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公安三中2015年高一年级5月考试数 学(理)试 题 一、选择题:本大题共有12个小题,每小题5分,共60分。1、在下列通项公式中,一定不是数列2,4,8,的通项公式的是( )a b c d2、数列的通项公式是(),那么 与 的大小关系是( ) a b c d不能确定3、若,则下列不等式中不一定成立的是( )a b c d4、已知变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是 ( ) a) b) c) d)5、在中,分别为内角所对的边,那么的值为( )a b0 c 1 d26、等比数列的各项均为正数,且,则( ).a b c d7、设满足且,则 等于 ( )a. b. c. d. 8、若关于的二次不等式的解集是,则( )a、1 b、c、2 d、9、若过定点且斜率为的直线与圆在第二象限内的部分有交点,则的取值范围是( )a、 b、 c、 d、10、设是定义在上恒不为零的函数,对任意的实数,都有,若,(),则数列的前项和的最小值是( )11、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是( )a、1800元 b、2400元 c、2800元 d、3100元12、直线经过点,且与两坐标轴围成的面积为,如果符合条件的直线能作且只能作三条,则( )a、3 b、4 c、5 d、8二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、若直线与圆相交于两点,则 ;14、已知a,b为正实数,且的最小值为 ;15、设sn是等差数列的前n项和,若,则的值为 ;16、已知等差数列中,若,则的取值范围是 ;三解答题:(本大题有6个小题,共70分=10+12+12+12+12+12)17. 设的内角,所对的边长分别为,且,. (1)当时,求的值; (2)当的面积为时,求的值.18、解不等式: 19、已知等比数列的前项和为,且是与2的等差中项,等差数列中,点在直线上(1) 求数列的通项和;(2) 设,求数列的前n项和20、已知过点,且斜率为的直线与轴分别交于,过作直线的垂线,垂足为, (1)用含的表达式写出的长 (2)求四边形的面积的最小值;21. 如图所示,将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn,要求b在am上,d在an上,对角线mn过c点,已知|ab|3米,|ad|2米,由于受地理条件限制,长不超过米,设。 (1)要使矩形ampn的面积大于32平方米,则an的长应在什么范围内?(2)若|an| (单位:米),则当am、an的长度是多少时,矩形花坛ampn的面积最大?并求出最大面积。22、设
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