（光学专业论文）锗硅核壳型纳米线器件量子输运性质的实验.pdf

摘要 ? 本论文针对锗硅核壳型纳米线这种新型半导体材料中的空穴输运性质进行 了低温下量子输运性质的实验研究。主要侧重于两个方面：一是通过实验测量 弱反局域化来探讨锗硅核壳型纳米线中的各种驰豫机制以及自旋轨道耦合相互 作用；二是通过测量由超导材料做源漏电极的量子点器件来探讨锗硅核壳型纳 米线量子点中能级结构与其旁边电极中超导态的相互作用。 本论文的主要内容有： 1. 简单介绍论文中涉及到的与锗硅核壳型纳米线磁输运性质相关的物理概 念。 2. 简单介绍了本论文中所涉及到的样品器件在加工过程中需要用到的微纳 米加工仪器、工艺和技术，并详细介绍了光刻、电子束曝光等重点工艺的 技术技巧。然后对本论文中所用到的样品和器件的加工流程做了细致的介 绍。 3. 从实验角度，研究了普通金属材料做电极时单根锗硅核壳型纳米线中空穴 的弱反局域化现象。并由相应的理论拟合出了空穴输运过程中各种驰豫机 制对应的特征量，更重要的是得到了此材料中自旋轨道耦合的强度。并发 现这些特征量和自旋轨道耦合强度都可由实验可控参数调制。 4. 研究了源漏电极为超导材料的锗硅核壳型纳米线量子点器件。发现在量子 点与超导电极耦合较弱时，量子点的正常单空穴隧穿过程由于超导电极中 打开的超导能隙而被抑制。 5. 研究了同样是源漏电极为超导材料的锗硅核壳型纳米线量子点器件，但是 在量子点与超导电极耦合较强时，原来被超导电极中超导能隙抑制的量子 点单空穴隧穿过程又被 andreev 反射所增强。因而出现了 andreev 反射增 强的量子点中相位相干的单空穴隧穿过程。 6. 在源漏电极为超导材料的锗硅核壳型纳米线量子点器件中，发现了高阶的 共隧穿过程，并伴随有负微分电导现象。这些现象都是由于 andreev 反射 而引起的，并随着超导电极失去超导特性而消失。 7. 对以上实验工作进行总结，强调本论文工作意义的同时，提出其中有待改 进之处。并对将来在锗硅核壳型纳米线上的量子输运实验研究提出可行性 i 摘要 建议。 本论文的主要创新点为： 1. 首次对锗硅核壳型纳米线在低温下进行了磁输运性质的系统研究。 2. 通过弱反局域化实验，提取出了锗硅核壳型纳米线中的自旋轨道耦合强 度，并发现此强度可被外电场调节。从而指出有望将来做出基于锗硅核壳 型纳米线的自旋电子学器件。 3. 对锗硅核壳型纳米线量子点器件在有超导电极耦合的情况下，针对不同的 耦合强度进行了实验研究。加深了对超导电极与量子点相互作用中各种情 形的理解。 4. 基于实验现象，提出了 andreev 反射增强的量子点中相位相干的单空穴隧 穿的物理模型，并在实验中给予了验证。而这种现象无论从实验角度还是 理论角度都未被报道或者预言过。 关键词：关键词： 锗硅核壳型纳米线，磁输运，弱反局域化，量子点，安德列耶夫反射， 超导电极 ii abstract abstract in this thesis, the low temperature quantum transport properties of holes in ge/si core/shell nanowire devices were investigated experimentally. by measuring the weak antilocalization of the holes in ge/si core/shell nanowires and analyzing the data, sev- eral kinds of relaxation lengths of the holes and the spin-orbit coupling strength of this system were estimated. by measuring the quantum and magnetic transport properties of superconductor contacted ge/si core/shell nanowire quantum dot devices, the inter- actions between superconducting states in leads and energy levels in quantum dots were studied. the main content of this thesis includes: 1. introduced the physical concepts and principles, which were related to the work mentioned in this thesis based on ge/si core/shell nanowires. 2. briefly introduced the micro/nano-fabrication processes, which were used to fab- ricate the samples in this thesis. presented the detailed recipes we used during the sample preparation and fabrication. 3. studied the low temperature weak antilocalization of holes in an individual ge/si core/shell nanowire. the fitted relaxation parameters and spin-orbit coupling strength in this system were found to be effectively gate tunable. 4. in the weak coupling limit, investigated the transport properties of the ge/si core/shell nanowire quantum dots coupled to superconducting leads. the sin- gle hole tunneling was found to be blocked by superconducting gaps in source and drain leads of the quantum dot. 5. in the strong coupling limit, investigated the transport properties of the ge/si core/shell nanowire quantum dots coupled to superconducting leads. the single hole tunneling, which should be blocked by the superconducting gaps in source and drain leads, was enhanced by andreev reflections between the quantum dot and contacts. thus an andreev reflection enhanced phase coherent single hole tunneling transport became available. 6. in superconductor contacted ge/si core/shell nanowire quantum dots, experi- mentally observed high order cotunneling spectroscopy and negative differential iii abstract conductance, which were induced by andreev reflections and disappeared after source and drain leads lost superconductivity. 7. summarized the above experimental work, and emphasized the importance of our work. gave some suggested improvements and perspectives for future ex- plorations on ge/si core/shell nanowires. the main innovations of this thesis are: 1. for the first time, systematically investigated the quantum and/or magnetic trans- port properties of ge/si core/shell nanowire devices at low temperatures. 2. deducedthespin-orbitcouplingstrengthinge/sicore/shellnanowiresandshowed the spin-orbit coupling strength could be effectively modulated by an external electrical field. suggested ge/si core/shell nanowire as a candidate platform for designing future spintronics applications. 3. investigatedthesuperconductorcontactedquantumdotsbasedonge/sicore/shell nanowires in different coupling regimes. gave a further understanding of inter- actions between superconducting states in source and drain leads and the energy levels in quantum dots. 4. based on experimental results, proposed a transport mechanism of andreev re- flection enhanced phase coherent single hole tunneling through quantum dot, which was not reported before either in experiment or in theory. keywords: ge/sicore/shellnanowire,magneto-transport,weakantilocalization,quan- tum dot, andreev reflection, superconducting leads iv 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工 作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对 本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即： 学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名： 年月日 第 1 章绪论 ? 1 章?论章?论 人类对自然界的好奇心驱使大家对物质微观结构和性质进行探索。得益于 这几十年来各种化学生长技术和微纳米加工技术的高速发展，人们开始有更好 的条件定制自己需要的材料和结构，并在这些材料和结构上进行各种电学、光 学、力学等性质的科学研究。而这些微观材料和结构的研究，带来的不仅是对 自然界规律更深和更细的认识与掌握，也为我们的日常生活带来了巨大的改进 和变革。 随着基础研究和应用逐渐走向小尺度的材料和器件，“纳米” 这个词已经 不仅限于科研领域，更被广大的公众所认识和了解。整个纳米科学、纳米技术 也在近几年里得到了飞速的发展，并涉及到了现代科学的各个领域。在电子 学、光学、力学、化学、材料科学、计算机科学、生物科学等各个当今重要领 域和方向上，都离不开纳米科学和纳米技术的贡献。而在众多纳米材料和纳米 器件中，各种半导体纳米线 (lieber, 2003; lu and lieber, 2006) 和量子点 (hanson et al., 2007; kouwenhoven et al., 1997b) 的研究又显得尤为重要。本章将针对本论 文中涉及到的纳米线、量子点以及超导材料的某些电学特性进行概念上的简单 介绍。 1.1纳米线 纳米线是指一系列尺寸在纳米量级，尤其是半径在纳米量级的半导体或金 属材料。纳米线作为一种独特的系统能让人们以其为平台进行各种纳米尺度奇 特现象的研究，也在将来实现各种电子学、光电子学、分子探测器等应用中扮 演了极其重要的角色。 纳米线的生长一般需要一个纳米尺度的催化颗粒，然后通过化学气相沉 积的办法，使得所需要的材料延着这个催化颗粒进行生长 (morales and lieber, 1998)。然后还可以通过控制生长条件，比如温度、时间、压力、气流量、气流 方向等，实现轴向纳米线异质结 (gudiksen et al., 2002; wu et al., 2002; yang et al., 2005) 和径向纳米线异质结的生长 (lauhon et al., 2002; lu et al., 2005; qian et al., 2005)。各种纳米线被广泛应用于各种传统器件的实现上。比如：场效应晶体管 (cui et al., 2003; liang et al., 2007; wang et al., 2003; xiang et al., 2006a)、单点子 晶体管 (de franceschi et al., 2003; lu et al., 2005; zhong et al., 2005)、量子点 (hu et al., 2007; roddaro et al., 2008; yang et al., 2005; zhong et al., 2005) 等。此外，也 可以通过各种办法 (lu and lieber, 2006)，使得纳米线按需要的方向进行生长， 1 第 1 章绪论 并形成阵列 (huang et al., 2001; whang et al., 2003)，从而可以做出各种应用器 件。然后就可以通过一些编码办法 (yang et al., 2005) 来进行集成。可以说，纳 米线的应用覆盖了基础科学研究以及实际应用的各个领域。前面列出的也只是 与其电学性质有关的一部分。 1.2锗硅核壳型纳米线 图图 1.1锗硅核壳型纳米线横截面图、能带结构示意图和透射电子显微 镜照片（白色标尺长度为 5nm） 。图片引自 lu et al. (2005)。 锗硅核壳型纳米线作为纳米线中的典型代表，首先由 lu et al. (2005) 成功 生长。此纳米线的结构如图 1.1 所示，内芯为锗，外壳为硅。由于锗硅之间价带 有高达 500mev 的不匹配，因此在锗核中会出现空穴的积累，从而使锗硅核壳 型纳米线成为空穴型导电材料 (lu et al., 2005)。 在锗硅核壳型纳米线生长出来以后，前人已经在此材料上进行了很多有意 义的研究工作。比如基本输运性质的研究 (lu et al., 2005)，加工成表现非常棒 的场效应管的研究 (liang et al., 2007; xiang et al., 2006a)，形成量子点后自旋态 的研究 (roddaro et al., 2008)，双量子点的探测 (hu et al., 2007)，由超导材料做 电极后形成超导电流的研究 (xiang et al., 2006b) 等。这些研究工作覆盖面如此 之广，也说明锗硅核壳型纳米线在基础研究和实际应用上的潜在价值是不可忽 视的。因此，非常有必要进一步对此系统的特性以及它与其他系统混合时的特 性进行深入的研究与探索。本论文就是以锗硅核壳型纳米线为平台，研究其中 的自旋轨道相互作用，以及纳米线与超导电极作用的情况。为此新兴纳米材料 的发展提供了众多有力的支持，也为介观尺度一些基本问题的理解进行了补充。 2 第 1 章绪论 1.3电控量子点 由于量子点中能级结构可由样品生长、加工过程中的条件或者外加电磁场 等人为的方式进行控制和调节，因此量子点也被称作人造原子 (hanson et al., 2007; kouwenhoven et al., 1997a)。各种形式的量子点中，电学控制的量子点以 其所表现出的方便可控性以及其潜在的可集成性，吸引了大量研究者的注意。 电控量子点不仅成为了实现固态量子计算最可能的候选者 (loss and divincenzo, 1998; petta et al., 2005)，也在基础研究中扮演了重要角色 (kouwenhoven et al., 1997b)。 1.3.1电控量子点的基本结构 图图 1.2横向量子点与纵向量子点示意图。图片引自 kouwenhoven et al. (1997b)。 图 1.2 中所示的是两种类型的电控量子点。一种是被研究较多的横向量子 点结构 (petta et al., 2005)，另一种是纵向量子点结构。电控量子点的构成一般分 为源电极、漏电极和量子点本身，其整体尺寸一般在 100nm 的量级。其中源 漏电极作为电子库，提供足够多的电子，与量子点之间分别通过两个隧穿势垒 隔开。量子点内部，则因为限制势和量子化的原因形成分立的能级结构。源漏 电极与量子点内部电荷的交流并不是直接发生的，而是必须隧穿经过源漏电极 与量子点之间的势垒。一般，要求隧穿率非常小，并小于量子点中的有效能级 劈裂 才可以。在测量时，源漏之间的直流偏压 vsddc可以用来调节源漏电极 中费米面的相对高低。而量子点中的能级位置则通过一个伸入到量子点中心的 电极（plunger gate）调节。一般情况源漏电极到量子点的隧穿势垒也可以通过 相应的栅电极来调节。 就是 1.3.2 节中要提到的考虑充电能后的有效能级劈裂。 3 第 1 章绪论 1.3.2库仑阻塞 在研究量子点的电输运性质时，一般都会涉及到库仑阻塞问题。在考虑量 子点中有效能级结构时，除了需要考虑量子点中本身由于限制势形成的一系列 分立能级，还必须考虑量子点中每增加一个电子引起的电子间库仑相互作用带 来的能量。这时，可以很方便的用常相互作用模型常相互作用模型（constant interaction model， ci model）来讨论 (kouwenhoven et al., 1997b)。常相互作用模型的核心思想是 认为量子点中电子的相互作用以及它们与源漏电极、栅电极等环境的相互作用， 可以用一个常数电容 c来描述。通常情况下，总电容 c是源极和量子点间的 耦合电容 cs、漏极和量子点间的耦合电容 cd以及栅极和量子点间的耦合电容 cg的并联。因此有： c= cs+ cd+ cg。(1.1) 通过计算量子点中有 n 1 个电子时的总能量，以及每填入一个新电子后 总能量的变化 (kouwenhoven et al., 1997b)，我们发现当填入第 n 个电子时，除 了要提供量子点里本身能级上第 n 个能级与第 n 1 个能级之间的能量差 en 以外，还需要提供一个所谓的充电能： u = e2 c ，(1.2) 这里， e 为单位电荷电量。因此，第 n 个电子要进入量子点，必须至少有： n= en+ u = en+ e2 c (1.3) 的能量。 现在我们来考虑电子怎样从源极或者漏极进入量子点。首先，只有考虑了 上述充电能 u 的情况下的量子点能级比到源极或漏极费米面 s和 d低，并且 此能级没有被电子填充时，才会有电子跳入；量子点能级比到源极或漏极费米 面 s和 d高，并且此能级有电子填充时，此电子就会跳出到量子点外的源极 或者漏极；当源漏电极的费米面均比量子点中已填充的能级要高，但是又都比 未填充的能级低时，电子就既不会从源漏电极跳入量子点，也不会从量子点中 跳出到源漏电极。因此，只有当量子点中考虑了充电能 u 的能级恰好落在源漏 费米面之间时，才会有电子持续从一个电极调到另一个电极，从而形成电流。 由 1.3.1 节中介绍，量子点的具体能级位置可以由栅电极调节，因此当我们固定 源漏电极间偏压并保持很小时，扫栅电极电压，就会出现量子点中的能级依次 落入到源漏费米面之间，从而形成振荡型电流信号。由于一般量子点中充电能 u 要远大于量子点本身的能级间隔 e，因此一般情况也只考虑充电能的作用。 4 第 1 章绪论 1.61.551.51.451.41.351.31.251.2 0 5 10 15 back gate voltage (v) differential conductance ( s) 图图 1.3实验中测得的源漏直流偏压 vsddc为零时，量子点的微分电 导 di/dv 随栅极门电压的变化关系曲线（库仑振荡曲线） 。实 验中固定源漏偏压为零，扫描量子点栅电极电压，同时测量通 过量子点源漏电极的微分电导。 这时，量子点中的能级间隔近似为等间距的。由于充电能 u 是由库仑相互作用 引起的，因此上述的振荡型电流信号也被称作库仑振荡库仑振荡。而由于充电能作用导 致电子无法进入量子点的效应，被称为库仑阻塞库仑阻塞（coulomb blockade） 。图 1.3 中给出的就是实验中测量得到的库仑振荡。测量时固定源漏直流偏压 vsddc为 零，扫描量子点栅电极电压 vg，并在量子点源漏电极加一个很小的交流电压， 同时测量通过量子点源漏电极的交流电流。这样得到了在量子点栅极电压连续 变化过程中，量子点零源漏偏压处的微分电导值 di/dv （其实也是电导值） 。 可以看到，图中量子点的微分电导值随着栅电压的变化，出现了一系列的峰值 和零电导交替振荡的曲线。在峰值处，对应量子点中能级恰好落入到源漏电极 的费米面之间，源漏电极的电子可以连续隧穿通过量子点而形成电流；相反的， 在零电导区，对应量子点中没有任何一个能级落入到源漏电极的费米面之间， 因此没有电子可以连续隧穿通过量子点而形成电流。另外，可以发现各个峰之 间的距离几乎一样，这也说明栅电极和量子点的耦合电容 cg为常数，并且量子 点本身的能级劈裂远小于充电能： e u。而库仑振荡中各个库仑峰的高度， 与量子点所处的区域和其中每个能级波函数与源漏电极费米面的交叠程度有关 (kouwenhoven et al., 1997b)。 5 第 1 章绪论 0.450.40.350.3 1200 900 600 300 0 300 600 900 1200 gate voltage (v) dc bias (v) di/dv ( s) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 图图 1.4实验中测得的量子点微分电导 di/dv 随源漏直流偏压 vsddc 和栅极门电压 vg的变化彩图（库仑菱形图） 。实验中在每个栅 电极电压处，扫描源漏直流偏压，并同时测量量子点的微分电 导。 除了上述的通过栅电极电压的变化调节量子点中能级使其落入或落出源漏 费米面之间，也可以改变源漏费米面位置来实现。通过调节直流偏压来改变源 漏电极费米面的差值，可以使其之间包含或者不包含量子点中的能级 (hanson et al., 2007; kouwenhoven et al., 1997b)。当量子点处在库仑阻塞区时，通过增大 源漏偏压增加源漏费米面的差值，会使本来落在源漏费米面之外的量子点中的 能级进入到源漏费米面之间，从而出现连续电流信号。我们也可以同时改变源 漏直流偏压和栅电极电压来观察库仑振荡和阻塞现象。在这种方式下，会在通 过量子点的电流或者量子点的微分电导对源漏直流偏压和栅极门电压的二维 等高线图上观察到所谓的库仑菱形库仑菱形（coulomb diamond） (kouwenhoven et al., 1997b)。图 1.4 中所示的就是实验中通过步进栅极门电压 vg扫描源漏直流偏压 vsddc，并同时像图 1.3 中一样测量样品微分电导 di/dv 得到的库仑菱形图。 图中黑色的部分就是被库仑阻塞的区域，在此区域内，量子点中的单点子连续 隧穿过程被阻断。而图中的蓝白色的区域是未被库仑阻塞的区域，此状态下量 子点中至少有一个能级落在了源漏电极之间。 需要指出的是，图 1.4 这种库仑菱形图中可以读出非常多的信息。由库仑 菱形沿源漏直流偏压 vsddc= 0 方向的间距（或者周期）可以得到栅电极对量 子点的电容耦合强度 cg；由库仑菱形在源漏直流偏压方向的高度，可以得到量 6 第 1 章绪论 子点的充电能 u，并根据式 (1.2) 算出量子点的总电容量 c；由库仑菱形两相 邻边的斜率，可以分别得到源漏电极对量子点耦合电容 cs和 cd与量子点总电 容 c的比例关系，从而由已经得到的 cg值分别得到 cs和 cd的大小；由相邻 库仑菱形的在源漏直流偏压方向的高度差，可以得到量子点自身的能级劈裂大 小 e；根据源漏直流偏压 vsddc= 0 处库仑峰的大小，可以估出量子点的总 隧穿率，并由之前得到的源漏电极与量子点的电容耦合强度分别得到源漏电极 对量子点的隧穿率 s和 d；由库仑菱形外边缘上的高微分电导线在源漏直流 偏压方向上的位置，可以得到量子点各个态激发态对应的能量；当磁场存在时， 可以从库仑菱形外边缘的高微分电导线在源漏直流偏压方向上的位置分析出自 旋劈裂大小等等 (hanson et al., 2007; kouwenhoven et al., 1997b)。 可以发现，库仑阻塞效应和库仑振荡谱在量子点电学性质的研究中起了非 常重要的作用。 1.3.3kondo 效应 由于本论文后面的部分会提到量子点中的 kondo 效应，现在先对它进行一 些简单的介绍。 kondo 效应是首先被理论预言的 (kondo, 1964)，随后在众多体系中被观察 到，其中也包括我们要讨论的半导体量子点体系 (chen et al., 2004; cronenwett et al., 1998; goldhaber-gordon et al., 1998; jeong et al., 2001; paaske et al., 2006; sasaki et al., 2000)。kondo 效应的物理图像是：在低温下，由于强相互作用，导 体中由磁性杂质形成的局域电子与传导电子相互耦合，形成动态的自旋单态， 从而增加了样品的电导。观察到 kondo 效应一般要求样品温度在 kondo 温度 tk以下。对于半导体量子点体系，量子点中未配对的电子，就可以充当局域 电子的角色。在电控量子点里，除了要求温度足够低，小于 kondo 温度 tk外， 还要求量子点与电极间的耦合足够强，这样才有利于形成 kondo 态。在实验上， 一般看到的与 kondo 效应有关的特征现象有以下几个： 1. 单点子隧穿过程与量子点中的电荷数有关，只有在电荷数为奇数的情况 下，才会形成局域自旋，从而出现 kondo 效应； 2. 在普通的偶数电荷数处，没有 kondo 现象，会发现库仑振荡低谷处的电导 随着温度的降低而降低。但对奇数电荷数处，由于 kondo 效应，电导反倒 会随着温度的降低而升高； 3. 在奇数电荷数处，有 kondo 效应时，会发现在库仑震荡低谷且源漏偏压为 零处，有一个微分电导峰。表示在源漏偏压为零处，由于量子点中的局域 7 第 1 章绪论 电荷与旁边源漏电极都可以形成了 kondo 态，从而使得此处微分电导增 加； 4. 增加磁场时，会发现随着自旋的劈裂，零源漏偏压处的 kondo 峰也会发生 劈裂。 其它与 kondo 效应有关的理论和实验现象与本论文关系不大，不再详述。 1.3.4高阶共隧穿 在本论文第 6 章中，会重点讨论锗硅核壳型纳米线量子点在源漏电极为超 导材料时出现的高阶共隧穿现象。这里先简单介绍下普通材料做源漏电极的量 子点中的共隧穿现象。 由 1.3.2 节中的介绍，我们知道，当考虑了充电能之后，如果量子点中的能 级都没有落到源漏电极之间时，隧穿过程是不可能发生的。也是因此才将此现 象叫做库仑阻塞。但实际上，这是在没有考虑高阶过程情况下的近似。当量子 点与旁边的源漏电极耦合非常强的时候，就会出现源极（漏极）的电荷通过一 个虚的状态，跳到漏极（源极） ，从而形成通过量子点的电流。当完成这个过程 后，如果量子点中的电荷态没有改变，就叫做弹性共隧穿弹性共隧穿过程；如果量子点中 的电荷态由基态跳到了激发态，就叫做非弹性共隧穿非弹性共隧穿过程 (de franceschi et al., 2001; kouwenhoven et al., 1997b; zumb uhl et al., 2004)。需要指出的是，非弹性共 隧穿并不是能量不守恒的。如果只看初态和末态，那么系统总能量也是守恒的。 只不过对于量子点来说，能量发生了变化，因此叫做非弹性共隧穿。它与弹性 共隧穿一样，都经历了一个能量不守恒的中间态。但因为这个中间态存在的时 间很短，根据能量 时间的不确定关系，这样的过程是可以发生的。下面我们 来看下弹性共隧穿和非弹性共隧穿的具体过程。 sd e (a) before tunneling sd e (b) after tunneling 图图 1.5量子点中高阶弹性共隧穿过程示意图 弹性共隧穿过程的示意图见图 1.5。在隧穿前，如图 1.5(a) 所示，左边电极 费米面附近有一个电子将要跳入到量子点中的基态上。而量子点中基态已经被 8 第 1 章绪论 一个电子占据了。因此在这个电子离开之前，左边电极上的电子是无法进入的。 这时就会发生左边电极费米面上电子跳入量子点基态的同时，量子点基态上原 有的电子跳到了右边电极的费米面上。最终形成图 1.5(b) 所示的状态。如果我 们看整个过程，量子点的能级填充状况其实没有改变。只是左边电极的电子通 过共隧穿来到了右边电极，从而形成了电流。这种弹性共隧穿，一般只会在源 漏偏压比较小的时候发生。也就是发生在图 1.4 中所示的库仑菱形中央源漏直 流偏压 vsddc 0 的区域 (de franceschi et al., 2001)。 s d e sd= e (a) before tunneling s d e sd= e (b) after tunneling 图图 1.6量子点中高阶非弹性共隧穿过程示意图。 我们再来看非弹性共隧穿的过程的示意图（图 1.6） 。在发生隧穿之前，如 图 1.6(a) 所示，左边电极费米面上会有一个电子准备跳入量子点中的激发态上。 但是由于库仑阻塞的作用，这个电子是不可能直接进来的。因此，在它跳入量 子点激发态的同时，量子点中基态的电子会跳出量子点，并到达量子点右边电 极的费米面。整个系统最后变成图 1.6(b) 所示的状态。可以看出整个过程相当 于量子点左边电极费米面上的电子损失 e 的能量后，跳到右边电极的费米面 上，并形成电流。而将量子点由基态激发到了比基态能量高 e 的激发态上。 因此整个系统的能量还是守恒的。但是，非弹性共隧穿过程的发生需要一个条 件，那就是源漏偏压提供的能量要大于量子点中基态激发态的能量差 e。具体 到实验中，就是在类似图 1.4 库仑菱中，源漏直流偏压 |vsddc| = e/e 处，看 到两条高微分电导的线。由于非弹性共隧穿发生的条件与量子点中能级结构有 关，而量子点中的能级结构一般又可以由门电压进行调节。因此经常会看到库 仑菱形中非弹性共隧穿的高微分电导峰并不是与 vsddc= 0 平行的，而是对门 电压有一定的依赖关系 (de franceschi et al., 2001; zumb uhl et al., 2004)。 由于高阶共隧穿过程可以表现出量子点里的能级结构，因此常常被用作探 索量子点中能级的有效手段。 9 第 1 章绪论 1.4超导体的基本电学性质 由于本论文很大一部分将与超导电极做源漏电极的锗硅核壳型纳米线量子 点有关，我们先简单介绍下超导材料和普通材料（如锗硅半导体材料）接触时 的一些基本物理概念和过程。 1.4.1bcs 超导电性理论 ef superconductornormal metal (a) density of states (dos) superconductor normal metal (b) andreev reflection 图图 1.7(a) 超导体（左）和正常金属（右）费米面附近能量态密度 示意图（超导体中在费米面 ef附近打开 2 的能隙） 。 (b) andreev 反射示意图。入射电子被返回为动量自旋相反的空穴， 并在超导体中形成一对 cooper 对（白色空心球代表空穴；蓝 色实心球代表电子） 。 首先，由 bcs 超导电性理论 (bardeen et al., 1957) 可以知道，由于电子 声 子相互作用，电子 电子会在超导材料中产生吸引相互作用。当此作用足够强 时，电子间就会相互配对。此时，费米面表面附近动量相反、自旋方向也相反 的一对电子会组成束缚态，即 cooper 对对。而 cooper 对中两个电子在运动过程 中，虽然经过散射，但是保持总动量不变，因此出现超导体中的标志性的零电 阻现象。由于电子间配对，使得 cooper 对能量较配对前两个单电子的总能量 低。因此，如果要拆散一对 cooper 对，就需要至少 2 的能量。这个 2 的能 量则称之为超导体中的准粒子能隙。因此在能谱上，超导体与普通导体有很大 差别，具体可见图 1.7(a) 中超导体和普通导体的态密度示意图。在超导体中， 电子库与空穴库之间存在一个大小为 2 的能隙。而普通导体中，电子库上方 直接就是空穴库。在此能隙以下的状态被电子填满，再此能隙以上的状态空着。 而 2 之间的能量范围内不存在态密度，也就没有单独电子可以存在。值得注 10 第 1 章绪论 意的是，在考虑图 1.7(a) 中超导体态密度时，除了需要考虑 ef 下方的电 子和 ef+ 上方的空穴外，还需要考虑费米能级 ef上凝聚的 cooper 对。在 超导体中增加能量，可以使 cooper 对被拆散而破坏超导特性。从而有临界温度 tc，临界电流密度 jc和临界磁场 bc。它们分别对应与温度，电流密度和外磁场 大于某个值时，材料将失去超导电性，而变回正常态。 tc、 jc、 bc是与材料有 关的量。 1.4.2约瑟夫森效应和 andreev 反射 当两个超导体之间夹有很薄的一层非超导体时，就会形成约瑟夫森 （ 约瑟夫森 （josephson）效应）效应。由于邻近效应，两边超导体中电子波函数会扩散到中间 非超导体中，而使得超导电流可以流过整个约瑟夫森结，形成约瑟夫森电流 (josephson, 1964)。形成约瑟夫森效应要求超导体和非超导体界面没有明显的隧 穿势垒，或者说载流子在此界面处有较大的隧穿率。 在超导和非超导体，比如普通金属或者半导体，接触的时候，会在界面处 发生一种特殊的反射，称为 andreev 反射反射 (andreev, 1964)。基本过程为，一个 非超导体中的电子运动到超导 非超导体界面处时，反射回一个动量、自旋都 与入射电子相反的空穴，并在超导体内产生一对与入射电子动量相同的 cooper 对（如图 1.7(b) 所示） 。值得指出的是，andreev 反射本身是能量守恒、相位相 干的，并且满足时间反演对称性。因此，对于入射粒子为空穴时，类似的会在 非超导体中反射回一个与入射空穴动量、自旋都相反的电子，并在超导体内部 湮灭一对动量与入射空穴相反的 cooper 对。 当两个相同的超导体之间夹有一块普通导体时，会由于多重多重 andreev 反 射 反 射（multiple andreev reflection，mar）的作用，引起在每个源漏费米面偏差 |sd| = |s d| = 2/n 时（n = 1， 2， 3， ） ，会测量到一个微分电导 的峰。抛开具体理论 (octavio et al., 1983)，可以形象的理解为当电子或者空穴 穿过加有 vsd偏压的普通导体后，会获得 evsd的能量。由于每次 andreev 反射 会使电荷反向，因此在不停的来回 andreev 反射中，载流子能量一直在增加。 当来回反射 n 次，使得载流子能量达到超导能隙 2 时，就可以突破超导能 隙，完成一次隧穿并产生电流信号 (xiang et al., 2006b)。多重 andreev 反射可 以直接在实验中通过测量微分电导随源漏偏压的变化得到。会在源漏直流偏压 vsddc= 2/ne 处（n = 1， 2， 3， ） ，观察到微分电导峰。 图 1.8 中，用讨论 andreev 反射和隧穿过程中常用的半导体模型给出了当 n = 2（图 1.8(a)）和 n = 3（图 1.8(b)）时的多重 andreev 反射过程的示意图。 在图 1.8(a) 中，源漏费米面差 sd= ，源极超导体的一个带隙底刚好与漏极 超导体的费米面平行。因此一个电子可以从源极电子库出发，隧穿过普通导体 11 第 1 章绪论 s d sourcedrainqd sd= 2 2 (a) |sd| = 2/2 s d sourcedrainqd sd= 2 3 (b) |sd| = 2/3 图图 1.8两个超导体中间夹有普通导体时多重 andreev 反射过程示意 图。白色空心球代表空穴；蓝色实心球代表电子。 (a) vsd= 2/2 时的多重 andreev 反射过程（n = 2） 。 (b) vsd= 2/3 时 的多重 andreev 反射过程（n = 3） 。 到达漏极，反射回一个空穴，并在漏极费米面形成一对 cooper 对。总的来看， 相当于源极电子库的一对电子隧穿到了漏极，并在漏极形成了 cooper 对，共发 生了一次 andreev 反射。在图 1.8(b) 中, 源漏费米面差 sd= 2/3。源极电子库 中一个电子跑出，在漏极界面出发生 andreev 反射，反射回一个空穴，并在漏 极费米面留下一对 cooper 对。之后，返回的空穴在源极界面再次反射，反射回 一个电子，并使得源极中少了一对 cooper 对。整体来看，就是源极一对 cooper 对移动到了漏极，并伴随两次 andreev 反射。需要注意的是，此半导体模型虽 然易于理解，但是忽略了电子对产生和拆散需要的能量。因此，并不代表真实 的物理过程，使用时需要注意。比如，在图 1.8(a) 中，其实电子、空穴在普通 导体中行走要获得能量。准确的理解应该是源极一对 cooper 对电子吸收了 2 能量后，在漏极重新形成了一对 cooper 对。 1.5本章小结 在本章中，我们针对本论文所涉及到的物理概念和现象做了简单的介绍。 首先介绍了各种半导体纳米线在电学特性方面的研究现状。然后引入了本论文 中所有实验都用到的锗硅核壳型纳米线。通过介绍在锗硅核壳型纳米线上的已 有工作，发现虽然此材料各方面性质都非常好，有着很大的科研和应用前景， 但是基于此材料的研究还非常少。这也是本论文中所有工作的原始动机和基本 出发点。 此外，针对本文后半部分将要涉及到的半导体电控量子点进行了简单介 绍。从最基本的常相互作用模型出发，结合实验讲述了库仑阻塞效应。并给出 12 第 1 章绪论 了实验上观察到库仑振荡和库仑菱形后可以提取出哪些信息。另外，对量子点 中两个重要现象：高阶共隧穿现象和 kondo 效应进行了简单的介绍。分别从基 本物理模型和实验现象上做了说明。接着，对本论文后几章大量讨论的超导电 极与量子点的相互作用中的超导部分做了简单介绍。主要围绕 bsc 超导电性理 论和超导材料与其他材料接触时会发生的约瑟夫森效应、andreev 反射和多重 andreev 反射进行了物理概念和过程模型上的说明。 这些原理性的讨论，为本论文接下来几章中锗硅核壳型纳米线上的具体实 验讨论奠定了基础。 13 第 2 章样品加工与制备 ? 2 章样品加工与制备章样品加工与制备 自 1947 年晶体管的问世至今，半导体技术和工艺已经有了惊人的发展。尤 其是半导体微加工和纳米加工工艺，不仅用于人类当今生活必须的电子产品的 生产和制造上，还被广泛应用到了最尖端的基础科学研究里。现代科学的众多 领域，包括电子、物理、生物、化学、材料、机械等，都因半导体微加工工艺 的快速进步而产生了方法上乃至思路上的变革。在物理学领域，当人们迫切希 望了解各种材料、结构在量子力学范畴内的特性时，尤其需要微加工甚至纳米 加工技术来定制各种自己需要的样品。这一章，我们将首先对本文所研究课题 用到的纳米加工工艺和仪器做简单的介绍，为后面的篇幅和将来的工作提供一 些基本的资料。 本论文中所有实验用到的样品均是本人在美国密歇根大学电子工程与计算 机系加工完成的。本章后半部分将对样品加工制备步骤进行简单介绍，并给出 制备过程中用到的仪器参数。 2.1样品加工设备和工艺简介以及使用技巧 目前，用在物理学的基础研究中的微纳米成像技术和微纳米加工技术非常 多，几乎涉及到了所有的微纳米加工工艺，包括：原子力显微镜、扫描电子显 微镜、透射电子显微镜、光学曝光、电子学曝光、等离子体刻蚀、反应离子束 刻蚀、电子束镀膜、溅射镀膜、原子层沉积等等。有效的利用合适的工具、技 术可以加工得到很多需要的微纳米结构或器件。 这里，对本论文所涉及到的研究所需要的微纳米成像、加工技术进行简单 的介绍。 2.1.1原子力显微镜 原子力显微镜 (atomic force microscope，afm) 是利用原子间相互作用力 实现成像的仪器。使用时先将特定的针尖安装在仪器探头上，然后控制针尖在 样品表面进行扫描。由于针尖悬臂处原子与样品表面原子间存在相互作用力， 当样品表面存在起伏时，针尖也会随着上下移动。再利用光学杠杆的原理，将 针尖的运动放大，用光学探头探测到针尖的位移量，从而给出样品表面起伏的 变化。其垂直方向精度