大学毕业论文设计：多层行政办公楼工程设计

1 毕业设计书 毕业设计题目：某办公楼 班 级： 2002 土木工程专业 学 生 姓 名： 指 导 教 师： 2 毕业设计（论文）任务书 毕业设计（论文）题目： 多层办公楼 主要内容： 一 建筑设计 1 总平面布置图 2 平面设计及绘图 3 编写建筑设计说明 二 结构设计 1 结构方案确定的说明 2 确定荷载 3 主要承重结构的内力分析 4 框架、梁柱截面强度计算 5 基础设计 6 构造措施 7 绘制结构施工图 8 结构 设计计算书 主要技术参数： 1 土质：耕土、粘质土 2 建筑场地上类别：二类 3 地下水位：无 4 底下冻土层： -1.2m 5 风荷载： 0.5kn/m 6 雪荷载： 0.5kn/m 7 该地区的抗震设防烈度为 7 度 3 目 录 摘要 4 引言 6 结构设计题目及说明 7 一 .设计有关资料 7 二 .荷载标准值计算 8 三 .框架在地震作用下的计算 10 四 .重力荷载作用下内力计算 16 五 .框架梁控制截面最不利组合 26 六 .框架柱控制截面内力最不利组合 .29 七 .框架梁柱截面的设计 .31 八 .板的截面设计及配筋 .35 九 .楼梯配筋计算 37 十 .基础的设计 39 十一 .施工组织部分 42 十二 致谢 47 十三 参考文献目录 48 4 摘 要 1 建筑设计说明 1-1 总平面图设计 由于考虑到该建筑延主要干道布置，离主要干道为 10 米的距离。在离建筑 10 米处设为建筑红线，建筑物的南侧边缘至南侧边线为 10 米远。 1-2 平面设计 该建筑是被设计在一定范围内长为 100 米、宽为 80 米。该建筑总高为 20.6 米、长度为 67.8 米，宽度为 15.9 米。该建筑的大门朝南开，有三个出口；两侧小门 东、西各一个。总层数为 5 层，每层设两个厕所（男、女各一个）。 1-3 立面设计 窗为塑钢窗，为推拉式、外墙被涂成白红外墙，内墙为刮大白三遍。 1-4 剖面设计 室内外高差为 600mm，室外地面标高为 -0.600M.第一层层高为 4.2m，二 五层为 3.9m。 1-5 细部构造 a: 屋顶为卷材防水，为柔性防水。 b: 1： 3 的水泥砂浆找平层 20 厚。 c: 120 厚现浇砼板。 d: 20 厚 1： 3 的水泥砂浆找平层。 e: 再生聚苯乙烯水泥保温板 120mm。 f: 改性油 毡防水层上铺豆石保护层。 g: 板底水泥砂浆上刮仿瓷大白三遍。 (1) 楼板设计 a:20 厚水磨石。 b:120 厚现浇砼板。 c:10 厚水泥砂浆。 (2) 墙身设计 外墙为 M2.5 的水泥砂浆找平层，外墙 370 mm，内墙 240 mm。 (3) 墙裙 用的 10 mm 1： 2.5 水泥砂浆。 (4) 墙面设计 a:1： 3 水泥砂浆。 b:墙面为红白。 1-6 门和窗 门分为木门和塑钢门，木门涂成咖啡色，大门为塑钢门，窗为双层塑钢窗。 2 建筑结构设计 （ 1） 基础设计 根据沈阳地区设防烈度进行计算。 5 （ 2） 地基 土层：中沙 =250kn 冻结深度： 1.2m 烈度： 7 度 （ 3） 活载 不上人屋面 =0.7kn/m 房楼板 =1.5kn/m 走廊 =2.0kn/m （ 4） 强度 C20 fc=10N/mm fcm=11N/mm C25 fc=12.5N/mm fcm=13.5N/ mm C20 Ec=25.5KN/mm C25 Ec=28KN/mm （ 5） 节点 主体用框架结构，墙体为焦渣空心砖。 两侧改两水管。 两根筋应焊接。 6 引 言 本结构计算书主要是为了完成毕业题目 多层办公楼而写在任务书中的。工程要求为办公楼，为专业单位行政办公使用。建筑面积 40005000m2,层数 5 层左右，结构要求为框架结构，根据任务书要求做出方案，并进行具体设计。 设计的主体为其中一榀有代表性的框架，采用弹性理论，在计算中水平荷载（地震作用和风荷载）采用 D 值法，竖向荷载采用分层法计算。 本设计意图在于让我们了解并掌握结构计算的方法和步骤，把所学知识运用在实际设计中去，了解具体工作 步骤、要求、注意事项。相信通过此次学习，我们会对所学专业有更深一步的了解和认识。 7 设 计 说 明 一设计有关资料： （一） 工程概况 本工程为综合办公楼，总建筑面积为 5390m2，该建筑物结构底层层高为 4.2m，其他层层高为 3.9m，室内外高差为 450mm，女儿墙高为 600mm，建筑物总高为 20.9m，该建筑共有一个大会议室，两个小会议室，六个设计会议室（包括微机室），两个档案室，两个资料室，四个阅览室，一个收发室，一个开水间，一个打字室，一个文印室，一个晒图室，一个会客室，一个电话 总机室， 个办公室，每层各有男女卫生间一个，办公室采光比不应小于五分之一。 1、立面设计：外罩面采用白色涂料。 2、门窗：门分为木门和塑钢门，窗分为塑钢窗。 3、屋面排水：采用有组织排水。 4、屋顶做法： 聚胺脂防水层 1:3 水泥砂浆找平层 25mm 厚 水泥珍珠岩保温层 120mm 厚 1:8 白灰炉渣找坡 2%，最薄处 20mm 厚 热沥青一道，冷底子油一道隔气层 1:3 水泥砂浆找平层 20mm 厚 现浇钢筋混凝土板 120mm 厚 1:3 混合砂浆抹灰层 20mm 厚 5、 踢脚做法： 20mm 厚水磨石板，水泥砂浆擦缝 150mm 高 20mm 厚 1:2 水泥砂浆结合层 6、 墙体做法： 内外墙均采用空心砖，用 M5 混合砂浆砌筑 7、 内墙面做法： 刷内墙涂料 上腻子一道 1:0.3:2.5 水泥石灰膏砂浆抹面压光 1:0.3:3 水泥石灰膏打底 15mm 厚 8、 外墙面做法： 刷白色涂料 1:3 水泥砂浆结合层 （二） 结构设计说明 1、 设计依据： 根据下发的毕业设计任务书及现规范。 8 2、 自然条件： 土质为粉质粘土 160KN/m2，冻结深度为 -1.2m，地质承载值为 250KN/ m2，抗震设防烈度为 7 度。 3、 设计活荷载： 屋面：钢筋混凝土结构承重的钢筋混凝土非上人屋面 0.7KN/m2 楼面：走廊 2.0KN/m2，办公室 1.5KN/m2，其他特殊用房间 2.0KN/m2。 4、一般说明： 采用钢筋混凝土框架结构，梁、板、柱、基础均现浇。 楼梯、门厅、雨蓬均现浇而成。 墙体空心砖，用 M5 混合砂浆砌筑。 5、 材料强度等级： 梁板用混凝土为 C25型，柱用混凝土为 C30型。 主要受力筋采用 级钢筋，箍筋采用 级钢筋，钢筋接头采用焊接接头。 二 荷载标准值计算 为满 足使用要求做到强柱弱梁，梁柱完全按弹性理论计算配筋，板按塑性理论计算配筋，框架结构内力计算中对水平荷载和竖向荷载引起的内力、位移分别采用 D 值法和弯矩分配法进行计算。 （一）构件的几何尺寸及特征值 a柱截面 初步估计为正方形柱， 截面尺寸为 500 500mm 面积为 A=0.5 0.5=0.25m2 惯性矩为 IZ=1/12bh3=1/12 0.50.53 =5.2110-3 m4 C30砼弹性模量为 EC=30 106KN/m2 柱抗弯刚度 EC IZ=5.21 30 106 =1.56 105 KN/m2 b梁截面 办公室：截面尺寸为 250 600 面积为 A=0.25 0.6=0.15 m2 惯性矩为 IZ=1/12bh3=1/12 0.25 0.63 =4.5 10-3m4 C25砼弹性模量为 Eb=28 106KN/m2 梁抗弯刚度为 Eb Ib=4.5 10-3 28 106 =1.26 105 KN/m2 走廊梁：截面尺寸为 200 400 m2 面积为 A=0.2 0.4=0.08 惯性矩为 IZ=1/12bh3=1/12 0.2 0.43 =1.07 10-3m4 9 梁抗弯刚度为 Eb Ib=1.07 10-3 28 106 =1.26 105 KN/m2 c.板截面 办公室为双向板，根据 h1/50L， 取板厚为 h=120mm 走廊为单向板，板厚也取 h=120mm 恒荷载标准值， Gk 参照荷载规范 GBJ9-876 对材料的有关做法的取值方法，分层分步计算出有关的恒载标准值以及活荷标准值。 A：屋面恒荷载 1:聚胺脂防水层 0.35 KN/M2 2: 1:3 水泥沙浆找平层 25mm 20 0.25=0.5KN/M2 3: 1:8 白灰炉渣找坡 2%最薄处 20mm12 0.08=0.98KN/M2 4:水泥珍珠岩保温层 120mm 4 0.12=0.48 KN/M2 5:热沥青一道、冷底子油一道隔气层 0.05 KN/M2 6:1:3 水泥沙浆找平层 20mm 20 0.02=0.4KN/M2 7:现浇钢筋混凝土板 120mm 20 0.12=3.0KN/M2 8:1:3 混合沙浆抹灰层 20mm 17 0.02=0.34KN/M2 合计： 6.08 KN/M2 B：楼面恒荷载 1: 20mm 水磨 石地面 0.02 21.7=0.43 KN/M2 2:1:1 水泥沙浆结合层 10mm 0.01 20=0.2 KN/M2 3: 1:3 水泥沙浆找平层 20mm 20 0.20=0.4 KN/M2 4: 现浇钢筋混凝土板 120mm 20 0.12=3.0KN/M2 5: 1:3 混合沙浆抹灰层 20mm 17 0.02=0.34 KN/M2 合计： 4.34 KN/M2 C：女儿墙自重 1:240mm 实心砖 19 0.24 0.6=2.736 KN/M2 2:20mm 1:1 水泥沙浆抹灰 2 20 0.02 0.6=0.48 KN/M2 2 0.02 0.24=0.096KN/M2 D：框架现浇纵横梁自重 1:走廊横梁 0.2（ 0.4-0.12） 25=1.4 KN/M2 抹灰 0.02 17（ 0.4-0.12） 2+0.2） =0.26 KN/M2 合计 1.66KN/M2 2:其他梁自重 0.24（ 0.6-0.12） 25=2.88 KN/M2 抹灰 0.02 17（ 0.6-0.12） 2+0.24） =0.41KN/M2 合计 3.29 KN/M2 E：外纵墙自重 1:底层窗台以下外纵墙 370mm 实心砖 10 0.37 19=7.03 KN/M2 混 合沙浆抹灰 2（ 0.02 17） =0.68 KN/M2 合计 7.71 KN/M2 2:窗台以上 0.37 10=3.7 KN/M2 抹灰 0.68 KN/M2 合计 4.38 KN/M2 F：内纵墙自重 墙自重 0.24 10=2.4 KN/M2 混合沙浆抹灰 0.68 KN/M2 合计 3.08 KN/M2 活荷载标准值 A 屋面 ：雪荷载 S0=0.4 KN/M 不上人屋面 k=0.7 KN/ 屋面：雪荷载 S0=0.4 KN/M 不上人屋面 k=0.7 KN/M 一般楼面 :查荷载规范 办公室 ： k =1.5 KN/M 走廊 qk=2.0 KN/M B 柱自量 ： 柱截面 500500 1：一层柱自重 0.50.5(5.1-0.12)25=31.13 KN/M 2：标准层及顶层自重 0.50.5(3.6-0.12)25 =21.75 KN/M 构件的几何尺寸及其特征值 ：柱截面 ： 初步设为正方体 尺寸为 500500 面积为 =500500=250000mm2 惯性矩 IZ=bh3/12=5.2110-3m-4 C30混凝土弹性模量 EC=30105 KN/M2 柱的抗弯刚度 ECIC=1.56105 KN/M2 B：梁截面 ： 梁高 H=1/81/14L 取 H=600mm B=240mm 尺寸为 240600 面积为 =240600=144000mm2 惯性矩 IZ=bh3/12=4.3210-3m-4 C25混凝土弹性模量 EC=28106 KN/M2 梁的抗弯刚度 ECIC=12.10 105 KN/M2 三 . 框架在地震作用下的计算 （一） .重力荷载代表值的计算 1. 顶层重力荷载代表值： G5=屋面恒荷载 +50%屋面活荷载 +纵梁自重 +横梁自重 + 半层柱重 +上半层墙自重 +门窗自重 其中： 屋面恒荷载 =6.08 44.4 14.4 +3.31 44.4 2=4181.24KN 11 50%屋面活荷载 =0.5 44.4 14.4 (0.4+0.7)=351.65KN 纵梁自重 =3.29 4.44 4=584.30KN 横梁自重 =3.29 12 10+1.66 2.4 10=434.64KN 半层自重 =0.5 21.75 40=435KN 上半层墙自重 =(2.5+0.34) 0.6 17.7+4.38 1.2 12 4+（ 2.5+0.34） 0.6 6+1.2 64.38+（ 1.8-0.6） 6 4 3.08+（ 1.8-0.6） 17.7-（ 2.9-1.8） 0.9 4） 0.308 4+（ 2.5+0.34） 0.6 9 2+1.2 1.2 2+4.38=999.59KN 半层门窗自重 =(1.8-0.6) (3.6 6+3.6 2+2.1 2) 2 0.45+(2.9-1.8) 0.9 140.3=39.80KN G5=4181.24+351.65+584.30+434.64+435+717.96+39.80=7026.22KN 2.四层 二层重力荷载代表值： G42=楼面恒荷载 +50%楼面活荷载 +纵梁自重 +横梁自重 + 楼面上下各半层柱重 +上下半层墙自重 +门窗自重 其中： 楼面恒荷载 =4.34 44.4 14.4=2774.82KN 50%楼面活荷载 =0.5 (1.5 44.4 2 6)+2.0 44.4 2.4 =506.16KN 纵梁自重 =3.29 4.44 4=584.30KN 横梁自重 =3.29 12 10+1.66 2.4 10=434.64KN 上下各半层柱重 =21.75 40=870KN 上下各半层墙自重 =(0.9 17.7+1.2 4 0.97) 4.38+1.8 6 4.38+1.8 6 43.08+(17.7-3.6) 1.8 3.08 4+(0.9 9 +1.2 0.9) 4.38+999.59=2428.7KN 门窗自重 =(3.6 2.1 12+3.6 4+2.1 2.1 4) 0.45+(14 2.9 0.9 0.3) =121.45KN G42=2774.82+506.16+584.30+434.64+870+2428.7+121.45=7720.07KN 3. 底层重力荷载代表值： G1=楼面恒荷载 +50%楼面活荷载 +纵梁自重 +横梁自重 + 楼面上下各半层柱重 +上下半层墙自重 +门窗自重 其中： 楼面恒荷载 =4.34 44.4 14.4=2774.82KN 50%楼面活荷载 =0.5 (1.5 44.4 2 6)+2.0 44.4 2.4 =506.16KN 纵梁自重 =3.29 4.44 4=584.30KN 横梁自重 =3.29 12 10+1.66 2.4 10=434.64KN 上下各半层柱重 =（ 21.75+31.13） 40 0.5=1057.6 KN 上下各半层墙重 =（ 2.5+0.34 0.6 17.7+0.3 17.7 4.38+1.2 4 1.05 4.38+（ 2.5+034） 0.6 6+1.35 6 4.38+（ 1.95-0.6） 6 4 3.08+（ 1.95-0.6） 17.7-（ 2.9-1.95）0.9 4） 3.08） 4+（ 2.5+0.34） 0.6 9 2+0.3 9 4.38+1.2 1.24.38+1429.11=2614.12KN 门窗自重 =(3.6 2.1 12+3.6 4+2.1 2.1 4) 0.45+(14 2.9 0.9 0.3) =121.45KN G1=8093.09KN (二 )水平地震作用计算 1. 侧移刚度计算 梁线刚度及柱侧移刚度计算： 边框架梁的惯性矩取为 1.5I0，中框架梁的惯性矩取为 2 I0 框架梁的线刚度计算列于表 a，框架柱的侧移刚度列于表 b。 框架梁线刚度计算表 表 a 12 部位 截面 b h (m2) 跨度 l (m) 矩形截面惯性矩 I0 (m4) 边跨梁 中跨梁 I=1.5I0 (m4) ib= EI/l (KN/m) I=2I0 m4 ib= EI/l (KN/m) 边跨梁 0.24 0.6 6.0 4.32 10-3 6.84 10-3 30240 8.64 10-3 40320 中跨梁 0.2 0.4 2.4 1.067 10-3 1.601 10-3 18673 2.134 10-3 24897 框架柱侧移刚度 D 值计算表 表 b1 部位 截面 b h (m2) 跨度 l (m) 矩形截面惯性矩 I0 (m4) Ic=EI /h 边框架边柱 C1 边框架中柱 C2 (KNm) K Dc1 K Dc1 52 层柱 0.5 0.5 3.6 5.21 10-3 43417 0.697 0.253 10171 1.127 0.360 14489 底层柱 0.5 0.5 5.1 5.21 10-3 30647 0.987 0.498 7038 1.596 0.583 8241 附表 b1 中框架边柱 C3 中框架中柱 C4 边框架边柱 层间 刚度 K Dc1 K Dc1 Dc1 Dc2 Dc3 Dc4 0.929 0.317 12751 1.502 0.429 17243 1017 4 14489 4 1275116 1679616 560192 1.316 0.548 7743 2.128 0.637 9002 7038 4 8241 4 7743 16 9002 16 329036 2. 水平地震作用、层间地震剪力和弹性位移的计算 本框架结构 符合底部剪力法的适用范围，故采用底部剪力法计算水平地震作用。采用能量法计算结构基本自振周期，基本自振周期折减系数 0=0.75， Gii 与 Gii 2的计算过程列于下表： 层次 Gi（ KN） nj Gi1 （ KN） Di （ KN） i=njGi1Di i=i i1 i（ m） Gii Gii 2 5 7026.22 7026.22 578544 0.0121 0.2419 1720.721 421.405 4 7720.07 14746.29 578544 0.0255 0.2328 1797.232 418.396 3 7720.07 22466.36 578544 0.0388 0.2073 1600.371 331.757 2 7720.07 30186.43 578544 0.0522 0.1685 1300.832 219.190 1 8093.09 38279.52 329036 0.1163 0.1163 941.226 109.465 38279.52 7360.382 1560.213 则 T1=20 Gii/Gii 2=0.68s 13 设防烈度为 7 度， max=0.08；近震，类场地土， Tg=0.3s，得： 1=( Tg/ T1)0.9 0.08=0.0383 FEK =1 Gq=0.033 0.85 48117=1246.19KN T1=0.68s1.4 Tg=1.4 0.3=0.42s 需要考虑顶部附加水平地震作用 , n=0.08 T1+0.01=0.08 0.68+0.01=0.0644 F=n FEK=0.0644 1246.19=80.255KN 各楼层标高处水平地震作用、层间地震简力、弹性位移计算见下表： 3.各水平地震作用标准值及层间地震剪力如图： 层次 层高 Hi(m) Gi Gi Hi Fi= Gi HiFEK（ 1-n） nj GjHj1 Fn Vi Ui= Vi/ Hi hi (m) Ui/ hi e 5 19.5 7026.22 1637011.3 459 80.255 425.165 0.0007 3.6 1 5143 1 450 4 15.9 7720.07 122749.11 412 734.175 0.0013 3.6 1 2769 3 12.3 7720.07 94956.861 320 973.215 0.0017 3.6 1 2118 2 8.7 7720.07 67164.609 226 1142.295 0.0020 3.6 1 1800 1 5.1 8093.09 41274.759 122 1246.195 0.0038 5.1 1 1342 463156.63 14 4.水平地震作用下框架的内力计算 计算简图如下： 取中框架计算，柱端弯矩计算如下表： 柱端弯矩计算表 柱 层 次 层高 h （ m） 地震 剪力 Vi（ KN） D/ D 柱中剪力 Vik（ KN） K Y0 M 下 =Vik Y0 h （ KNm） M 上 =Vik Y0 h （ KNm） 边 柱 5 3.6 425.169 0.022 9.35 0.929 0.35 11.78 21.88 4 3.6 734.175 0.022 16.15 0.929 0.45 26.16 31.98 3 3.6 973.215 0.022 21.41 0.929 0.45 34.68 42.39 2 3.6 1142.295 0.022 25.13 0.929 0.50 45.23 45.23 1 5.1 1246.195 0.024 29.91 1.316 0.63 96.74 55.80 5 3.6 425.169 0.030 12.75 1.502 0.38 17.21 28.69 4 3.6 734.175 0.030 22.03 1.502 0.45 35.69 43.62 15 中 柱 3 3.6 973.215 0.030 29.20 1.502 0.48 49.93 55.19 2 3.6 1142.295 0.030 34.27 1.502 0.50 61.69 61.69 1 5.1 1246.195 0.027 33.65 2.128 0.63 107.26 64.36 梁柱弯矩计算表 边 跨 梁 中 跨 梁 层 次 Mce （ KNm） 分配 系数 ME左 （ KNm） Mce （ KNm） 分配 系数 ME右 （ KNm） Mce（ KNm） 分配 系数 ME左（ KNm） 5 21.88 1.0 21.88 28.69 0.4 11.48 28.69 0.6 17.12 4 43.76 1.0 43.76 60.83 0.4 24.33 60.83 0.6 36.50 3 68.55 1.0 68.55 90.88 0.4 36.35 90.88 0.6 54.53 2 79.91 1.0 79.91 111.62 0.4 44.65 111.62 0.6 66.97 1 101.03 1.0 101.03 126.05 0.4 50.42 126.05 0.6 75.63 4.水平地震作用下梁端剪力及轴力标准值计算 层 次 AB 梁端剪力 BC 梁端剪力 柱轴力 L (m) ME左 (KNm) ME右(KNm) VE=（ ME左 + ME右） /L L (m) ME左 (KNm) ME右 (KNm) VE=（ ME左 + ME右） /L 边柱 Ne(KN) 中柱Ne(KN) 5 6 21.88 11.48 5.56 2.4 17.12 17.12 14.20 5.56 19.76 4 6 43.76 24.33 11.35 2.4 36.50 36.50 30.42 16.91 61.53 3 6 68.55 36.35 17.83 2.4 54.53 54.53 45.44 34.74 124.80 2 6 79.91 44.65 21.09 2.4 66.97 66.97 55.81 55.83 201.70 1 6 101.03 50.42 25.24 2.4 75.63 75.63 63.03 81.07 289.97 框架轴力和剪力图如下： 16 称-201.7-55.83-81.07-289.97B D E G-34.74-19.76-5.56-124.8-16.91-61.53对反2 1 . 0 92 1 . 0 9B2 5 . 2 4D E6 3 . 0 35 5 . 8 12 5 . 2 4G1 7 . 8 34 5 . 4 41 1 . 3 53 0 . 4 25 . 5 61 4 . 2 01 7 . 8 31 1 . 3 55 . 5 6地震作用下框架弯矩图如下： 四 .重力荷载作用下内力计算 1.梁柱转动刚度计算表： 构件名称 转动刚度 S（ KNm） 框架梁 边跨 4 ib=4 40320=161280 中跨 2 ib=2 24897=49794 17 框架柱 五 -二层 4 ic=4 43417=173668 底层 4 ic=4 30647=61280 2.分配系数计算（ =S/ S）： 节点图如下： 分配系数表 节点 S（ KNm） 左梁 右梁 上柱 下柱 6 161280+172668=334948 0.482 0.518 5 161280+2 173688=508616 0.317 0.341 0.341 4 161280+2 173688=508616 0.317 0.341 0.341 3 161280+2 173688=508616 0.317 0.341 0.341 2 161280+173668+61280=396228 0.407 0.438 0.155 12 161280+173668+49794=384742 0.419 0.129 0.451 11 161280+2 173668+49794=558410 0.289 0.089 0.311 0.311 10 161280+2 173668+49794=558410 0.289 0.089 0.311 0.311 9 161280+2 173668+49794=558410 0.289 0.089 0.311 0.311 8 161280+173668+49794+61280=446022 0.362 0.112 0.389 0.137 3.荷载分析 顶层： 屋面荷载：恒荷载标准值 6.08KN/m2，活荷载标准值 0.7 KN/m2 梁荷载标准值 -办公室 =3.32 6KN/m 走廊 =1.59 KN/m 则恒荷载： qAB=1.2（ 6.08 4.8+3.29） =38.97 KN/m qBC=1.2（ 6.08 4.8+1.66） =37.01KN/m 活荷载： qAB=1.4 0.7 4.8=4.70KN/m qBC=1.4 0.7 4.8=4.70KN/m 其他层： 楼面荷载：恒荷载标准值 4.34 KN/m2，活荷载标准值 1.5 KN/m2，办公室，走廊 2.0 KN/m2。 18 内横墙荷载标准值 3.08 KN/m2。 则恒荷载： qAB=1.2（ 4.34 4.8+3.29+3.08 3.6） =42.25 KN/m qBC=1.2（ 4.34 4.8+1.66） =26.99 KN/m 活荷载： qAB=1.4 1.5 4.8=10.08KN/m qBC=1.4 2.0 4.8=13.44KN/m 4.固端弯矩的计算： 顶层： 恒荷载： MAB=1/12qABl2=1/12 38.97 62=116.91 KN/m MBC=1/12qBCl2=1/12 37.01 2.42=17.76 KN/m 活荷载： MAB=1/12qABl2=1/12 4.70 62=14.10 KN/m MBC=1/12qBCl2=1/12 4.70 2.42=2.26 KN/m 其他层： 恒荷载： MAB=1/12qABl2=1/12 42.25 62=126.75 KN/m MBC=1/12qBCl2=1/12 326.99 2.42=12.96KN/m 活荷载： MAB=1/12qABl2=1/12 10.08 62=30.24KN/m MBC=1/12qBCl2=1/12 13.44 2.42=6.45 KN/m 荷载分布图如下 5 7 . 6 3 K N / m3 5 . 4 6 K N / m5 7 . 6 3 K N / m5 7 . 6 3 K N / m5 7 . 6 3 K N / m5 7 . 6 3 K N / m5 7 . 6 3 K N / m3 5 . 4 6 K N / m5 7 . 6 3 K N / m3 5 . 4 6 K N / m3 5 . 4 6 K N / m5 7 . 6 3 K N / m4 9 . 3 2 K N / m 4 9 . 3 2 K N / m 4 9 . 3 2 K N / m1 2 . 6 K N / m1 6 . 8 K N / m1 2 . 6 K N / m1 2 . 6 K N / m1 2 . 6 K N / m1 2 . 6 K N / m1 2 . 6 K N / m1 6 . 8 K N / m1 2 . 6 K N / m1 6 . 8 K N / m1 6 . 8 K N / m1 2 . 6 K N / m5 . 8 8 K N / m恒荷载分布图 活荷载分布图B D E G B D E G 恒荷载作用下梁柱弯矩分配表： 19 5 5 . 5 2 1 9 . 6 5 5 1 . 5 91 9 . 4 9- 0 . 1 62 1 . 6 1- 0 . 4 47 6 . 6 9- 9 6 . 1 7- 2 0 . 6- 0 . 4 15 9 . 7 70 . 1 5 52 7 . 7 6- 1 1 . 2 34 3 . 2 20 . 4 3 82 1 . 6 1- 1 1 . 2 35 3 . 64 3 . 2 2- 1 2 6 . 7 50 . 4 0 7- 1 1 3 . 4 6- 1 0 . 4 4- 1 6 . 4 54 0 . 1 8- 1 2 6 . 7 50 . 3 4 15 5 . 7- 9 . 1 32 1 . 6 14 3 . 2 25 5 . 70 . 3 4 12 1 . 6 1- 9 . 1 34 3 . 2 2- 1 1 1 . 5 1- 1 2 6 . 7 50 . 3 1 7- 8 . 4 9- 1 6 . 4 54 0 . 1 80 . 3 4 15 2 . 7 4- 1 2 . 0 92 1 . 6 14 3 . 2 20 . 3 4 16 1 . 4 1- 1 2 . 0 93 0 . 2 84 3 . 2 20 . 3 1 7- 1 1 6 . 3- 1 3 . 3 6- 1 6 . 4 5- 1 2 6 . 7 54 0 . 1 80 . 60 . 3 4 18 2 . 7 72 1 . 6 16 0 . 5 60 . 3 4 10 . 5 6- 8 2 . 7 70 . 3 1 7- 2 2 . 7 7- 1 1 6 . 9 15 6 . 3 50 . 5 1 8下柱上柱 右梁0 . 4 8 2- 4 1 . 1 92 5 . 8 0- 2 . 9 31 0 8 . 4 30 . 3 2 61 2 6 . 7 5- 1 1 9 . 6 5- 3 2 . 8 92 0 . 0 95 . 7 0- 4 4 . 2 6 - 1 5 . 5 9 - 1 2 . 7 4- 1 4 . 4 8- 3 . 1 5- 6 5 . 1 1- 1 7 . 7 01 . 1 1- 2 4 . 7 90 . 9 1- 5 1 . 3 80 . 1 3 7- 3 5 . 3 9- 2 2 . 1 30 . 3 8 96 . 1 4- 4 6 . 9 5- 3 5 . 3 9- 1 7 . 7 06 . 1 4- 1 2 . 9 60 . 1 1 2- 2 1 . 3 31 . 7 6- 1 0 . 1 31 2 6 . 7 51 1 8 . 3 71 2 6 . 7 50 . 2 8 94 . 4 2- 3 2 . 8 92 0 . 0 90 . 2 8 91 1 9 . 7 2- 3 2 . 8 92 0 . 0 95 . 7 71 2 6 . 7 5- 4 . 3 99 9 . 1 60 . 2 8 91 1 6 . 9 1- 4 1 . 5 42 8 . 1 80 . 4 1 9左梁- 1 2 . 9 60 . 3 1 1- 4 8 . 3 34 . 7 5 6- 3 5 . 3 9- 1 7 . 7 0- 4 8 . 3 30 . 3 1 1- 1 7 . 7 04 . 7 6- 3 5 . 3 9- 2 1 . 7 3- 1 2 . 9 60 . 0 8 91 . 3 6- 1 0 . 1 30 . 3 1 1- 3 5 . 3 9- 1 7 . 7 0- 4 6 . 8 80 . 3 1 1- 5 1 . 5 46 . 2 1- 2 2 . 3 6- 3 5 . 3 96 . 2 10 . 0 8 9- 2 1 . 3 11 . 7 8- 1 0 . 1 3- 1 2 . 9 6- 6 7 . 1 50 . 3 1 1- 4 4 . 7 2- 1 7 . 7 0- 4 . 3 70 . 3 1 1- 1 . 3 50 . 0 8 9- 3 1 . 9 0- 1 2 . 7 9- 1 7 . 7 60 . 4 5 1下柱上柱0 . 1 2 9右梁B D 恒荷载作用下梁弯矩图 ： 20 恒 荷 载 下 梁 的 弯 矩 图- 5 . 3 6( - 0 . 4 0 )- 1 . 9 0( 2 . 3 7 )- 2 . 3( 2 . 0 5 )- 1 . 8 8( 2 . 3 8 )- 8 . 9( - 1 . 1 3 )9 6 . 1 7( 7 6 . 9 4 ) ( 8 6 . 7 4 )1 0 8 . 4 3( 9 7 . 4 4 )8 7 . 8 3( 9 6 . 8 8 )7 3 . 5 72 4 . 7 9( 1 9 . 8 3 )1 1 6 . 31 1 3 . 4 6( 9 0 . 7 7 )1 1 1 . 5 1( 8 9 . 2 1 )( 9 3 . 0 4 )8 2 . 7 7( 6 6 . 2 2 )( 9 4 . 7 0 )1 1 8 . 3 7( 9 5 . 7 2 )1 1 9 . 6 5( 9 8 . 1 7 )7 5 . 1 9( 9 5 . 7 2 )7 2 . 1 22 1 . 3 3( 1 7 . 0 6 )2 1 . 7 3( 1 7 . 3 8 )( 7 9 . 3 3 )( 9 8 . 7 8 )1 1 9 . 7 2( 1 0 2 . 5 9 )8 4 . 4 03 1 . 9 09 9 . 1 62 1 . 3 1( 1 7 . 0 5 )( 2 5 . 5 2 )1 0 8 . 4 3( 8 6 . 7 4 )( 1 9 . 8 3 )2 4 . 7 9( 9 7 . 4 4 )8 7 . 8 37 3 . 5 7( 9 6 . 8 8 )( 7 6 . 9 4 )9 6 . 1 71 1 9 . 6 5( 9 5 . 7 2 )1 1 8 . 3 7( 9 4 . 7 0 )( 1 7 . 0 6 )2 1 . 3 3( 1 7 . 3 8 )2 1 . 7 37 5 . 1 9( 9 8 . 1 7 )7 2 . 1 2( 9 5 . 7 2 )1 1 9 . 7 2( 9 8 . 7 8 )9 9 . 1 6( 7 9 . 3 3 )3 1 . 9 0( 1 7 . 0 5 )2 1 . 3 1( 2 5 . 5 2 )( 1 0 2 . 5 9 )8 4 . 4 01 1 6 . 3( 8 9 . 2 1 )1 1 1 . 5 1( 9 0 . 7 7 )1 1 3 . 4 6( 6 6 . 2 2 )8 2 . 7 7( 9 3 . 0 4 )注：括号内弯矩为调幅后的修正值（调幅系数为 0.8） 跨中弯矩为 M 中 =1/8ql2-（ M 左 +M 右） 1/2 恒荷载作用下柱弯矩图： 21 活荷载作用下弯矩分配表 ： 22 1 3 . 2 7 1 3 . 2 7- 2 6 . 5 6- 2 2 . 7 7A1 8 . 2 9- 0 . 5 74 . 4 9- 0 . 2 0 - 0 . 5 3- 3 0 . 2 4- 2 6 . 8 8- 3 0 . 2 45 . 6 11 3 . 2 51 2 . 9 20 . 4 3 / 84 . 6 91 3 . 9 40 . 1 5 5- 3 . 0 05 . 6 11 0 . 3 10 . 3 4 1- 3 . 0 06 . 6 31 0 . 3 10 . 3 4 1- 4 . 3 11 2 . 3 10 . 4 0 7- 2 . 7 9- 3 . 4 49 . 5 90 . 3 1 7- 3 0 . 2 4- 2 5 . 9 3- 3 0 . 2 4- 2 . 6 55 . 6 11 0 . 3 10 . 3 4 1- 2 . 6 55 . 6 11 0 . 3 10 . 3 4 11 1 . 9 8- 1 . 9 83 . 6 51 0 . 3 10 . 3 4 11 3 . 9 7- 1 . 9 85 . 6 11 0 . 3 40 . 3 4 1- 2 . 4 7- 3 . 4 49 . 5 90 . 3 1 7- 1 . 8 4- 3 . 4 49 . 5 90 . 3 1 7- 1 1 . 0 7- 1 4 . 1 00 . 5 1 85 . 1 61 1 . 0 7- 1 . 3 97 . 3 00 . 4 8 2- 2 . 4 8- 1 . 2 96 . 8 0- 8 . 3 4- 1 0 . 2 9- 1 0 . 2 92 8 . 9 1- 1 1 . 9 90 . 9 6- 3 . 7 0- 9 . 2 5- 1 0 . 0 01 . 1 03 . 7- 7 . 4 00 . 3 8 90 . 3 1 12 8 . 6 80 . 8 96 . 1 6- 8 . 6 13 0 . 2 42 9 . 1 80 . 3 6 21 . 0 24 . 8- 6 . 8 83 0 . 2 40 . 2 8 9B- 2 . 9 20 . 3 4- 8 . 8 30 . 2 8- 1 0 . 9 30 . 1 3 7- 3 . 2 6 - 2 . 6 6- 6 . 4 5- 8 . 2 60 . 1 1 2- 7 . 4 00 . 3 1 1- 4 . 6 31 . 1 0- 6 . 4 50 . 3 1- 2 . 1 20 . 0 8 90 . 8 1- 3 . 7 0- 7 . 4 0- 9 . 6 00 . 4 7- 2 . 6 7- 7 . 4 00 . 3 1 10 . 3 1 10 . 7 54 . 8- 6 . 8 83 0 . 2 40 . 2 8 92 8 . 6 00 . 4 44 . 8 0- 6 . 8 83 0 . 2 40 . 2 8 90 . 4 1 91 2 . 6 70 . 1 33 . 4- 4 . 9 61 4 . 1 0- 7 . 4 00 . 3 1 1- 3 . 7 00 . 8 1 0 . 2 3- 2 . 2- 6 . 4 50 . 0 8 9- 1 0 . 6 3- 7 . 4 00 . 3 1 1- 3 . 7 00 . 4 7- 8 . 4 40 . 1 3- 2 . 1 2- 6 . 4 50 . 0 8 90 . 1 2 90 . 4 5 1- 8 . 9 0- 3 . 70 . 1 4- 5 . 3 4- 3 . 7 50 . 0 4- 1 . 5 3- 2 . 2 6右梁上柱 下柱 上柱左梁 下柱 右梁 活荷载作用下梁弯矩图： 23 活 荷 载 下 梁 的 弯 矩 图( 0 . 3 8 )- 0 . 3 7( 2 . 9 3 )1 . 2 4( 3 . 0 1 )1 . 3 4( 3 . 0 7 )1 . 4 20 . 8 5( 2 . 6 2 )2 2 . 7 7( 1 8 . 2 2 ) ( 2 2 . 9 4 )2 8 . 6 8( 2 4 . 7 8 )1 9 . 6 4( 2 2 . 9 4 )1 7 . 3 3( 7 . 0 6 )8 . 8 32 5 . 9 3( 2 1 . 5 )2 6 . 5 62 6 . 8 8( 2 1 . 2 5 )( 2 0 . 7 4 )1 1 . 0 7( 8 . 8 6 )( 2 2 . 8 1 )( 2 3 . 3 4 )( 2 3 . 3 3 )1 7 . 8 3( 2 3 . 5 5 )1 8 . 1 02 9 . 1 8( 6 . 6 1 )8 . 2 62 8 . 5 1( 6 . 6 7 )8 . 3 4( 1 0 . 1 4 )( 2 2 . 8 8 )( 1 1 . 6 5 )9 . 2 83 . 7 51 2 . 6 72 8 . 6 0( 6 . 7 5 )8 . 4 4( 3 . 0 0 )2 8 . 6 8( 2 2 . 9 4 )( 7 . 0 6 )8 . 8 3( 2 4 . 7 8 )1 9 . 6 4( 2 2 . 9 4 )1 7 . 3 3( 1 8 . 2 2 )2 2 . 7 72 9 . 1 8( 2 3 . 3 4 )2 8 . 5 1( 2 2 . 8 1 )( 6 . 6 1 )8 . 2 6( 6 . 6 7 )8 . 3 4( 2 3 . 3 3 )1 7 . 8 3( 2 3 . 5 5 )1 8 . 1 02 8 . 6 0( 2 2 . 8 8 )1 2 . 6 7( 1 0 . 1 4 )3 . 7 5( 6 . 7 5 )8 . 4 4( 3 . 0 0 )( 1 1 . 6 5 )9 . 2 82 5 . 9 3( 2 1 . 2 5 )2 6 . 8 82 6 . 5 6( 2 1 . 5 )( 8 . 8 6 )1 1 . 0 7( 2 0 . 7 4 ) 活荷载作用下柱轴力图： 24 5.重力荷载作用下柱轴力的计算： 外墙重： 底层 =1.2 （ 0.9+1.2） 4.8 4.38+0.9 4.8 4.38+2.1 2.1 4.38=139.14KN 其他层 =1.2 （ 0.9+0.6） 4.8 4.38+2.1 2.1 4.38 =61.02KN 女儿墙重： 1.2 3.31 4.8 0.5=9.53KN 内横墙重： 底层 =3.08 4.8 3.3 1.2=58.54KN 其他层 =3.08 4.8 3 1.2=53.22KN 25 纵梁重： 3.29 4.8=15.79KN 柱重： 底层 =31.13KN 其他层 =21.75KN 计算简图如下： 柱轴力计算表 1： 边柱轴力计算表 层次 截面 横梁剪 力 外纵墙 重 纵梁重 柱重 柱轴力 5 1-1 114.72 9.53 15.79 21.75 61.02 2-2 161.79 4 3-3 126.29 61.02 19.96 21.75 364.89 4-4 386.64 3 5-5 125.83 61.02 19.96 21.75 589.28 6-6 611.03 2 7-7 125.92 61.02 19.96 21.75 813.76 8-8 835.51 1 9-9 125.12 61.02 19.96 31.13 1115.56 10-10 1146.69 中柱轴力计算 表 层次 截面 横梁 剪力 中跨梁剪力 内横墙重 纵梁重 柱重 柱轴力 5 1-1 119.1 44.41 53.22 15.79 21.75 232.52 2-2 254.27 4 3-3 127.21 32.39 53.22 15.79 21.75 482.88 4-4 504.63 3 5-5 127.67 32.39 53.22 15.79 21.75 733.70 6-6 755.45 2 7-7 127.58 32.39 53.22 15.79 21.75 984.43 8-8 1006.18 26 1 9-9 128.38 32.39 58.54 15.79 31.13 1241.28 10-10 1272.41 6.重力荷载作用下梁端剪力的计算： 恒荷载作用下梁端剪力计算表 梁 层次 q (KN/m) L (m) ql/2 M/L B (m) VA= - VB= + VA VB 边跨梁 5 38.97 6 116.91 2.19 0.5 114.72 165.62 104.98 109.36 4 42.25 6 126.75 0.46 0.5 126.29 191.04 115.72 116.73 3 42.25 6 126.75 0.92 0.5 125.83 191.37 115.28 117.11 2 42.25 6 126.75 0.83 0.5 125.92 191.32 115.36 117.02 1 42.25 6 126.75 1.63 0.5 125.12 191.95 114.56 117.82 中跨梁5 37.01 2.4 44.41 0.00 0.5 44.41 44.41 35.163 35.16 4 26.99 2.4 32.39 0.00 0.5 32.39 32.39 24.29 24.29 3 26.99 2.4 32.39 0.00 0.5 32.39 32.39 24.29 24.29 2 26.99 2.4 32.39 0.00 0.5 32.39 32.39 24.29 24.29 1 26.99 2.4 32.39 0.00 0.5 32.39 32.39 24.29 24.29 活荷 载作用下梁端剪力计算表 梁 层次 q (KN/m) L (m) ql/2 M/L B (m) VA= - VB= + VA VB 边跨梁 5 4.7 6 14.1 0.21 0.5 13.89 14.31 10.37 10.79 4 10.08 6 30.24 0.36 0.5 29.88 30.60 27.36 28.08 3 10.08 6 30.24 0.26 0.5 29.88 30.55 27.46 27.98 2 10.08 6 30.24 0.31 0.5 29.93 31.03 27.41 28.03 1 10.08 6 30.24 0.79 0.5 31.03 5.64 26.93 28.51 中跨梁5 4.7 2.4 5.64 0.00 0.5 5.64 16.13 4.47 4.47 4 13.44 2.4 16.13 0.00 0.5 16.13 16.13 12.77 12.77 3 13.44 2.4 16.13 0.00 0.5 16.13 16.13 12.77 12.77 2 13.44 2.4 16.13 0.00 0.5 16.13 16.13 12.77 12.77 1 13.44 2.4 16.13 0.00 0.5 16.13 16.13 12.77 12.77 五 .框架梁控制截面最不利组合 最不利内力组合就是在控制截面处对截面配筋起控制作用的内力进行组合。 梁的内力不利组合，用以下公式取两者绝对值较大者： 27 -M=-RRE（ 1.0MEK+1.2MGK） -M=-R0（ 1.2MGK+1.4MQK） 梁的正弯矩按下面公式确定： M=RRE(1.3MEK-1.0MGK) 梁端剪力取下 式两者较大值： V= RRE（ 1.3VEK+1.2VGK） V/0.8 V=R0（ 1.2VGK+1.4VQK） 梁的跨中弯矩取下式两者较大值： M 中 = RRE（ 1.3MEK+1.2MGK） M 中 = R0（ 1.3MGK+1.2MQK） 其中 RRE为承载力调整系数，取 0.85 R0为结构构件重要系数，三级构件取 0.9 为剪力增大系数，三级框架取 1.0 VEK VGK VGK VQK 分别为地震力，重力荷载代表值，恒荷载，活荷载作用下引起的控制截面剪力值。 节点示意图如下： 具体计算如下表： 梁弯矩内力组合表 层次 截面 恒载 活载 重力 代表值 地震 作用 -M=-RRE （ 1.0MEK+1.2MGK） -M=-R0（ 1.2MGK +1.4MQK） MGK MQK MEK MEK 五 1 66.22 8.86 70.65 21.88 96.24 82.68 2 102.59 11.65 108.42 5.20 116.33 125.48 3 79.33 10.14 84.40 11.46 98.77 98.45 4 72.52 3.00 27.02 17.12 46.48 31.34 5 1.13 0.38 0.94 0.00 0.96 0.74 四 1 93.04 20.74 103.42 43.76 153.84 126.62 2 95.72 23.55 107.50 9.72 120.39 133.05 3 95.78 22.88 107.22 24.33 136.25 132.27 4 17.05 6.75 20.43 36.50 61.17 29.91 5 2.38 2.93 3.85 0.00 3.927 6.26 28 三 1 89.21 21.25 99.84 68.55 177.58 123.12 2 98.17 23.33 109.84 16.10 129.83 135.42 3 94.7 22.81 106.11 36.35 152.20 131.02 4 17.38 6.67 20.72 54.53 81.39 27.17 5 2.05 3.01 3.56 0.00 3.63 6.01 二 1 90.77 21.50 101.52 79.91 191.85 125.12 2 96.88 17.33 105.54 17.63 127.13 126.47 3 95.72 23.34 107.39 44.65 158.88 140.14 4 17.06 6.61 20.37 66.97 94.79 26.75 5 2.37 3.07 3.91 0.00 3.16 6.43 一 1 76.94 18.22 86.05 101.03 188.41 106.05 2 97.44 24.78 109.83 25.31 139.99 136.45 3 86.74 22.94 98.21 50.42 155.89 122.59 4 19.83 7.06 23.36 25.63 107.40 30.31 5 0.70 2.26 0.61 0.00 0.62 2.55 梁剪力内力组合表 层次 截面 恒载 活载 重力 代表值 水平 地震 V= RRE（ 1.3VEK+1.2VGK） V/0.8 V=R0（ 1.2VGK+1.4VQK） VGK VQK VEK VEK 五 1 104.98 10.37 110.17 5.56 148.15 126.44 2 109.36 10.79 114.76 5.56 154.00 131.70 3 35.16 4.47 37.40 14.20 67.30 43.61 四 1 115.72 27.36 129.40 11.35 180.66 159.45 2 116.73 28.08 130.77 11.35 182.41 179.39 3 35.16 12.77 41.55 30.42 94.99 54.06 三 1 115.28 27.46 129.01 17.83 189.12 159.76 2 116.73 27.98 130.72 17.83 191.3 161.32 3 35.16 12.77 41.55 34.74 100.93 54.06 二 1 115.36 27.41 129.07 21.09 193.69 159.13 29 2 116.73 28.03 130.75 21.09 193.69 159.13 3 35.16 12.77 41.55 55.81 130.06 54.06 一 1 114.56 26.93 128.03 25.24 198.10 157.66 2 116.73 28.51 130.99 25.24 201.88 161.99 3 35.16 12.77 41.55 63.03 140.04 54.06 六 .框架柱控制截面内力最不利组合 框架柱的内力最不利组合分为两种情况：有地震作用和无地震作用。 当有地震作用时： M= RRE（ 1.3MEK+1.2MGK） N= RRE（ 1.3NEK+1.2NGK） 当无地震作用时： M= R0（ 1.2MGK+1.4MQK） N= R0（ 1.2NGK+1.4NQK） 具体组合方法如下： 柱的剪力和弯矩的不利组合表 表 1 层次 位置 恒载 MGK 活载 MQK 重力 代表值 MEK 水平 地震 MEK VGE =MEK /L VEK =MEK /L 上 下 上 下 上 下 上 下 五 A 82.77 61.91 11.07 11.98 88.31 67.40 21.88 11.78 43.25 9.35 B 67.15 51.54 8.90 9.60 71.60 56.34 28.69 17.12 -35.34 12.73 C 67.15 51.54 8.90 9.60 71.60 56.34 28.69 17.12 35.34 12.73 D 82.77 61.91 11.07 11.98 88.31 67.40 21.88 11.78 -43.25 9.35 四 A 52.74 55.70 13.97 13.27 59.73 62.34 31.98 26.16 33.91 16.14 B 46.88 48.33 10.63 10.29 52.20 53.48 43.62 35.69 -29.36 22.03 C 46.88 48.33 10.63 10.29 52.20 53.48 43.62 35.69 29.36 22.03 D 52.74 55.70 13.97 13.27 59.73 62.34 31.98 26.16 -33.91 16.14 三 A 55.70 53.60 13.27 12.92 62.34 60.06 42.39 34.68 34.00 21.41 B 48.33 46.95 10.29 10.00 53.48 51.95 55.19 49.93 -29.28 29.20 C 48.33 46.95 10.29 10.00 5