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7.2.4 控制系统的博德图扬州大学实验报告纸实验名称:7.2 控制原理仿真实验 班级:建电1102 姓名:葛嘉新 学号:111705205- 3 -7.2.4 控制系统的博德图1.实验目的(1)利用计算机作出开环系统的博德图;(2)观察记录控制系统的开环频域性能;(3)控制系统的开环频率特性分析。2.实验步骤(1)运行MATLAB(2)练习相关m函数1)博德图绘图函数bode(sys)bode(sys,wmin,wmax)bode(sys,w)m,p,w=bode(sys)函数功能:对数频率特性作图函数,即博德图作图。2)对数分度函数logspace(d1,d2)logspace(d1,d2,n)函数功能:产生对数分度向量。3)稳定裕度函数margin(sys)Gm,Pm,wg,wp=margin(sys)Gm,Pm,wg,wp=margin(m,p,w)函数功能:计算系统的稳定裕度、相位裕度Gm和幅值裕度Pm。3.实验内容(1)(分别作图并保持) n=1; d1=0.01 0.4 1;d2=0.01 0.2 1;d3=0.01 0.1 1; d4=0.01 0.02 1;d5=0.01 0.002 1; %建立系统模型 bode(n,d1);hold on; %作博德图,并保持作图 bode(n,d2);bode(n,d3);bode(n,d4);bode(n,d5) grid %各系统博德图和网格线,如图1图1图1说明:幅频特性中,=10时,最小的是=2,最大的是=0.01。相频特性中,=10时,越变最小的是=2,越变最大的是=0.01。(2)要求:1)作博德图,在曲线上标出:幅频特性初始段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率。相频特性低频段渐进相位角、高频段渐进相位角、180线的穿越频率。2)由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg和c,并确定系统的稳定性;3)在图上作近似折线特性相比较。 n=31.6;d=conv(0.01 1 0,0.1 1); sys=tf(n,d); margin(sys) hold on grid %博德图如下页图2图2 Gm,Pm,wg,wp=margin(sys) %稳定裕度函数得:Gm=3.4810,Pm=22.2599,wg=31.6228,wp=16.3053。幅频特性初始段斜率:20dB/dec,高频段斜率:60dB/dec,开环截止频率:c=16.3rad/s,中频段穿越斜率:40dB/dec。相频特性低频段渐进相位角:90,高频段渐进相位角:270,180线穿越频率:c=31.6rad/s。系统有正的相角裕度c=22.2599和幅值裕度Lg=3.4810dB,系统稳定。幅频特性曲线渐近线斜率已在图上标出。(3)令K=1作博德图,应用频域稳定判据确定系统的稳定性,并确定使系统获得最大相位裕度c,max的增益K值。 n=1 1;d=0.01 1 0 0; margin(n,d) hold on grid %K=1时的博德图,如图3图3系统稳定,当=10rad/s时有最大幅角,所以,K=10时系统获得最大相位裕度,由图4验证。图4 Gm,Pm,wg,wp=margin(n,d)Pm=78.5788,即最大相位裕度c,max=78.6。(4)已知系统结构图如图5所示图5分别另作博德图并将曲线保持(hold on)进行比较,分别计算两个系统的稳定裕度值,进行性能比较,并作时域仿真。 n1=10;d1=1 1 0; n2=5 10;d2=conv(0.1 1,1 1 0); margin(n1,d1);hold on margin(n2,d2);grid %两系统博德图,如图6图6 Gm1,Pm1,wg1,wp1=margin(n1,d1)Gm1 = InfPm1 = 17.9642wg1 = Infwp1 = 3.0842 Gm2,Pm2,wg2,wp2=margin(n2,d2)Gm2 = InfPm2 = 53.5495wg2 = Infwp2 = 4.7850由此看出,第二个系统频域幅值裕度比第一个系统高;由图6可看出第二个系统在频域上幅值、相移都变化平缓。所以,第二个系统性能较好。时域仿真: n1o,d1o=cloop(n1,d1) n2o,d2o=cloop(n2,d2) %求闭环传递函数,单位负反馈 step(n1o,d1o); hold on step(n2o,d2o); grid %单位阶跃响应(保持作图,网格线),如图7图7从阶跃响
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