图1，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；（2）如图2，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；（3）如图3，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为中心对称图形，但不是轴对称图形（图1）（图2）（图3）24（10分）（1）操作：如图1所示，o是边长为a的正方形abcd的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o处，并将纸板绕o点旋转，求证：正方形abcd的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a（2）尝试：如图2、3，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心点处，并将纸板绕o旋转当扇形纸板的圆心角为 时，正三角形边被纸覆盖部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为 时，正五边形的边长被纸板覆盖部分的总长度也为定值a 图1 图2 图3（3）探究：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心o点处，若将纸板绕o点旋转，当扇形纸板的圆心角为 时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a25（10分）如图，在宽为20米，长为32米的长方形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分种花，要使种花地的面积为540平方米，求道路的宽应为多少米？32米20米27（12分）一艘海轮以30海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以60海里/时的速度由南向北移动，距台风中心海里的圆形区域内（包括边界）都属台风区，当海轮行到a处时，测得台风中心移到位于a处正南方向的b处，且ab=150海里（1）若这艘海轮自a处按原来的速度继续航行，abc东北60d途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间，若不会，试说明理由；（2）现在轮船自a处立即提高速度，向位于北偏东60o的方向、相距90海里的d港驶去，为使台风到达之前到达d港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，）28（12分）某芯片生产厂商拟准备从直径为8.3 cm的圆形晶片上切割出边长为1 cm的正方形小单晶片若干个请您设计一个您认为合理的切割方案，使得切割出的小单晶片个数尽可能地多，并简要说明切割方案以及所得小单晶片的个数（第28题）（备用）1答案：a2答案：c3答案：b4答案：a5答案：b6答案：b7答案：c8答案：d9答案：1610答案：11答案：312答案：413答案：214答案：3+15答案：10016答案：2 17答案：45或13518答案：19解：（1）x 1=1，x 2=2 4分 （2）x1= x 2= - 4分20解：设每年降低x，则有 (1-x)2=1-36% 4分 (1-x)2=0.64所以x1=0.2 ，x2=1.8（舍去） 3分答：每年降低20% 1分21解：（1）如果aob=cod，那么oe=of 1分 理由是：aob=cod ab=cd oeab，ofcd ae=ab，cf=cd ae=cf， 又oa=oc rtoaertocf oe=of 2分 （2）如果oe=of，那么ab=cd，弧=弧，aob=cod 3分 理由是： oa=oc，oe=of rtoaertocf ae=cf 又oeab，ofcd ae=ab，cf=cd ab=2ae，cd=2cf ab=cd， 弧=弧，aob=cod 2分22解：（1）如图所示： 300= r=30 3分 弧长l=20（cm） 2分（2）如图所示： 20=20r r=10 因此，这个圆锥的底面圆半径为10 cm 3分23解：图略（1）3分； （2）3分； （3）4分24解：（1）如图所示，不妨设扇形纸板的两边与正方形的边ab、ad分别交于点m、n，连结oa、od 四边形abcd是正方形 oa=od，aod=90，mao=ndo， 又mon=90，aom=don amodno am=dn am+an=dn+an=ad=a特别地，当点m与点a（点b）重合时，点n必与点d（点a）重合，此时am+an仍为定值a 故总有正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a5分 （2）120；722分（3）；3分25解：设道路的宽为米，则种花地的面积为（32）（20）平方米， 根据题意得，（32）（20）=540， 5分解得1=2，2=50，当=50时，200，不符合题意应舍去， 4分故道路的宽为2米1分26解：（1）cd与o相切 2分 理由：c点在o上（已知） ab是直径 acb=90，即aco+ocb=90 a=oca且dcb=a oca=dcb ocd=90 综上：cd是o的切线3分 （2）在rtocd中，d=30 cod=60 a=30 bcd=30 bc=bd=10 ab=20，r=10 ，得o的半径是10 5分27解：（1）如图，设最初遇到台风的时间为x小时，得：，解得x1=1，x2=3所以，轮船会遇到台风，轮船最初遇到台风的时间为1小时后6分abc30x150-60x dabc(2) 如图，ad=90海里，由直角三角形可得ac=45海里，cd=海