反比例函数填空题.doc

评卷人得分二、填空题（题型注释）1已知反比例函数的图象经过点（2，5），则k= 2如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在轴、轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置若OB=，tanBOC=，则则OA的长为_ _3反比例函数图像经过点（2，3），则它的函数表达式是 4已知A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图像上运动，则这个函数解析式为_5如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是 6如图，在直线m上摆放着三个正三角形：ABC、HFG、DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FMAC，GEDC、设图中三个平行四边形的面积依次是、，若，则= 7如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DEAB），那么小玻璃管口径DE是 cm8在ABC中，CDAB于D，若ACBC，A32，且，则ABC为 9若将反比例函数y的图象向右平移2个单位所得图象经过点P（m，3），则m 10若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 11长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 12如图，在ABC中，AB=AC =10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADE=B =，DE交AC于点E，且cos=下列结论：ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；0CE64其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）13已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB= 14已知点A（1，y1）,B（2,y2）,C（-3,y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_15已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC,则AC:AB=_16两个相似三角形的周长比是1：3，那么它们的面积比是_17阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度为 m18某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 米19如图，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结AE，交BD于F，若DCAE，且， 已知ACD的面积为，则 ， 20如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2（结果可保留根号）21如图，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC= 22如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=-图象相交于点A、B，过点A作ACx轴于点C，则SABC= 23反比例函数（x0），随着x值的增大，y值 24已知反比例函数y=的图象经过点A（2，3），则当x=3时，y= 25在函数中，自变量x的取值范围是 .26如图，在ABC中，如果DEBC，AD=1 cm，AB=3 cm，DE=1.5 cm，那么BC=_cm27若反比例函数的图象经过点（-2，1），则一次函数y=kxk的图象不经过第 象限28如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该城墙高度CD= 米29写出一个函数（），使它的图象与反比例函数的图象有公共点，这个函数的解析式为_30如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE已知ABAC3，BC4，若以点E，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BE的长是 31在比例尺为1：7500的某市建设规划图上，量得两点之间的直线距离约为200cm，则这两地的实际距离为 千米32如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=12，则k的值为_.33如图，已知一次函数y1=kx-4与反比例函数的图象都经过A（a，2），B（-1，b）两点，当时，x的取值范围是_.34如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于 A点和B点若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 35如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将此矩形折叠，使点D落在AB边上的点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，设AE=x，四边形EFHQ的面积为y，则y关于x的函数解析式是 36如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点， CDON交PM、PN分别为D、E, 若MN=3，则的值为 37如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC已知AE=6，则EC的长等于 38把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则BCD的面积是 cm239如图所示的半圆中，是直径，且，则的值是 40如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）在函数（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P2015的坐标是_41如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y（x0）的图象交于A、B两点，则弧AB的长度为 42如图，双曲线与O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为 43如图，从一运输船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35，则点A到灯塔BC的距离约为 （精确到1）44计算：+= 45如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，若AB：AD=2：3，则tanAFB值是 46在ABC中，若AB=AC=5，BC=8，则sinB=_47如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_48如图，双曲线（x0）经过点A（1，6）、点B（2，n），点P的坐标为（t，0），且1t3，则PAB的最大面积为_49 50如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 51如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tanMCN= 52如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C，折痕为BE，则EC的长度是 53如图，在ABC中，DE是ABC的中位线，连接BE、CD相交于点O，则= _54如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上两树间的坡面距离是_。55如图，在山顶望地面、两点，测得它们的俯角分别为和，已知米，则山高 米；56如图，太阳光线与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是 ；57如图，的直径，是的弦，且于，则 ；58如图，中，则与的面积之比为 ； 59在中，如果、满足，则 ；60如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交O于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），过点N的双曲线是y=，则k= 61如图，M为双曲线y上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线m于D、C两点，若直线m与轴交于点，与轴相交于点B，则ADBC的值为 62如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则A2015的坐标是 63如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=和y=的图象交于A点和B点若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 64如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，BCE为等边三角形，O过A、D、E3点，且AOD=120设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 65若函数的图象在同一象限内，随的增大而增大，则的值可以是 （写出一个即可）66如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD小明在山坡的底部A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB垂直于视线AD，AB20米，AE30米，则这块宣传牌CD的高度为_ _（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）67如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t12），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为 68如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若AEF的面积为3，则四边形EBCF的面积为 69在RtABC中，C90，ACBC4，D是AC中点，则（1）sinDBC ；（2）tanDBA 70如图，已知ABCACP，A70，APC65，则B 71如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为 （3,2)，（1,1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_72如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 73若ABCDEF，B=50，C=60，则D的度数为_74如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点A（1,2），B（m，n），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 75如图，是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形的面积为6，则反比例函数的表达式是 .76若反比例函数的图象经过点（2，5），则的图象在第 象限。77若反比例函数在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 78有一块三角形的草地，它的一条边长为25m在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是 m79如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，O是ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODA=_80如图，在中，是边上的中线，则的值为 81如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，那么等于 82在中，则= 83已知是锐角且tan ，则sin cos 84如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，tanADC，则AB_85如图，在顶角为30的等腰ABC中，AB=AC，若过点C作CDAB于点D根据图形计算tanBCD= 86如图，ABC中，DEBC，DE=2.2，AD=2，DB=3，则BC的长是 87如图，已知AOB在平面直角坐标系的第一象限中，且AOB=30，其两边分别交反比例函数y=在第一象限内的图象于A、B两点，连结AB，当AOB绕点O转动时，线段AB的最小值为 88如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tanBAC等于 89如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 90如图： 直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A（，）B（，）两点，则23的值等于_91如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为_92在ABC中，B=90，AC边上的中线BD=5，AB=8，则tanACB = 93墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离CD=_。94如图，机器人从A点沿着西南方向行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）95在RtABC中，C=90，a=2，b=3，则cosA= 96太阳光线下形成的投影是_投影（平行或中心）97如图，ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DEBC），当 或 或 时，ADE与ABC相似。98已知ABC中，C=90，AB=13，AC=5，则sinA=_99若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为 。100已知两栋教学楼A,B间的水平距离为16米，A楼的高为21米，B楼的高为9米，现要在A，B楼顶之间拉一根固定光缆的铁线，则铁线长为 。101如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，AD10，BD5，AE6，则CE的长为 。102在比例尺为110000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为 km。103反比例函数与正比例函数交于，两点，过点作轴的平行线与过点作轴的平行线交于点C，则的面积为_104如图，在ABC中，点D是AB的中点，DCAC，且，则_105如图，点A、B在反比例函数的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为 106tan60= 107如图，AB是O的直径，延长OB至P，使BP=OB，点C为圆上除A、B外的任一点设PCB=，POC=则tantan的值为 108如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5线段DC上有一点E，当ABE的面积等于5时，点E的坐标为 109如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t8），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为 。110如图，ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，则OC= 评卷人得分三、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）评卷人得分五、判断题（题型注释）评卷人得分六、新添加的题型111如图，在ABC中，DEBC，EC2AE，BD6，则AD 112如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 113如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED,CD分别交于点M,N,假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM的长为 114在RtABC中，C90，tanA，BC8，则ABC的面积为 115如图，在RtABC中，ACB=90，tanB=，BC=5，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且CDE=B则BE长的最大值为 116如图，点C、D分别在O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点若tanC=，则CN的长为 117如图，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= 118如图，点P在双曲线（x0）上，P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OF OE8，则k的值是 119在正方形网格中，ABC如图放置，则sinB的值为_.BCA120如图，ABC内接于O，半径为5，BC=6，CDAB于D点，则tanACD的值为_试卷第21页，总22页参考答案110【解析】试题分析：将点（2，5）代入即可得出k试题解析：反比例函数的图象经过点（2，5），k=10考点：待定系数法求反比例函数解析式21【解析】试题分析：OABC是矩形，OA=BC，AB=OC，tanBOC=，AB=2OA，OB=，OA=1，AB=2OA由OA翻折得到，OA= OA=1故答案为：1考点：1坐标与图形性质；2矩形的性质；3翻折变换（折叠问题）；4锐角三角函数的定义3【解析】试题分析：设反比例函数的解析式是则，得，则这个函数的表达式是故答案为：考点：1待定系数法求反比例函数解析式；2待定系数法4（）【解析】试题分析：设A（a，），点A与点B关于原点对称，OA=OB，ABC为等边三角形，ABOC，OC=AO，AO=，CO=，过点C作CDx轴于点D，则可得AOD=OCD（都是COD的余角），设点C的坐标为（x，y），则tanAOD=tanOCD，即，解得：，在RtCOD中，即，将代入，可得：，故，则，故可得：（），故答案为：（）考点：反比例函数综合题5-6【解析】试题分析：因为点C始终在双曲线y=（k0）上运动，所以点A如图可取为（，），连接OC，过点C作CDx轴，垂足为D， 因为ABC是等边三角形，所以OA=2，OC= ， DOA=DOC=45，所以CD=OD=，所以点C的坐标是（，-），所以k=（-）= - 6考点：1等边三角形的性质；2解直角三角形；3反比例函数的性质64【解析】试题分析：ABC、HFG、DCE是正三角形，ABC=HFG=DCE=60，ABHFDCGN，设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，PFC、QCG和NGE是正三角形，F、G分别是BC、CE的中点，BF=MF=AC=BC，CP=PF=AB=BC，CP=MF，CQ=BC，QG=GC=CQ=AB，=，=，=4故答案为：4 考点：1平行四边形的性质；2等边三角形的性质；3规律型7【解析】试题分析：DEAB，CDECAB，DE：AB=CD：AC，40：60=DE：10，DE=cm，小玻璃管口径DE是cm故答案为：考点：相似三角形的应用858或122【解析】试题分析：本题需要将ABC分成锐角三角形和钝角三角形两种情况根据三角形相似进行计算考点：三角形相似的应用94【解析】试题分析：根据图形的平移法则可得平移后的解析式为：y=，将（m，3）代入得：m=4考点：图象的平移100m2【解析】试题分析：首先根据题意画出两个函数图形，然后根据有三个交点求出m的取值范围考点：函数的性质1136【解析】试题分析：根据三视图可得这个长方体的长为4，宽为3、高位3，则V=433=36考点：三视图12、【解析】试题分析：AB=AC，B=C，又ADE=BADE=C，ADEACD；故正确，AB=AC=10，ADE=B=，cos=，BC=2ABcosB=210=16，BD=6，DC=10，AB=DC，在ABD与DCE中，BADCDE，BC，ABDCABDDCE（ASA）故正确，当AED=90时，由可知：ADEACD，ADC=AED，AED=90，ADC=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且cos=，AB=10，BD=8当CDE=90时，易CDEBAD，CDE=90，BAD=90，B=且cos=AB=10，cosB=，BD=故正确易证得CDEBAD，由可知BC=16，设BD=y，CE=x，整理得：-16y+64=64-10x，即=64-10x，0x64故正确考点：三角形相似的应用136【解析】试题分析：过点A作ACOB，则根据反比例函数的性质可得AOC的面积为3，根据AO=AB，ACOB，则ABC的面积=AOC的面积=3，则AOB的面积=3+3=6考点：等腰三角形的性质、反比例函数的性质14【解析】试题分析：把点A（1，y1）,B（2,y2）,C（-3,y3）代入反比例函数得，所以考点：反比例函数15【解析】试题分析：点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC,所以,所以，设AB=1，AC=X,所以，解方程得，因为x0，所以，即AC:AB=考点：1黄金分割；2一元二次方程161:9【解析】试题分析：因为两个相似三角形的周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，所以两个相似三角形的周长比是1：3时，那么它们的面积比是1:9考点：相似三角形的性质174.8【解析】试题分析：根据题意得：1.6:1.2=x：3.6 解得：x=4.8m.考点：相似的应用189【解析】试题分析：设AC=x，则AB=x，过点D作DEAB，则DE=AC=x，BE=x，则ABBE=AE=CD=6，即xx=6，解得：x=3，则AB=x=9.考点：三角函数的应用.192；3【解析】试题分析：根据题意可得EF为BCD的中位线，ADF和ACD为等底等高，求出ADF的面积，根据点F为中点得出ABD的面积是ADF面积的2倍，根据同理可以求出ABC的面积.考点：三角形中位线的性质，平行线之间的距离，平行四边形的判定与性质.20（75+360）cm2【解析】试题分析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积试题解析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其高为12cm，底面边长为5cm，其侧面积为6512=360cm2密封纸盒的底面积为：56=cm2其全面积为：（75+360）cm2考点：1由三视图判断几何体；2解直角三角形216【解析】试题分析：由题可知ADEABC，则可根据相似比求解试题解析：DEBCADEABCAD=1，AB=3，DE=2，即BC=6考点：相似三角形的判定与性质221【解析】试题分析：设点B坐标（x，kx），根据点A，B关于原点对称，可得出点A坐标，再根据三角形的面积计算即可试题解析：点B坐标（x，kx），点A坐标（-x，-kx），ACx轴，SABC=AC（0C+x）=（-kx）2x=-kx2，正比例函数y=kx与反比例函数y=-图象相交于点A、B，-kx2=1，SABC=1考点：反比例函数系数k的几何意义23减少【解析】试题分析：比例系数k=10，故当x0时，y随x的增大而减少考点：反比例函数的性质242【解析】试题分析：由于反比例函数y=的图象经过点A（2，3），所以k=-6, x=3时，y=2故答案为：2考点：反比例函数的求值25x【解析】试题分析：分式有意义的条件就是分式的分母不为零.考点：分式的性质.264.5【解析】试题分析：根据DEBC可得ADEABC，则，则BC=4.5cm.考点：相似三角形的性质.27三【解析】试题分析：根据题意可得k=2，则y=2x+2，则一次函数图象不经过第三象限.考点：反比例函数与一次函数288【解析】试题分析：根据光线经平面镜反射知入射角等于反射角可得：APB=CPD,又ABBD，CDBD，所以B=D=90，所以所以，所以.考点：相似三角形的判定与性质.29如，【解析】试题分析：反比例函数的图象在一三象限，所以对于正比例函数（）来说，只要k0即可，答案不唯一如：.考点：函数的图像.30或2【解析】试题分析：由于折叠前后的图形不变，要考虑BFC与ABC相似时的对应情况，分两种情况讨论试题解析：根据BFC与ABC相似时的对应关系，有两种情况：BFCABC时，又AB=AC=3，BC=4，BF=BF，解得BF=；BCFBCA时，AB=AC=3，BC=4，BF=CF，BF=BF，而BF+FC=4，即2BF=4，解得BF=2故BF的长度是或2考点：相似三角形的性质3115.【解析】试题分析：比例尺就是图上距离与实地距离之比试题解析：根据比例尺公式：比例尺=，得到：实地距离=，即：200=1500000厘米15千米考点：地图上的比例尺应用326【解析】试题分析：因为OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，所以OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，设B点坐标为（x，y），则OC+BC=x，AC-CD=y，因为OA2-AB2=12，所以2AC2-2AD2=12，即AC2-AD2=6，所以（AC+AD）（AC-AD）=6，所以（OC+BD）CD=6，所以xy=6，因为点B在反比例函数的图像上，所以xy=k=6考点：1. 等腰直角三角形的性质；2.反比例函数的性质.33x-1或0x3【解析】试题分析：因为反比例函数的图象经过A（a，2），B（-1，b）两点，所以当y=2时，a=3，当x=-1时，b=-6，所以点A、B的坐标是（3,2），（-1，-6），所以观察图像可得：当时，x的取值范围是x-1或0x3.考点：1.反比例函数；2.函数图像与不等式.343 【解析】试题分析：因为AB/x轴，所以考点：反比例函数的性质35【解析】试题分析：设AF=a,则DF=4-a=EFx2+a2=（4-a）2解得a=，即DF=易证AEFBGEQGH，解得：QH=y=考点：矩形的折叠问题36【解析】试题分析：如图，过点P作PQOB于点Q，设OM=x,PM=PN，则MQ=15，AOB=60，OP=2OQ=2x+3=10x=点C为线段OP上任意一点， CDON=考点：1特殊的直角三角形；2平行线等分线段378【解析】试题分析：利用相似三角形的判定与性质得出，求出EC即可试题解析：DEBC，ADEABC，解得：EC=8考点：平行线分线段成比例3827【解析】试题分析：过点D作DFBE,根据图形可得：ABCDBE30,因为AC=6cm，ACB90,所以BC=BD=cm，所以DF=BD=,所以BCD的面积=cm2考点：解直角三角形39【解析】试题分析：由圆周角定理的推论可得：BD, ACD90,所以sinB=sinD=考点：1圆周角定理的推论;2锐角三角函数40【解析】试题分析：点P1作P1Ex轴于点E，过点P2作P2Fx轴于点F，过点P3作P3Gx轴于点G， P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，是等腰直角三角形，P1E=OE=A1E=OA1，P2F= A1F, P3G= A2G,设点P1的坐标为（m，m）（m0），将点P1（m，m）代入，可得m=1，点P1的坐标为（1，1），OA1=2m=2，所以可设点P2的坐标为（n+2，n），将点P2（n+2，n）代入，可得n=1，点P2的坐标为（+1，1），A1F=A2F=22，OA2=OA1+A1A2=2，设点P3的坐标为（h+2，h），将点P1（h+2，h）代入，可得h=，点P3的坐标为综上可得：P1的坐标为（1，1），P2的坐标为（+1，1），P3的坐标为，Pn坐标为：，所以当n=2015时，点P2015的坐标是考点：1等腰直角三角形的性质；2反比例函数的性质；3图形与坐标41【解析】试题分析：作ACx轴，设A的坐标是：（a，b），（其中a0，b0）根据题意得： ，解得：，则AC=1，OC= ，则AOC=30，同理，OB与y轴正半轴的夹角是30，因而AOB=90-30-30=30，则弧AB 的长度是：故答案为： 考点：反比例函数综合题424【解析】试题分析：O在第一象限关于y=x对称，也关于y=x对称，P点坐标是（1，3），Q点的坐标是（3，1），S阴影=13+13-211=4故答案为：4考点：反比例函数435857【解析】试题分析：根据tanBAC=，则AC=BCtanBAC5857cm考点：三角函数440【解析】试题分析：原式=241+1=0考点：实数的计算45【解析】 试题分析：根据AB：AD=2：3，以及折叠的性质表示出三角形ABF的各边长，然后利用等角变换得出BAF=CFE，继而可得出答案试题解析：AB：AD=2：3，在RtABF中，设AB=2x，AF=AD=BC=3x，则BF=，又EFC+AFB=90，AFB+BAF=90，BAF=CFE，故tanEFC=tanBAF=考点：翻折变换（折叠问题）46.【解析】试题分析：过A作ADBC于D，求出BD，根据勾股定理求出AD，解直角三角形求出即可试题解析：过A作ADBC于D，AB=AC=5，BC=8，ADB=90，BD=BC=4，由勾股定理得：AD=，sinB=.考点：1.锐角三角函数的定义；2.等腰三角形的性质；3.勾股定理47【解析】试题分析：根据作图可以证明AOB是等边三角形，则AOB=60，据此即可求解试题解析：连接AB，由画图可知：OA=0B，AO=ABOA=AB=OB，即三角形OAB为等边三角形，AOB=60，cosAOB=cos60=考点：1特殊角的三角函数值；2等边三角形的判定与性质486【解析】试题分析：先根据点A坐标求出反比例函数解析式，再求出点B的坐标，最后根据同底高不同确定三角形的最大面积即可试题解析：双曲线（x0）经过点A（1，6）k=xy=16=6又：点B（2，n）在上n=3直线AB所在的解析式为：y=-3x+9根据题意知：当t=-1时，即P（-1，0）时，PAB的面积最大设与直线AB垂直的直线解析式为：y=x+b把点P（-1，0）代入y=x+b，得b=y=x+设直线y=x+与y=-3x+9交点为Q解方程组得：PQ=又：AB=PAB的最大面积=考点：反比例函数综合题49【解析】试题分析：先求出sin60的值，再化简，最后合并同类二次根式即可得出答案试题解析：原式=考点：实数的混合运算50【解析】试题分析：先根据反比例函数上的点向x轴、y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的|k|，得到SOB1C1=SOB2C2=SOB3C3=|k|=2，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到3个阴影部分的三角形的面积从而求得面积和试题解析：根据题意可知SOB1C1=SOB2C2=SOB3C3=|k|=2，OA1=A1A2=A2A3，A1B1A2B2A3B3y轴，设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3则s1=|k|=2，OA1=A1A2=A2A3，s2：SOB2C2=1：4，s3：SOB3C3=1：9，图中阴影部分的面积分别是s1=2，s2=，s3=，图中阴影部分的面积之和=2+考点：反比例函数系数k的几何意义51【解析】试题分析：连接AC，通过三角形全等，求得BAC=30，从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长，连接MN，过M点作MECN于E，则MNA是等边三角形求得MN=2，设NE=x，表示出CE，根据勾股定理即可求得ME，然后求得tanMCN试题解析：AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，AM=AN=2，BM=DN=4，连接MN，连接AC，ABBC，ADCD，BAD=60在RtABC与RtADC中，RtABCRtADC（HL）BAC=DAC=BAD=30，MC=NC，BC=AC，AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2，3BC2=AB2，BC=2在RtBMC中，CM=AN=AM，MAN=60，MAN是等边三角形，MN=AM=AN=2，过M点作MECN于E，设NE=x，则CE=2-x，MN2-NE2=MC2-EC2，即4-x2=（2）2-（2-x）2，解得：x=，EC=2-=，ME=，tanMCN=考点：1全等三角形的判定与性质；2三角形的面积；3角平分线的性质；4含30度角的直角三角形；5勾股定理52【解析】试题分析：作EDBC于D，由折叠的性质可知DBE=ABE=45，设所求的EC为x，则CD=，BD=ED=，ABC=90，C=60，AC=10，BC=ACcosC=5，CD+BD=5，CE=故答案为：考点：翻折变换（折叠问题）531：4【解析】试题分析：DE是ABC的中位线，DE=BC，DEBC，ODEOCB，SDOE：SBOC=1：4，故答案为：1：4考点：1三角形中位线定理；2相似三角形的判定与性质543米【解析】试题分析：坡度为1：2，且株距为6米，株距：坡面距离=2： ，坡面距离=株距=3米故答案为： 3米考点：坡度坡角55【解析】试题分析：结合图形，可知ACB=45，D=30，设AB=x，AB=BC=x，在RtABD中，解得考点：锐角三角函数的应用5621【解析】试题分析：由题意，可知，所以，即排球的直径是21cm.考点：投影；锐角三角函数57【解析】试题分析：O的直径为10，AB=8cm，CDAB，所以AP=4cm，OP=3cm，sinOAP=.考点：垂径定理；锐角三角函数584：9【解析】试题分析：由，所以AD：AB=2：3，根据三角形的面积比等于相似比的平方，因此与的面积之比为4：9.考点：相似三角形的性质59105【解析】试题分析：由，所以，所以A=45，B=30，因此C=105.考点：特殊角的三角函数值602【解析】试题分析：过A点作ABMN，垂足为B，连接AM，设A的半径为r，则BM=4-r，由垂径定理可知MB=BN，在RtABM中，由勾股定理求r的值，确定N点坐标，再代入双曲线解析式即可试题解析：如图，过A点作ABMN，垂足为B，连接AM，设A的半径为r，则BM=4-r，在RtABM中，AM=r，AB=2，由勾股定理，得AB2+BM2=AM2，即22+（4-r）2=r2，解得r=，BM=4-r=，由垂径定理，得BN=BM=，即MN=2BM=3，故N（-1，-2），而N点在双曲线y=上，故k=xy=2考点：反比例函数综合题612【解析】试题分析：设点M的坐标为，则C的坐标为，D的坐标为（a，m-a），A的坐标为（0，m），B的坐标为（m，0），所以ADBC=考点：一次函数的性质；反比例函数的性质62（2014，2016）【解析】试题分析：根据题意得出直线AA1的解析式为：y=x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案试题解析：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，2），AOA1B1，B1OC=30，CO=OB1cos30=，B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，点B1，B2