七年级上学期数学知识点填空.pdf

- 1 - 七年级数学（上）知识点七年级数学（上）知识点 第一章第一章有理数有理数 1.有理数： (1)、统称整数；、统称分数；和统称有理数.注意：0 即不是，也不是 ；-a 不一定是，+a 也不一定是；是有理数/无理数？； (2)有理数的分类: 有理数 2数轴：数轴是规定了、的一条. 3相反数： (1)，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是； (2)表示：相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值代数意义：正数的绝对值是，0 的绝对值是，负数的绝对值是； 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是； (2) 绝对值可表示为： )0( )0( )0( a a a a或 ； 非正数 非负数 )0( )0( a a a绝对值的问题经常分类讨论分类讨论； 5.有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越； （2）正数永远比 0，负数永远比 0； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的，； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数； （6）大数-小数0，小数-大数0.（） 6.互为倒数：的两个数互为倒数；注意：没有倒数；若 a0，那么a的倒数是；若 ab=1 a、 b 互为倒数；若 ab=-1 a、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，； （2）异号两数相加，； （3）一个数与 0 相加，. 有理数 - 2 - 8有理数加法的运算律（字母表示） ： （1）加法的交换律：； （2）加法的结合律：. 9有理数减法法则：；即（字母表示）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，； （2）任何数同相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为；各个因式都不为零，积的符号由个数决定. 11 有理数乘法的运算律（用 abc 表示） ： （1）乘法的交换律：； （2）乘法的结合律：； （3）乘法的分配律：； 12有理数除法法则（用字母表示） ：；注意：零不能做，无意义即 0 a . 13有理数乘方的法则： （填写正数或负数） （1）正数的任何次幂都是； （2）负数的奇次幂是；负数的偶次幂是；注意：当 n 为正奇数时:(-a)n=an或(a -b)n=(b-a)n, 当 n 为正偶数时: (-a)n=an或 (a-b)n=(b-a)n 14乘方的定义： （1）求的运算，叫做乘方；记做其中，叫做底数，叫做指数， 叫做幂； 15 把一个大于 10 的数记成的形式， 其中 a 的取值范围是这样的记数方法叫科学记 数法。 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先，后，最后. - 3 - 第二章第二章 整式的加减整式的加减 1单项式：。 2单项式的系数与次数：单项式中不为的，叫单项式的系数； 系数不为零时，叫单项式的次数. 3多项式：叫多项式. 4多项式的项数与次数：多项式中就是多项式的项数， 叫多项式的项；，叫多项 式的次数。 5.所含字母相同，并且也分别相同的单项式叫做同类 项。 合并同类项是把它们的相加作为系数，字母和字母的指数 。 6.和统称为整式 7.去括号+（a+b-c）=，-（a-b+c）=； 添括号 a+b-c=a+（），a+b-c=a-（） - 4 - 第三章第三章一元一次方程一元一次方程 一元一次方程：只含有，未知数的次数都是，等号两边都是，这样 的方程叫是一元一次方程. 2一元一次方程的标准形式：（x，a、b，且 a 0）. 3 一元一次方程解法的一般步骤： 合并同类项 （）. 4一元一次方程的判别方法：需同时满足， 5.等式的性质 1.等式两边字母表示： 如果 那么。等式性质 2 等式两边。字母表示： 如果那么；如果那么 6.去分母的方法：一元一次方程的都乘以所有分母的依据等式的性质 使方程中的分母变为 1。 7列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题：距离、速度、时间的关系。距离=速度= 时间=； （2）工程问题：工作量、工效、工时的关系。工作量=工效= 工时=； （3）比率问题：部分、全体、比率的关系。部分=比率=全体 =； （4）顺逆流问题：顺流速度、静水速度、水流速度关系。顺流速度=逆流速度= ； （5） 商品价格问题： 售价=定价 折 10 1 ， 利润=售价-成本，%100 成本 成本售价 利润率； （6）周长、面积、体积问题：C圆=，S圆=，C长方形=，S长方形= ， C正方形=， S正方形=，S环形=,V长方体=，V正方体=，V圆柱=，V圆 锥= . - 5 - 第四章第四章 图形的认识初步图形的认识初步 1.点、线、面、体 (1) 体：几何体简称为体。 (2) 面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3) 线：相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4) 点：相交的地方是点。 2.点动成线、线动成面、面动成体。 3. 几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 4.直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 （1）表示方法 （2）点与直线的关系 （3）直线的基本性质：（两点确定一条直线） ； （4）交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫 做它们的交点。 5.射线：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。 （1）表示方法：端点字母必须写在前 （2）射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同-端点相同、延伸方向也相 同。 6. 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做