（应用数学专业论文）图像亮度的自动调整.pdf

摘要 近年来，随着科技的发展和人们生活水平的提高，数码产品尤其是数码相机得到 了广泛应用。由于各种各样的原因，人们经常会拍摄到一些曝光不足、效果不好的照 片，因此需要有一种方法，可以提高照片的质量以满足人们的需求。 图像亮度的调整是数字图像处理中一个比较古老的问题，较早的一些亮度调整的 算法过于简单，自动调整的效果并不是很理想，稍后也出现了一些较为复杂的算法， 但其计算的复杂度相对较高，且需要一定的用户交互，使用不够方便。因此，研究自 动快速的图像增强算法，特别是自适应的亮度调整算法有非常重要的理论和现实意 义。本文在以往工作的基础上，提出了两种全自动的图像亮度调整算法。 第一种是基于点的图像亮度调整，可以实时处理常规尺寸的图片( 8 0 0 6 0 0 的图 像处理时间不到o 3 秒) 。为了充分利用图像亮度的动态范围，我们先用一个全局的 亮度映射算子对输入图像的亮度进行调整。该映射算子包含两个部分，首先用一个线 性算子增强曝光不足区域的对比度，然后用一个非线性亮度调整算子，对高亮区域进 行亮度压缩。在此基础上，我们还提出了一个自适应的双边滤波算子，对图像的局部 细节进行微调，根据原始图像的局部特征，可以自适应地增强局部对比度或者压制噪 音。最后，为了解决彩色图像调整中的色彩偏移问题，我们给出了一种快速、有效的 扩展算法。 与此同时，为了满足用户的不同需求，我们还给出了一种梯度域上的调整算法， 可以进一步提高图像亮度调整的质量具体的做法是：首先对图像进行分割，分割后 的每个区域分别调整，以调整后的梯度为约束，通过求解一个泊松方程，最终得到较 为理想的结果。 以上两种完全不同的自动亮度调整算法可以满足不同的应用需求，第一种算法可 以实时地得到调整后的结果，并且可以保证调整后的结果在原图基础上有较大的改 进。第二种梯度域上的调整算法速度虽然相对较慢，但可以得到更为理想的结果。 关键词：自动图像增强，自动亮度调整，对比度增强，噪音控制，梯度域处理 d u et ot h ew i d e l yd i g i t a lc a m e 姐a p p l i c a t i o n , t h e r ei sa l le n o r l n o l i sm a r k e td e m a n df o r p o s td i g i t a lp h o t op r o c e s s i n g , e s p e c i a l l y f o ra d j u s t i n gt h eb r i g h t n e s so fu n d e r - e x p o s e d p h o t o s b r i g h t n e s sa d j u s t m e n t i sa no l d p r o b l e m i ni m a g ee n h a n c e m e n t s o m e e x i s t i n g a u t o m a t i ci m a g eb r i g h t n e s sa d j u s t m e n ta l g o r i t h m sa r et o os i m p l et op r o d u c es a t i s f 弘 m gr e s u l t s r e c e n t l y , r e s e a r c h e r sp r o p o s e ds o l v ec o m p l e xa d j u s t i n ga l g o r i t h m s ，b u t t h e ya l w a y sn e e dt e d i o u su s e ri n t e r a c t i o no rh a v eh i g hc o m p l e x i t yw h i c h l i m i tt h e r e a p p l i c a t i o n w e p r o p o s ean o wa p p r o a c hf o ra u t o m a t i c a l l ya d j u s t i n gt h eb r i g h t n e s so fu n d e r - e x p o s e dd i g i t a li m a g e s w em a k e t h em o s to ft h ed y n a m i c r a n g eo fd i g i t a li m a g e s ，a n d a d j u s tt h eb r i g h t n e s st h r o u g hd y r b m i cr a n g er e m a p p i n g ，w i t has p e c i f i c a l l yd e f i n e d t o n em a p p i n go p e r a t o r t h eo p e r a t o ri sc o m p o s e do ft w oc o n c a t e n a t et e r m s t h e f i r s to n ei sag l o b a lo p e r a t o rt h a ta d j u s t st h eb r i g h t n e s so fu n d e r e x p o s e di m a g ew i t h al i n e a re n h a n c e m e mf u n c t i o n 础w e l la ban o n - u n i f o r mi n t e n s i t yr e d u c t i o nf u n c t i o n t h es e c o n do n ei sa1 0 c a lo p e r a t o ru s e d _ f o rn o i s es u p p r e s s i o na n d d e t a i la 吐l a n c 锄e n t f i n a l l y , w e e x t e n d o u r a l g o r i t h m t o c o l o r i m a g e s w i t h o u t c h r o m a t i c b i a s o u r a p p r o a c h a c h i e v e sr e a l - t i m ep e r f o r m a n c ef o rt h ei m a g e sw i t hn o r m a ls i z e ( e g 0 3s e c o n df o r 8 0 0 * 6 0 0i l n a g e s ) m e a n w h i l e , i no r d e rt om e e td i f f e r e n tn e e d s , w eg i v eag r a d i e n td o m a i na d j u s t - m e r i ta l g o r i t h mt h a tc a nf u r t h e ri m p r o v et h eq u a l i t yo fi m a g eb r i g h t n e s sa d j u s t m e n t w e f i r s t s e g m e n t t h e i n p u t i m a g e , a n d t h e n a d j u s t t h e b r i g h t n e s s o f e a c h r e g i o n r e s p e c - f i v e l y t h ec o n s t r a i n to fg r a d i e n ti sd e r i v e d f r o mt h er e g i o nb a s e da d j u s t m e n t , a n d t h e nb ys o l v i n gap o i s s o n e q u a t i o n , w ep r o d u c em o r es a t i s f a c t o r yr e s u l t su l t i m a t e l y t h e s et w oc o m p l e t e l yd i f f e r e n tm g o r i t h m sa u t o m a t i c a l l ya d j u s tt h eb r i g h t n e s st o m e e td i f f e r e n ta p p l i c a t i o nn e e d s t h ef i r s tr e a l - t i m ea l g o r i t h mc a n 臼n ! “i r eag r e a ti r a - p r o v e m e n ta g a i n s t t h ei n p u tu n d e r - e x p o s e di m a g e t h es e c o n dg r a d i e n td o m a i na g o - r i t h mi sf a i r l ys l o w , b u tc a np r o d u c ee v e nm o r ed e s i r a b l er e s u l t s k e yw o r d s ：a u t o m a t i ci m a g ee n h a n c e m e n t , a u t o m a t i cb r i g h t n e s sa d j u s t m e n t , c o n t r a s te n h a n c e m e n t , n o i s ec o n t r o l ，g r a d i e n td o m a i np r o c e s s i n g n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 学位论文作者签名签字日期 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解浙江大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 签字日期 导师签名 签字日期 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：杭州泰乐琪软件 通讯地址：浙江大学紫金港校区翠柏1 4 1 6 邮编：3 1 0 0 5 8 e m a i l ：x u x i a o d o n g c a d z l l l e d u c n 4 0 第1 章引言 1 1 背景介绍 随着信息时代的到来，数码相机已进入了千百万普通百姓的生活中。当今几乎所 有的相机都配备了自动拍摄模式，用户只要按下快门。就能拍摄出较为理想的照片。 为了提商成像质量，数码相机在成像前或成像后，往往需要进行比较多的自动处理， 如自平衡、光学校正、噪音去除等。尽管数码相机厂商已经做了相当大的努力来提高 照片生成质量，但用户仍可能会拍摄出一些效果不太理想的照片。特别是在光线比较 差的情况下，所拍摄到的照片往往曝光不足。另外，如果用手动模式拍摄，当相机参 数设置不恰当( 光圈过小，曝光时间不足等) 的时候，也会拍摄出曝光不足的照片。对 这些曝光不足的照片进行后处理，有较大的市场需求。 目前市场上有一些软件，可以自动调整欠曝照片的亮度，比如d x o , a d o b e l i g h t r o o m 等，但是其产品定价在数百美元，比一个普通相机还贵。由于商业机密等 各种原因，其处理算法我们不得而知，所以开发具有自主知识产权的亮度调整算法具 有重要意义，本文研究数码照片的亮度自动调整算法。 拍过照片的人都会有这样的经验：当拍摄的人或景物背光的时候，拍摄到的主体 往往会曝光不足，要自动处理这类照片有较大的难度。传统的亮度调整算法如直方图 定制【1 1 ，g a i n o f f s e t 【1 】调整等都很难处理这类局部曝光不足的情况。如图1 1 所示， 在直方图定制调整的结果( b ) 中，室外小屋所在的区域的图像细节有较大的损失，而在 g a i n o f f s e t 的结果( c ) 中，由于图像本身亮度分布范围比较广，所以该算子基本不起作 用。 1 2 第1 章引言 图1 1 ：自动亮度调整算法比较：( a ) 骑入图像；( b ) 直方田定翻的结果，室外小屋所在的区域细节有较大的 损失；( c ) g a i n o f f s e t 的结果，由于因缘本身亮度分布范围比较广，所以该算子基本不起作用；( d ) 我们 的算法结果- 最近l i s c h i n s k i 等在2 0 0 6 年s i g g r a p h 上提出了一种基于交互的算法【2 】，该算法 处理背光图像的效果非常好，但是需要比较复杂的用户交互，同时解能量方程速度也 相对较慢。在2 0 0 2 年，f a t t a l 等在s i g g r a p h 上提出了梯度域处理的方法来进行h d r 图像的处理【3 】其基本思想是根据梯度尺度的大小，对不同梯度做不同程度的放缩变 换，然后根据变换后图像的梯度约束，来反求图像，最终归结为求解一个泊松方程。 基于梯度域操作，反求图像的算法得到了广泛的应用，可以用来处理很多问题，如 p a i l o r a m a ，阴影检测，图像合成等。在本文中，我们也利用该方法来调整图像的亮 度，最核心的闯题是如何给出梯度约束。 1 2 本文研究目的和贡献 由于曝光不足的照片在现实生活中较为常见，对该类图像进行亮度调整有非常大 的现实需求。研究自动的亮度调整算法具有很大的现实意义。 在曝光不足的区域，常常隐藏了人眼无法感知的噪音，当亮度调整后，这些隐藏 的噪音也重新显现出来。特别是拍摄的视频中，光线较暗时，噪音非常大，因此，在 亮度调整的同时，我们必须对噪音进行抑制与处理。 为了调整图像的亮度，特别是曝光不足的图像，我们需要增强曝光不足区域的对 比度，同时保持正常曝光区域亮度基本保持不变。为此，我们提出了一种非线性映射 的方法，同时根据图像的亮度信息，在算法中融入了局部对比度调整和噪音控制因 子，可以快速地进行图像的亮度调整，并且可以实时地应用到视频的亮度调整中去。 在梯度域的合成中，我们将图像分割成不同的区域，然后分别对每个区域进行调 整，并在此基础上做全局优化，通过求解泊松方程得到最终的结果。尽管算法的求解 浙江大学硬士学位论文 3 速度较慢，但是可以得到质量较好的结果，很多情况下，有较高的实用价值。 1 3 本文的组织结构 本文的章节傲如下安排，第二章介绍与本文相关的已有的研究工作，包括h d r 色 调映射，梯度域上的合成处理，图像分割。第三章将详细介绍基于点的快速图像亮度 调整算法。第四章将详细介绍梯度域上的亮度调整算法。第五章将总结全文，展望将 来工作。 第2 章相关工作介绍 2 1 色调映射 欠曝图像的增强和h d r 图像的处理有很大的相似之处，如果我们将h d r 图像线 性变化为普通低动态范围图像，得到的结果跟欠曝图像非常相似。t u m b l i n 等最早提 出了色调映射的问题【4 】，即如何在动态范围比较小的设备上显示高动态范围的图像。 他们根据人眼对亮度和对比度的敏感程度，提出了一个全局映射函数。接着i x a s o n 【5 】5 等根据直方图，提出了一种改进的直方图定制方法，可以更充分地利用亮度的动态范 围。同时避免普通直方图定制中产生的平坦区域被拉伸的问题。d a r g o 等人在0 3 年 e g 上提出了自适应的l o g 映射方法【6 1 ，作为全局映射算予，可以方便有效地进行色调 映射。r e i n h a r d 等【7 】根据摄影中的“d o d g ea n db u r n i n g ”技术在0 2 年s i g g r a p h 上 提出了一种类似的色调映射方法。我们的算法是以该方法为雏形的，下面详细介绍该 方法。 首先，对输入的亮度图像做一个线性变换： l ( 而y ) = k ( 茁，) ，( 2 1 ) - v i a 瓦是输入图像的均值，f t 是“关键值”，一般取o 1 8 。不同的“关键值”取值可以得 到不同的明暗效果，如图2 1 所示。然后再做一个非线性变换： l d ( g c , y ) = 嵩岛( ，+ 裂) ( 2 2 ) 右式的左边部分实现了亮度的非线性压缩，亮度越大，压缩的程度越高。k 埘“控制被 映射到白点的亮度。其效果见图2 2 。如果上啪妇的值设为输入图像亮度的最大值或更 高，就不会有任何亮度信息被截取了。二。h 妇默认设为输入图像亮度的最大值，如果输 入场景图像比较暗，比如说l 。 1 0 的时候，相当于延长曝光的时间，提升( 。，y ) 点的亮度；反之，如果 g m a p ( x ，y ) q 时，公式( 3 1 0 ) 起到局部对比度增强的作用。假设像素点( z ，y ) 位于相对较 亮的区域里，那么其亮度满足i 曲s ( z ，) s ( x ，g ) ，9 ( 呱z ，g ) 的值将小于1 ，故该点的 亮度值被降低，从而使对比度得到提升。同样的，对于一个位于相对较暗的区域的像 素，其亮度值则增大，使局部对比度增强了。 另一方面，在比较暗的区域，信度值比较低，比如说， ，7 时，公式( 3 1 0 ) 起到 噪音压制的作用。对于一个相对较亮的点，g ( ，) g m n p ( b ) ，这样得到的g a i n m a p 值偏大，对 浙江大学硕士学位论文 1 9 图3 4 ：彩色图像扩展算法的比较：( a ) 原始图像；( b ) 在y c b c r 空i 可上升y 进行调整，然后重新转换 曰r g b 颜色空同；( c ) 我们的结果：直接对r g b 空闻进行操作，每个赢色通道乘相同的g m a p 。可以看 到，我们的方法可以较好的保持原有图像的色调( 如下方的树木) 。 于最强的颜色通道来说，这个幅度就可能过大，导致该通道过于饱和，也会影响最终 的效果。所以我们用b = m a 。( r ，g ，来计算b 还是合适的。 通过公式( 3 1 5 ) ，我们将亮度调整拓展到了彩色图像上，在避免色调偏移的同时， 也获得了非常快的计算速度。 3 4 实验结果与分析 我们在大量的欠曝图像上对上述算法进行了测试，图3 5 3 1 1 给出了一些实验结 果。可以看到，在这些例子中，经过亮度调整，原来隐藏在较暗区域中的细节重新显 露出来。特别是图3 1 0 中，砖块的细节保持得比较好。图3 9 给出了处理侧光图的结 果。可以看出，我们的亮度调整算法可以比较自然地调整欠曝图像的亮度，在原图基 础上有较大的改进效果。 为了加快处理的速度，我们将噪音的控制整合到了我们的算法当中。然而，要区 别较暗区域的噪音跟图像细节是非常困难的。对噪音处理的效果好坏取决于公式( 3 a 1 ) 2 0 第3 章基于点的图像亮度调整 中信度值阂值的估计是否准确。图3 6 显示了不同信度阈值对处理结果的影响如果信 度阈值较小，一些较大的噪音无法去除，如图3 6 中间一列；反之，如果信度阈值设置 过大，尽管可以比较好地控制噪音，但是原来图像中的一些细节也相应地模糊了，如 图3 6 右边一列。这也是我们目前方法中存在的一个不足之处，我们希望在以后的工作 中，能够进行更鲁棒的噪音估计。 我们的算法复杂度是o ( 礼) ，竹是像素的数目。英特尔奔腾4 ，2 4g i - i z 处理 器，5 1 2 m 内存的p c 机上，8 0 0 6 0 0 的图像处理时间小于o 3 秒，处理1 0 2 4 7 6 8 的 图也不足0 5 秒，各例子中的图像处理时间如表3 1 所示： 表3 1 ：基于点的图像亮度调整算法的运行时同 图像名称 图像大小( 像素像素)算法耗时( 秒) 图3 58 6 4x1 1 5 20 5 0 图3 69 7 8 6 3 00 3 1 图3 74 1 8 6 3 00 1 6 图3 86 4 0x4 8 0o 1 7 图3 96 9 2 1 0 3 70 3 7 图3 1 01 5 0 4x 1 0 0 00 7 5 图3 1 1 1 0 2 4 x7 6 8 o 3 9 浙江大学硬士学位论文2 1 ( a ) ( a ) 图3 5 ：唾先不足的瀑布：( a ) 原始图像；( b ) 结果图像。 ( b ) ( c ) 图3 6 ：信度阚值对结果的影响：佘式( 3 1 0 ) 中的叶在( b ) 和( c ) 中分驯设置为0 和5 0 。 丝 丝! 塞苎重塞丝里堡塞壅堡童 ( a ) ( b ) 图3 7 对举光不足的灯茏的亮度调整：( a ) 原始图像；( b ) 结果图像；原图中一些不可见的细节被恢复出 来了。 ( a )( b ) 图3 8 ：逆光的树：( a ) 原始图像；( b ) 结果图像。这是非常典型的逆光图像。 浙江大学硕士学位论文 ( a )( b ) 图3 9 ：侧光图的亮度调整：( a ) 原始图像；( b ) 结果田像。 ( a ) 图3 1 0 ：阴影中的房屋：方程( 3 1 0 ) 中的信度闲值叩设王为0 。( a ) 原始田像，( b ) 结果图像。注意到， 阴影中砖块的细节能够较好地保留下来。 2 4 第3 章基于点的图像亮度调整 图3 1 1 ：逆光的小女孩：( a ) 原始图像，( b ) 结果图像。 第4 章梯度域处理的亮度调整 4 1 梯度域调整算法概述 在前面一章，我们介绍了基于点的亮度调整算法，可以自动、快速地对欠曝图像 的亮度进行调整。该算法是一种亮度的重新映射，如图3 2 ，是以牺牲高亮区域的对 比度来换取欠曝区域的对比度增强，因此，在部分图像曝光充分的区域，对比度会有 所降低，如图3 1 0 右边的房子所在区域，这些区域丢失了原图中所具有的亮度的层次 感，给人感觉显得比较单薄。这种局部对比度的丢失是所有全局算子都不可避免的缺 点，因为全局算子将整个图像作为一个整体来考虑，由于图像各个部分之问存在着制 约关系，很难找到一种统一的方法，可以同时有效地调整图像各个部分的亮度。 要解决这个问题，势必需要一种局部调整的算法，可以根据图像各个部分的不同 特性，用不同的方法进行处理。因此，我们考虑首先用图像分割的方法，根据图像的 亮度，将图像分割成不同的区域；然后根据每个区域各自的属性，用不同的方法来进 行调整。由于分割后每个区域的属性相对单一，比较容易进行处理；最后将分部调整 的结果合在一起，得到最终的结果。这里有三个问题需要解决： 1 ) 如何对图像进行分割； 2 ) 每个区域如何调整，不同区域间的相关性如何处理； 3 ) 如何解决区域边界上的连贯性问题。 下面我们就从这三个方面着手，分别展开讨论。 4 2 图像分割 图像分割一直是图像处理中的一个非常基本的问题，有很多方法都可以用来进行 图像分割，在相关工作中，我们已经介绍了基于图的g r a p h c u t 分割、l ，m e 珊聚类算 法。本文所采用的分割算法是c h e n g 在1 9 9 5 年提出的m e a n s h i f t 算法【3 2 】，如图4 1 所示虽然分割的算法有很多，但是到目前为止，还没有哪种算法能够很好地从语 意上对图像作出分割，比如说，要将人体从一幅图像中分割或提取出来，还是很困难 的。鉴于这样的困难，我们对图像的分割不做过多的要求。我们的算法仅仅需要一个 大致的分割结果，边界优化等工作将在4 4 节的梯度域处理中进行。 4 3 区域亮度调整 有了区域分割的结果之后，需要对每个区域分别进行亮度调整，记每个区域的亮 浙江大学硕士学位论文 ( a ) lj 这里m i n t h r e i ，m a x t h r e i 是对调整后的亮度区域所作的限制，这样就能保证调整的幅度 始终在一个比较小的范围内，其定义详见表4 1 。 54 3 2 全局优化的线性算子 由于每个区域的处理都是当作一个单独的区域来考虑的，并没有考虑到各区域相 互之间的关系，这样就有可能出现以下的情况：在原图中相对较暗的区域经过调整。 在最后的结果中反而相对更亮了，如图4 3 所示。可以看到，在右侧草坪处，有比较明 显的亮度倒置现象。在原图4 1 ( a ) 中，上方的草坪相对较亮，但是经过亮度调整后， 由于下方的草坪调整的幅度较大，使得最终的亮度超过了其上方的草坪亮度产生这 种现象的原因有两个，第一是在分割图像的时候，将亮度较为连续的草坪分成了两部 分，如图4 1 所示，目前的我们的分割方法还无法避免这种情况。第二个原因是将不同 的区域孤立地来考虑了，如果能够引入区域间的某种相关性，就可以在一定程度上解 决这个问题。 我们的思路是在发生亮度倒置的相应区域中，调整初始的亮度映射算子。为了首 先检测出发生亮度倒置的区域，给出如下判断亮度是否发生倒置的条件： 设a ，b 是两个相邻的区域，m a ，m b 分别是两个区域在其边界e a b 上的亮度平 均值，m a ，m b 分别是a ，b 两个区域的初始映射算子，那么发生亮度倒置的条件 是： ( m a m b ) $ ( m a ( r n a ) 一m b ( m b ) ) 考虑更为有效的嗓音处理算法。 ( 4 ) 考虑将亮度处理扩展到视频处理中去 参考文献 1 1 r c g o n z a l e za n dr e w o o d s d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gs e c o n de d i t i o n p r e n t i c e h a l l , 2 0 0 3 【2 】2 d l i s c h i n s k i , z f a r b m a n , m u y t t e n d a e l e , a n dr s z e l i s k i i n t e r a c t i v el o c a la d j u s t m e n to ft o n a lv a l u e s a c mt r a n s a c t i o n so ng r a p h i c s , 2 5 ( 3 ) ，2 0 0 6 【3 】r f a t a l , d l i s c h i n s k i ，a n dm w e r m a n g r a d i e n td o m a i nh i g hd y n a m i cr a n g e c o m p r e s s i o n a c mt r a n s a c t i o n so ng r a p h i c s ，2 1 ( 3 ) ：2 4 9 - 2 5 6 ，2 0 0 2 【4 】j t u m b l i na n dh e r u s h i m e i e r t o n er e p r o d u c t i o nf o rr e a l i s t i ci m a g e s i e e e c o m p u t e rg r a p h i c sa n da p p l i c a t i o n s ，1 3 ( 6 ) ：4 2 - 4 8 ，1 9 9 3 5 1g wl a r s o n ，h e r u s h m e i e r , a n dc p i a t k o av i s i b i l i t ym a t c h i n gt o n er e p r o d u c t o n o p e r a t o rf o rh i g hd y n a m i cr a n g es c e n e s i e e et r a n s a c t i o n so nv i s u a l i z a t i o n a n dc o m p u t e rg r a p h i c s ，3 ( 4 ) ：2 9 1 3 0 6 , 1 9 9 7 【6 】fd r a g o ，k m y s z k o w s k i , t a n n e n , a n dn c h i b a a d a p t i v el o g a r i t h m i cm a p p i n g f o rd i s p l a y i n gh i g hc o n t r a s ts c e n e s np r o c e e d i n g so f e u r o g r a p h i c s ，2 2 ( 3 ) ：4 1 9 - 4 2 6 , 2 0 0 3 7 1e r e i n h a r d ，m s t a r k ,