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河北省大名县一中2019届高三数学上学期12月月考试卷 文1、 选择题(共60分,每题5分)1 集合,若,则集合中的元素个数为( ) A2 B3C4D52若复数满足,则( )ABCD3. 在中,角所对的边分别为,若,则 ( )A. B. C. D. 4某空间几何体的三视图如图,且已知该几何体的体积为,则其表面积为( )ABCD第5题5执行如图所示的程序框图.如果输入,则输出的 ( )A. B. C. D. 6. 等比数列的各项均为正数,且, ( )A.12 B. C.8 D.107.已知命题p:;命题q:若,则ab.下列命题为真命题的是( )A B. C. D.8. 方程的解所在区间是( )A. B. C. D. 9若双曲线:的焦点到渐近线的距离等于其实轴长,则双曲线的离心率为( )ABCD10已知某函数图象如下图所示,则图象所对应的函数可能是( )A BCD11已知P是内部一点,且,在内部随机取点M,则点M取自内的概率为( )ABCD12若是函数的极值点,则函数的最小值为( )ABCD2 填空题(共20分,每题5分)13已知向量,若,则_14. 若实数 满足若则的最小值是_15.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为_16设函数对于任意,都有成立,则实数_3. 解答题(本题共70分)17(10分)设数列的前项和满足,且,成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和18.(12分)已知等腰梯形ABCE(如图1所示)中,,是中点,将沿折起,构成四棱锥 (图2) (1)求证: ;(2)当平面 平面时,求三棱锥的体积.19(12分)已知.(1)求的最大值、最小值;(2)为的内角平分线,已知,求20.(12分) 某超市在2017年五一正式开业,开业期间举行开业大酬宾活动,规定:一次购买总额在区间内者可以参与一次抽奖,根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下:(1).求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留到整数);(2).若根据超市的经营规律,购买金额与平均利润有以下四组数据:购买金额x(单位:元)100200300400平均利润y(单位:元)15254060试根据所给数据,建立关于的线性回归方程,并根据1中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润。 参考公式: ,21.(12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,有,椭圆的离心率为;(1)求椭圆的标准方程;(2)已知,过点作直线与椭圆交于,不同两点,线段的中垂线为
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