（交通信息工程及控制专业论文）钻井平台拖带的建模与仿真.pdf

摘要 摘要 本文以船舶操纵运动数学模型为理论基础，吸取了分离型建模( m m g ) 的思想， 建立了包括拖船、螺旋桨、平台的数学模型，考虑其各部分之间的相互干涉作用， 结合前人在这一领域的研究成果，建立一个海上石油平台拖带系统操纵数学模型， 并用龙格一库塔法对操纵运动方程的数学模型进行解算，采用m a t l a b 数学工具 语言中的s i m u l i n k 工具箱对平台的拖航操纵运动进行仿真。本文对拖航操纵的研 究采用定量和定性相结合的方法，详细研究了受限水域内平台拖航系统在静水及 风流中的运动，不同拖带方式下的平台转向运动，以及直航和转向运动过程中的 影响因素。 通过分析，得出以下结论： 根据m m g 建模思想，建立了平台拖航航行状态的运动模型。模型中，拖船、 平台和拖缆的运动状态能够被体现出来。 考虑到平台拖带系统操纵的特殊性，结合各种拖带方案的特点，给出了各种 拖航方法的适用条件。 通过分析和比较拖航状态的平台各运动参数的变化，并在单拖轮龙须缆受力 分析的基础之上，给出了受限水域中直航最优的拖航方法一单拖轮龙须缆拖带平 厶 1 7 ：1 o 风、流等外界干涉力对平台拖航安全的影响，尤其在受限水域使操纵风险大 大增加。风中拖航平台将产生严重的偏荡，流将使系统整体发生偏移，考虑到操 纵过程中最不利因素，即横风、横流的影响，进行了大量的仿真实验，根据仿真 结果中的平台各运动参数的变化，并结合实际给出了风、流的限定。 平台拖航转向运动过程中会出现偏荡，将使操纵风险大大增加。本文对平台 的各种拖航方式转向运动的仿真，并对实验结果进行了细致的分析，得出了转向 操纵过程中转向角的限制。 本课题的研究结果比较客观地描述了平台拖航系统运动特性，对驾驶人员安 全拖带平台有着实际上的指导意义，并为拖航操纵安全评估提供了理论参考，同 时也为该系统仿真研究提供一定的理论基础。 关键词：平台建模运动仿真拖航偏荡 英文摘要 a b s t r a c t b a s e do nt h et h e o r yo fs h i pm a n e u v e r i n gm a t h e m a t i c a lm o d e la n da l s ow i t ht h e s u p p o r t o ft h e c o n c e p to fs e p a r a t e dm o d e l i n gt h e o r y , t h i sp a p e re s t a b l i s h sa m a t h e m a t i c a lm o d e lo nt h er i gt o w i n gs y s t e m w h e nd o i n gs o ，m o d e l so ft u g s ， p r o p e l l e r s ，r i g sa r ee s t a b l i s h e dt os t u d yt h et o w i n gs y s t e mw i t hf u l lc o n s i d e r a t i o no ft h e i n t e r a c t i o n s t h ep a p e rc a l c u l a t et h ee q u a t i o no fm a n e u v e r i n gm a t h e m a t i c a lm o d e lb y r u n g e - k u t t am e t h o d ，a n dt h es h i pm a n e u v e r i n gs i m u l a t i o n r e s e a r c h e sa r ec a r r i e do u tb y u s eo ft h em a t l a b ss i m u l i n kt o o l b o x b yq u a n t i t a t i v ea n dq u a l i t a t i v ea n a l y s i s ，t h e p a p e rd i s c u s s e st h em o t i o no ft o wi nc a l mw a t e r ，w i n da n ds t r e a m w i t ht h e c o n s i d e r a t i o no fv a r i o u se l e m e n t s ，t h i sp a p e rc a r r i e so u tad e t a i l e dr e s e a r c ho nt h e m o t i o no fv e s s e li nc l a mw a t e rw h e nav e s s e li ss t e e r i n gas t r a i g h tc o u r s ea n dt h e t u r n i n gm o v e m e n t sw i t hd i f f e r e n tt o w i n gm e t h o d f o l l o w i n gc o n c l u s i o n sa r cr e a c h e db yt h ec o m p r e h e n s i v er e s e a r c hi nt h i sp a p e r ： a c c o r d i n gt ot h es e p a r a t e dm o d e l i n gt h e o r y , t h er i gt o w i n gs y s t e mm o d e li sp u t f o r w a r d b yt h i sm o d e l t h em o t i o n so ft h er i ga n dt o w i n gl i n e sc a nb ee x h i b i t e d b e a r i n gi nm i n dt h eu n i q u ec h a r a c t e r i s t i c so fr i gt o w i n gs y s t e m ，c o n d i t i o n sf o r d i f f e r e n tt o w i n gm e t h o d sa r eg i v e ni nt h i sp a p e r b ya n a l y z i n gt h ev a r i a t i o no fp a r a m e t e r so fr i g s ，a l s ow i t ht h ec o n s i d e r a t i o no ft h e t e n s i o n - o nt h et o w i n gb r i d l ea n dt o wl i n e ，i ti sc o n d u c t e dt h a t t h eo p t i m u mm e t h o df o r s t r a i g h tc o u r s et o w i n gi nr e s t r i c t e dw a t e r si so c e a n t o w i n gm e t h o d t h ew i n da n dc u r r e n th a sg r e a te f f e c to nt h es a f e t yo fr i gt o w i n g ，a n dt h i se f f e c t w i l lb ev e r yo b v i o u si nr e s t r i c t e dw a t e r s w i n dw i l lc a u s es e r i o u sy a w i n gd u r i n gt o w i n g w h i l ec u r r e n tw i l lc a u s es i d e w a ym o v e m e n to fv e s s e l s a m o n gv a r i o u ss i t u a t i o n st h e m o s td a n g e r o u ss i t u a t i o ni sw h e nt h ev e s s e lh a sc u r r e n ta n dw i n da b e a m b a s eo n e x t e n s i v es i m u l a t i o n sa n dw i t hc o n s i d e r a t i o no ft h ep a r a m e t e r si nt h ee x p e r i m e n t ， s u g g e s t i o n sa r ep u tf o r w a r dc o n c e r n i n gt h em a x i m u ms c a l eo fw i n da n dc u r r e n ta l l o w e d i nt h ep r o c e s so ft o w i n g t h e r i gw i l lb es u b j e c tt os e r i o u sy a w i n gi nt u r n i n g ，w h i c hw i l li n c r e a s et h er i s ki n s h i ph a n d l i n g t h i sp a p e rs i m u l a t e st h et u r n i n gm a n e u v e r , t h o r o u g ha n a l y s i sh a sb e e n c a r r i e do u tt og e tt h em a x i m u mc o u r s ec h a n g ed u r i n gt u r n i n gm a n e u v e r t h i sr e s e a r c hd e s c r i b e st o w sm o v e m e n to b j e c t i v e l ya n dp r o v i d e sat h e o r e t i c a l 英文摘要 r e f e r e n c ef o rm a n i p u l a t i o no ft h es a f e t ya s s e s s m e n to ft h et o w i ta l s op r o v i d e sa t h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nt os i m u l a t i o no ft h er i g st o w i n gs y s t e m k e yw o r d s ：r i g ；m o d e l i n g ；r i g sm o v e m e n ts i m u l a t i o n ；t o w ；y a w i n g 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文 = = 丛羞王鱼丝堂的建搓量笾真：。除论文中已经注明引用 的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本论文中不包含任何未加明确注明的其它个人或集体已经公开发表或未公开 发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 1b 学位论文作者签名： 乌垂包耘 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全文数 据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发行和提 供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密一( 请在以上方框内打“，) 敝储躲三鸡导师躲彬李 日期：，年占月泊 钻井平台拖带的建模与仿真 1 1 课题目的及意义 第1 章绪论 随着国际上各国的石油需求日益的增长，开发新的石油资源，特别是海洋资 源的开发是减缓各国能源危机和参与国际大洋开发竞争的迫切需要。一方面，全 球经济及航运业的快速发展，同时伴随着船舶向大型化、高速化、专业化方向发 展，这将使船舶操纵变得更加困难，而且发生海难事故造成的后果更为严重，因 此，航行安全问题更加突出，对船舶操纵性能的研究显得更加重要；另一方面， 随着社会的进步，人们的安全意识和海洋环保意识增强，减少乃至避免海难事故 及由此带来生命财产损失和海洋环境污染的呼声越来越高。过去主要针对单船的 操纵性能进行研究，而关于拖航系统的操纵性能研究相对较少。随着海洋开发事 业的不断发展，船舶和钻井平台的拖带作业日益增多，因此，出现了一些急于解 决的问题，其中拖航作业的安全问题成为较为敏感的话题。在过去的拖带作业中， 主要依靠经验进行操作为主、缺乏系统的理论指导，经常发生因拖缆受力过大而 断缆，被拖船舶及平台由于严重的偏荡而偏离航线，最终导致搁浅、倾覆等威胁 人员、船舶安全和污染海洋的严重事故【l 】。本文基于拖航系统的操纵性能，通过对 平台拖带常用的几种方法进行对比，重点研究钻井平台在拖航过程中可能会出现 的各种风险及安全问题，而产生这些问题的最根本原因在于平台托航过程中的偏 荡现象。因此，对平台的拖航的操纵性能进行认真的的分析和研究，充分考虑到 平台在拖带过程中的各种风险，对于制定安全、稳妥的拖航方案，指导海上拖带 作业，保证海上拖航系统的安全有着重要的意义。 目前航海模拟器的相继投入使用，对船员培训、新船型的开发使用港口及航 道规划建设和海上事故调查分析等方面起着十分重要的作用，但现阶段的模拟器 关于数学模型的研究还有待于进一步的提高，关于拖船协助船舶操纵的资料还不 够完善。因此对拖航系统操纵性进行研究，建立相应的拖航系统操纵运动模型， 能对建立和完善现有的船舶操纵拟器有着十分重要的意义。 第1 章绪论 1 2 船舶运动数学模型研究综述 初始阶段：船舶运动数学模型研究始于2 0 世纪3 0 年代，代表人物主要有 w k u c h a r s k i 、n m i n o r s k y 和g w e i n b l u m 将机翼理论应用于船舶来研究船舶的操纵 性能。到了1 9 4 6 年，许夫( l i s c h i f 0 和戴维逊( k s m d a v i d s o n ) 给出了船舶操纵 运动方程，为船舶运动数学模型研究与发展奠定了基础【2 1 。 兴起阶段：19 6 2 年，美国学者g e r t l e r t 3 1 和g o o d m a n 3 1 利用平面运动机构( p p m ) 系统将拖曳运动的船模产生的横荡和首摇进行分析，求出各流体动力导数。 1 9 6 7 年，a b o k o w i t z 将作用船体上的力展开为各运动变量的t a y l o r 级数，精确的推导出 各种运动的船舶运动数学模型，为建立船舶非线性模型奠定了数学基础【4 】【5 1 。 c h i s l e t t 6 】利用p m m 对船模进行广泛的研究，获得各流体动导数的数值，并通过数 字仿真预报船舶在旋回实验和z 型实验中的性能，瑞典的n o r r b i n t 7 】将整体数学模 型较早的应用于航海操纵模拟器的研制之中。 发展阶段：7 0 年代末8 0 年代初，船舶操纵运动数学模型小组【s - i l l ( 简称m m g ) ， 根据作用在船体上的力和力矩的物理意义不同，分解为作用于裸船体、敝水舵、 和敞水螺旋桨上的流体动力和力矩，并考虑他们之间相互干扰的作用，该方法简 历在深层次的理论分析和广泛的实验研究相结合的基础上，是精度较高的船舶运 动数学模型，并且逐渐在完善之中。 随着船舶运动数学模型的进一步的发展和完善，我国的学者开始致力于船舶 操纵性仿真研究，代表人物有周昭明1 1 2 1 、陆惠生【1 3 1 、蒋维清【1 4 15 1 、杨盐生【1 6 1 9 】、 董国利2 2 】等。8 0 年代后，又有学者开始对航海仿真器进行了大量的研究，主要 有石爱哥2 3 1 、杨盐生【2 4 2 6 1 、肖田元【2 7 1 等人，为我国开发研制了拥有自主知识产权 的六自由度大型船舶操纵模拟器做出了巨大的贡献。 1 3 拖航系统研究综述 关于拖航的操纵性能及影响拖航系统操纵性能的研究，自从五十年代开始， 就有很多学者对进行了大量的理论研究。i n o u e 采用线性理论研究了包括多个被拖 带船舶的航向稳定性问题【2 8 - 3 0 1 ，并提出拖缆质量、拖缆弹性影响拖带航向稳定性。 s t r a n d h a g e n 利用r o u t h h u n i t z 判别式分析了改变拖点位置和调整拖缆长度可使拖 2 钻井平台拖带的建模与仿真 航系统航向保持稳定3 1 1 。o h k u s u 3 2 】将水下拖体与拖缆作为一个整体建立了拖体 缆索的动力学方程，以动态平衡位置为基点摄动展开拖缆张力的扰动量，得到拖体 缆索扰动运动方程，进一步地分析计算了拖体的纵向运动稳定性。w u l d e r 等人对不 同类型的拖轮港内协助大船操纵运动进行了实时的仿真研究，并分析了大船与拖 轮之间的相互作用力【3 3 】。利用线性时不变拖航理论，c h a r t e r s 等人提出了拖航航向 稳定性参数并分析了浅水对被拖船航向稳定性的影响【3 4 】。基于非线性理论，t a o j i a n g 等人对p i d 自动舵控制的拖航航向稳定性进行了研裂3 5 】。b e m i t s a s 等人在 考虑弹性拖缆作用情况下，研究了被拖船的非线性稳定性【3 6 1 。自世纪8 0 年代开始， 基于m m g 模型日本学者对拖航的操纵性进行了大量的研究。通过仿真贵岛胜郎 等人研究了拖缆长度、流和水深对拖航航向稳定性的影响【37 1 。小濑邦治等人建立 了包括推力、所受的流体动力、拖轮与大船之间的相互作用力的数学模型【3 8 1 。贵 岛和古川对受限水域的拖带方法作了研究【3 9 1 ，并讨论了受损船拖航时航向稳定性 的影响因素【4 0 4 1 1 。y u k a w a 4 2 1 计算拖缆张力在运动中的变化和倾覆船舶被拖带的航 向运动，计算结果与模型试验结果吻合较好。 关于拖航操纵性的研究国内较少。杨盐生等人提出了港内拖轮协助操船仿真 数学模型【4 3 1 。朱军建立缆一船非线性整体的拖带动力学模型，提出了被拖带船舶 拖点位置匹配的方法【“4 5 1 。张乐文研究了被拖船的运动进行了模拟并对稳定性进 行判断【矧。严似松等人采用时域方法数值解算拖带航向运动稳定问题【4 7 4 9 1 。梁康 乐等人根据拖航的受力情况，建立拖船拖缆被拖船的数学模型【5 0 1 ，但在 分析影响拖航操纵性因素时，没有全面考虑被拖船自身情况对拖航操纵性的影响， 不能够全面的反映拖航的操纵运动规律。 1 4 本文所作的工作 ( 1 ) 基于m m g 建模思想，考虑到平台拖航系统的特殊操纵性能，建立一套包含 拖船、拖缆、平台的三自由度数学模型。模型中考虑到了风、流、浅水的影响。 ( 2 ) 考虑到静水直航运动中拖航方法的影响，通过对不同拖带方法的仿真得出 了最佳拖带方案即单拖轮龙须缆拖带方法。 ( 3 ) 考虑到风对拖航系统安全的影响，通过对直航运动中龙须缆拖带方法在不 第1 章绪论 同风力和风向情况下，给出了拖航过程中的风的限制。 ( 4 ) 考虑到流对拖航系统安全的影响，通过对直航运动中龙须缆拖带方法在不 同流向和流速情况下，给出了拖航过程中的流的限制。 ( 5 ) 考虑到拖航系统转向的安全性，通过对各种拖带方法的转向运动仿真对 比，得出各种方法的操纵要点和注意事项。 4 钻井平台拖带的建模与仿真 第2 章拖航运动数学模型 船舶运动的数学模型有二个流派。一是丹麦水动力研究者a b k o w i t z 将船、舵、 桨看作一个整体的整体型数学模型。把作用在船体上的力和力矩表示成各分量的 多元函数，将多元函数展开成含有多个流体动力导数的t a y l o r 级数，因为模型的 流体动力导数取得多，所以有较高的精度，该方法目前仍获得广泛应用。二是以 d , j i i 、小濑j 井上、平野等人为代表分离型模型化方法，通常称为m m g 模型。 2 1 坐标系与运动方程 2 1 1坐标系 船舶在海上的运动是非常复杂的六自由度运动。在研究船舶平面运动时，采 用图2 1 所示坐标系统。该坐标系包含两个坐标系，一个是空间固定坐标系，即 惯性坐标系，d 为坐标原点，o x o 指向正北，o y o 指向正东，x o ，、r o 。、o 。分别为 大地坐标系中拖船船体上的力和力矩，、k 、分别为大地坐标系中被拖平台 上的力和力矩，另一个是随船运动坐标系五d l 咒乘 x 2 0 2 y 2 ，即附体坐标系，其中， 五d l m 为原点位于平台某指定点d l ，规定o , x l 沿拖船中线指向船首，q m 指向右舷， g l 为平台重心。恐d 2 儿为原点位于被拖平台某指定点呸，规定d 2 恐沿被拖平台中线 并指向平台首方向，d 2 儿指向右舷，g 2 为被拖平台重心。 固定坐标系内，拖船、被拖平台运动用它们的平面位置坐标( 而。、。) 、( ：、y ) 和方位角仍、仍来描述。随体坐标系内，拖船和平台运动以前进速度、“：、横漂 速度v 1 、吃和首摇角速度个吃来描述。显然这两个坐标系中的变量之间存在着某种 联系。u 和钆分别为风速和风向和分别为流速和流向屈、屈分别为拖船和 平台的漂角。为了推导船舶运动方程的方便和模型的简化，将拖船附体坐标系中 心点0 。取在拖船重心g i ，用( 而。、。) 表示拖船重心g l 在固定坐标系中的坐标。将 平台附体坐标系中心点0 2 取在被拖平台重心g 2 ，用( ：、) 表示被拖平台重心g 2 在固定坐标系中的坐标。 第2 章拖航运动数学模型 图2 1 钻井平台拖航平面运动示意图 f i g 2 1t h eg r a p ho ft o wp l a nm o t i o n 2 1 2 拖航运动方程的建立 如图2 。1 所示，将船舶和平台视为刚体，由牛顿定律得到： m ，靠= k ，l 聊f 或= r of ( 2 1 ) i 。冷i = n o i 式中，t 标i = i 、2 ，分别代表拖船和平台( 下同) 。m 为船舶的质量如、夕。为船舶沿 而、轴方向的线加速度；驴为船舶转头角加速度；l 为船舶绕通过g 轴的惯性 矩。 参考图2 1 中的附体坐标系可得到： 毫= “fc o s o i us i n ( p , 1 鬻- - us i n 叫 亿2 ， 仍2 j 6 钻井平台拖带的建模与仿真 讣m ， 每警s i n 唾, 习 亿4 ， 上式中第三个方程出现了x 。，其原因是模型试验时测量流体动力矩m 是 相对船舶重心进行的，因此需要将m 修正到相对于重心的力矩故而作该项变动如 和分别为作用于船体的纵向水动力、横向水动力和水动力矩砟、耳和p 分 别为螺旋桨产生的推力、横向力和力矩，坼、弓和坼分别为拖缆的拖力、横向 力和力矩对船中修正项已记入粘性流体动力矩中【3 1 1 、和分别 为风力和风力矩和为流作用力。 7 第2 章拖航运动数学模璎 如f = 【( ，竹f4 - ，竹如) ，f + x 日f4 - x p f4 - x “+ x c f4 - x f 】l ( m f + ，以血) 吨= - ( m f + m 打) “f + f4 - 耳f4 - + y c f + 】l ( m f4 - m i y ) t = ( n f4 - n p f 一f x g f4 - n n4 - n f ) ( i z z f4 - j z 舀) 啦= l 而2u ic o s 锄一y is i n 锄 y f = u is i n 噍+ uc o s 啷 2 1 3 船舶参数的无因次化 ( 2 7 ) 船舶运动数学模型领域中存在着两类标准量度单位，美国造船与轮机工程协 会( s n a m e ) 于1 9 5 0 年宣布的“p r i m es y s t e m ”酬和由瑞典船舶研究中心( s s p a ) 的 n o r r b i n 于1 9 7 0 年提出的“b i ss y s t e m ，【5 4 1 。其中，“p r i m es y s t e m ”有两种形式， 是参考面积为r ，为国际拖曳水池会议( i t t c ) 推荐的形式另一参考面积为三d ， 为日本m m g 模型系统采用的形式。两系统的无量纲过程如表2 1 所示： 。 表2 1 “p r i m es y s t e m ”与“b i ss y s t e m ” t a b 2 1p r i m es y s t e ma n db i ss y s t e m 本文选用的是m m g 模型系统采用的形式。各个量转化模式如下： 钻井平台拖带的建模与仿真 u u v ，v v v ，。= r l i v 西= u l i v 2 , t = f , l v 2 , 户= 掰v 2 x x ( o 5 p v 2 l d ) ，y y ( o 5 p v 2 l d ) ，n n ( o 5 - p v 2 l 2 d ) m j = m ( o 5 p l 2 d ) ，i j 。= i 。( o 5 p l 4 d ) 注：后文无量纲的量都用“”表示。 2 2 拖船上的水动力及力矩计算模型 2 2 1 惯性类水动力及力矩计算模型 ( 2 8 ) 拖船的惯性水动力及力矩是由于船舶运动附连着周围的一股水流跟随而形成 的，求取惯性水动力实质上是对船舶附加质量和附加惯性矩的估算。 形状规则物体的附加质量和附加惯性矩可以用理论方法来确定，这方面有学 者已进行了大量工作，并提出近似计算方法【5 5 】，但是对于船体这样复杂形状的物 体来说，该方法不适用。实际中，更多地采用试验方法，著名的有：振荡试验法、 冲击试验法和平面运动机构( p m m ) 法等。日本学者元良诚三利用冲击试验法得到 了船舶附加质量及附加惯性矩的图谱【5 6 1 ，这些图谱为惯性力及力矩的求取提供了 便利的方法。我国学者周昭明等曾对元良诚三图谱进行多元回归，得到适用的公 式。本文采用的估算公式如下【5 7 j ： i m x = 1 - 去0 0 3 9 8 + 1 1 9 7 c b ( 1 + 3 7 3 d ) 一2 8 9 c bl ( 1 + 1 1 3 d ) + 。1 7 5 c 6 ( 去) 2 ( + o 5 4 1 否d ) 一1 1 。7 去丢】 鲁= o 8 8 2 _ o 5 4 c b ( 1 _ 1 6 丢) - o 1 5 6 i l ( 1 - o 6 7 3 c 6 ) + 0 8 2 6 d l 0 6 7 8 d ) - 0 6 3 8 巳罢曼( 1 - 0 6 6 9 d ) bb。b 、 厍= 铲l 3 _ 7 6 8 5 g ( 1 - 0 7 8 4 c 6 ) + 3 4 3 l ( 1 - 0 6 3 刚 2 2 2 粘性类水动力及力矩模型 ( 2 9 ) 实际中很少采用理论方法来计算粘性力。不过许多学者正在做这一方面的研 究1 3 7 】。如果直接用船模试验来测量船舶的受力，其正确性和精确性都勿庸置疑， 9 第2 章拖航运动数学模型 但是这种方法对实验设备要求高，过程复杂，费用高，非专业研究机构恐怕难以 实现。为解决上述问题，有必要对系列约束船模的试验结果进行数据回归，找出 水动力导数与船体设计参数之间的关系，并给出近似估算公式。 在利用计算机对船舶操纵性能进行仿真的过程中，船舶运动数学模型是其核 心。为考察数学模型的适用性，将船舶运动分成两个区域，一个是前进速度接近 船舶设计速度时的区域，称为常速域另一个是前进速度接近于零，船舶运动的横 向速度和转首角速度与前进速度同量级，称为低速域。 目前对粘性类水动力计算模型多以漂角的不同来选取的： ( 1 ) 漂角p 较小时，船舶处于常速域，计算模型较多，代表模型有井上模型、 贵岛模型5 8 1 、n o r r b i n 模型例和w a g n e rs m i t h f o l 等。本文选用了贵岛模型。 ( 2 ) 漂角较大时，船舶处于低速域。目前尚没有统一的模型，通常有几种 处理方法：多项式表示法、f o u r i e r 展开法、按物理意义进行成因分离法和横流模 型改进法。本文采用的是对横流模型的改进方法，即芳村模型【6 1 1 ，其中的横流部 分选用了文献 6 2 】的方法。 2 2 3贵岛模型 ( 2 1 0 ) 式中，x ( u ) 为船舶直航阻力瓦1 ，2 、k 订、k ，2 为船舶操纵引起的交叉耦合阻 力项；k v 、r 广、，v 、，为线性水动力及力矩；y w l v v 、y 。r v l r i 、y 。r l r 、。v 2 ，、 ，w 2 、h ，h 为非线性水动力及力矩。 ( 1 ) 直航阻力的求取 船舶在水中航行时会受到阻力，准确地估算出阻力的大小对于船舶运动数学 模型的精度有着至关重要的作用。 直航阻力系数以。为： 1 0 1 u “ k 卜删 卜l y ”忡 + m 洲帆 “h k h 啊 驴w) 卜_ m p 钻井平台拖带的建模与仿真 x 二= 一瓦s c f ( 2 1 1 ) 式中，s 为船舶浸水面积c f 为船舶总阻力系数d 。为平均吃水。考虑到吃水差对直 航阻力系数的影响，本文采用了贵岛的估算式： e ( 丁7 ) = x 二( o ) ( 1 + 0 1 4 3 z )( 2 1 2 ) 式中，砭。( o ) 为平吃水为。d 。时的水动力导数x 乙( 丁7 ) 为吃水差为r 时的水动力导数 彳为无量纲吃水差，f = ( d 一- d ，) d 。 a ) 船舶的浸水面积s ： 拈( 1 5 4 d m + 0 4 5 b + 0 9 0 4 b c b + 0 0 2 6 c b - 口- b 。) 。岛 ( 2 1 3 ) 式中，三为设计水线长度，其它参数同前。 表2 2 计算粗糙度补粘系数c 表 t a b l e 2 2t h ev a l u e sf o ra cc a l c u l a tr o u g h n e s ss u b s i d i e sc o e f f i c i e n t b ) 船舶总阻力系数： c t = c f + cr + a cq 1 4 、 式中，c ，为摩擦阻力系数c ，为剩余阻力系数a c 为粗糙度补粘系数。 粗糙度补粘系数a c 的求取参见表2 2 。 摩擦阻力系数c ，的估算：利用边界层理论研究光滑平板摩擦阻力已有一系 列公式，如：普朗特一施里希廷公式、桑海公式、休斯公式、i t t c 一5 7 公式等。本 文采用了1 9 5 7 年第八届国际船模实验水池会议( i t t c 一5 7 ) 提出的公式： c，=器igr2 0 3 ) ( 2 1 5 ) 乙，= _f 7l5 、 f ， n 2 、。7 式中，r 。= v l i v 为雷诺数为船长v 为船速1 ，为流体运动粘性系数。 第2 章拖航运动数学模型 剩余阻力系数c ，的估算： 剩余阻力一般是由系列船模试验结果，给出剩余阻力系数与船型参数之间关 系的图谱曲线。 剩余阻力系数图谱曲线种类繁多，每类图谱曲线都是针对一种母型船给出的。 常用的有：泰勒图谱、系列6 0 图谱、蓝波奥芬凯勒图谱、山县昌夫图谱、g u l d h a m m e r 和h a r v a l d 图谱等。 鉴于拖船的排水量长度系数望竽大于9 ，若使用上述图谱进行估算，会导致 一些阻力曲线偏差很大，难以使用。所以，本文选用适合拖船、渔船等小型船舶 估算剩余阻力的图谱一耐曼图谱【6 3 埘】，适用于该图谱的船舶线型图的主要参数参 见表2 3 ： 表2 3 线型图参数的变化范围 t a b l e2 3t h er a n g eo fl i n e a rm a pp a r a m e t e r s 表中，上为船舶的水线长度，为船舶的排水量，c p 为船舶纵向棱形系数。 耐曼图谱的表达式为： r 。：厂( 乓)( 2 1 6 ) g l 式中：r s 为剩余阻力v 为船速g 为重力加速度。 利用图谱求出剩余阻力r s 后，通过下式求出剩余阻力系数c r ： c = 了丽r s ( 2 1 7 ) 式中：p 为水的密度其它参数同前。 1 2 钻井平台拖带的建模j 仿真 本文利用已知船型参数查取耐曼剩余阻力图谱，将获得的剩余阻力曲线进行 以傅汝德数c 为变量的多项式拟合，具体形式如下： c r = n q + n i f r + a 2 f j + a 、f ：+ a 4 f ：+ a s f ：+ 伍6 f ： q 1 8 ) 式中，c = 班为直航船速 考虑到图谱c 的范围有限，对c o 0 6 的情况没有进行描述。本文在计算 c o 0 6 的剩余阻力系数时采用了刘正江教授的处理方法：c m 巴 5 ) 1 + ( 1 m ，吲鲁以7 ) f ! ) ”q 夸- o 。6 6 ) 1 + ( 5 。5 g 兰一。9 x t 一( 3 。g 詈一 砧= ( o s 咖。5 ) 1 + ( 4 8 ( g 加6 ( g 加3 ) 1 0 2f 咄= 卜5 ( q 势8 4 ( g 加州3 ( q 洲r 2 2 4 芳村模型 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 式中，x 日( ，= o ) ，( ，= o ) ，n ( ，- = o ) 为船首角速度为零时的低速域船体上的 流体动力和力矩，本文采用文献 4 2 给出的无量纲模型，如式( 2 2 4 ) f i f i 示。q 为漂 角= 9 0 时的横流阻力系数c , t = o s i np ，目前尚未有统一的认识【鲫，文献 4 7 】 中取q 9 。= 似= ，= o 夕= c , y 、c 。为修正系数，通过模型试验结果曲线上几个 特征点可以获得修正系数，具体取法参见文献【4 1 ，4 8 1 。 1 4 厶百 c、寸 l 耻砷 v j w l m斟乜 卜制叫z 城 。所叫嚣卅 以跏以 叭 聃 卸畛 锄 ”一 肛 o 又x 场批删跏 钻井平台拖带的建模与仿真 x 二( ，= o ) = x 二“i n l + x l u v 坨+ x ：“门y 吃 1 悱。，善：，彩善爱 亿2 4 ， 磁( ，- = o ) = 圪，“门v + 圪。“坨v 嵋+ 1 ，乃 i p 7 n h ( r = o ) = n u v + 二w “圮1 ，+ e “圮v 乃+ u l v 仃j x 二= 1 “8 9 2 2b 上+ 0 1 7 3 9 7 7 万b 2 1 8 9 8 3 7 8 丁d b + 6 5 3 8 9 5 5c 。丢 一o 呦6 9 3 c 。b d _ 1 5 8 5 3 3 5c 。兰 x 二一5 4 3 1 0 2 3 “2 2 2 7 0 3 导+ 3 6 6 3 7 ，5 6 兰枷1 9 2 1 8b 三口厶l “6 5 9 s s sc 。乇4 t 7 9 。4 西n2 3 2 睨溺2 c 。兰 ( 2 2 5 ) 瑶( ，= 0 ) 、二( ，= 0 ) 的计算仍采用文献 6 7 6 8 的估算方法。具体计算如式 ( 2 2 6 ) 和( 2 2 7 ) 所示。 叫9 9 6 1 0 5 兰- 0 6 2 1 3 4 8 b db 三+ 6 7 7 锄兰詈 硝粥3 4 c b d l + 0 0 7 3 9 0 5 c bb 口+ s 6 5 4 8 3 4 g 考 。叫4 研3 删6 。3 詈+ 9 9 0 1 9 3 4 1 兰+ 4 6 4 6 5 1 8 3 兰4上l + 4 4 8 6 1 7 6 c b 1 7 3 4 5 6 8 6 詈宝一8 7 8 9 3 4 l o qz d = m 0 5 0 2 8 5 b d 一11 3 4 0 3 8 6 d ，+ o 0 3 7 5 5 0 c t , m w = o 3 7 2 6 5 2 0 0 9 9 7 6 4 兰，+ 0 0 3 7 5 5 0 c b 履 ：。= 一。一6 9 7 0 5b d + 2 9 7 0 5 6 兰+ 5 5 4 0 9 0 c b 口 l 一。9 。4 c _ 詈+ 。7 4 5 5 ( 詈) 2 2 4 8 6 。2 6 6 c _ 兰 + 。5 8 3 4 4 ( b ) 2 + 1 7 7 7 8 3 3 4 ( b ) 2 _ 0 0 3 2 7 1 9 c ； k = _ o 1 5 0 4 6 8 罢+ 0 6 3 2 6 7 9 c b _ 0 1 5 2 2 1 6 c bb d 埘粥哟9 o 0 3 2 4 3 5 ( 刳6 , 1 8 , 9 5 3 ( 兰) d 2 上三 i 1 5 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 第2 章拖航运动数学模型 2 3 拖船主动力及力矩的计算模型 拖航运动的过程中，拖船的螺旋桨推力是拖航运动的唯一主动力，用来克服 水的阻力，维持船舶的操纵运动，所以拖船螺旋桨的流体动力模型是船舶运动模 型的一个重要部分。 2 3 1组合推力及力矩的计算 当计算在z 型推进器作用下船舶所完成的机动性时，可以认为z 型推进器偏 转后的牵引力值与没有偏转的z 型推进器在系泊工况时的牵引力值一样，而牵引 力的方向随z 型推进器的偏转而改变【6 3 1 。 设全回转式拖轮在某运动状态下，左舷导管螺旋桨的偏转角度为酢( 偏转角度 以船尾方向为零度，顺时针方向为正) ，转速为n p ，则其产生的推力耳为： 耳= ( 1 一t e ) 刃p 2 j p 4 鼢( ，p )( 2 2 8 ) 式中，t p 为推力减额系数p 为流体密度n 尸为螺旋桨的转速砩为螺旋桨的直径 k t ( j p ) 为导管螺旋桨的推力系数，其具体的计算方法详见第三章。 同理，可得右舷螺旋桨的推力： 五= ( 1 一f p ) 册s 2 尸4 鼢( | p )( 2 2 9 ) 则组合推力及力矩可由下式确定： 彳p = 耳c o s ( 8 , , ) + 瓦e o s ( s s ) y p = 耳s i n ( 讳) + 瓦s i n ( 磊) p = ( 耳c 。s ( 讳) 一瓦c 。s ( 蠡) ) 哇1 三丹) 一昂三d p ( 2 3 0 ) 式中，昂和瓦分别为左舷、右舷导管螺旋桨的偏转角度l j , s 为左右舷导管螺旋桨 之间的横向距离l d p 为导管螺旋桨距的纵向位置。 2 3 2 导管螺旋桨偏角执行器特性 考虑到z 型推进器中导管螺旋桨的偏角控制与常规船舶舵角控制的相似性， 本文对导管螺旋桨控制模型采用下列模型： 1 6 钻井平台拖带的建模与仿真 砭艿= 万e 一万( 2 3 1 ) 式中，以为命令偏角互为时间常数例 4 ) d ( 其它) c b b ( 1 + 了b ) 2 0 。0 0 0 0 7 6 5 f s ( 2 4 0 ) 对于f 一向+ 掰：夕、巧、k 、孵、由式2 4 1 修正： 俐= 1 + 口1 例+ a 2 ( d h ) 2 + a a ( d h ) 3 ( 2 4 1 ) 其中口l 、a 2 、a 3 给出如下： f 一似+ 胧：夕： y 二： a l = 一5 5 ( c 6 劂) 2 + 2 6 c b b d 一3 1 51 a 2 = 3 7 ( c b b d ) 2 1 8 5 c b b d + 2 3 0 ( 2 4 2 ) 口3 = 一3 8 ( g b a ) 2 + 1 9 7 g b d 一2 5 0 i = 一0 1 5 6 1 0 5 ( 卜g a 2 = 1 1 6 x 1 0 5 ( 1 一g ) 5 a 3 = 一1 2 8 x 1 0 5 0 - c 6 ) 1 9 ( 2 4 3 ) 歪f 一 办一j “ 而 加 眈 尸 既 第2 章拖航运动数学模型 口i = 2 1 5 x 1 0 4 ( 1 一c 6 ) 以夥2 0 4 8 1 0 4 d ( 1 一c 6 ) b + 2 2 01 1 0 ：n 2 = - 4 0 8 1 0 4 ( 1 一c 6 ) 倒2 + 0 7 5 1 0 4 d ( 1 一c 6 ) 佃一2 7 4 a 3 = - 9 0 8 x1 0 4 形( 1 一c 6 ) b 2 + 2 5 5 1 0 4 d ( 1 一c 6 ) 倡一1 4 0 0 i 口1 = 一0 2 4 x 1 0 3 ( 1 一c ：) + 5 7l 心： 口2 = 1 7 7 x 1 0 3 ( 1 - g ) - 4 1 3 口3 = 一1 9 8 1 0 3 ( 1 一g ) + 4 6 7 l 口