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平面向量复习讲义应用一:若向量，且，则。1（1）已知向量，且，则x=_。（2）已知向量，且，求实数的值。练习1：设,且有,则锐角 。练习2: 平面内给定三个向量，回答下列问题：（1）求（2）求满足的实数m,n； （3）若，求实数k；练习3: (1) 向量,当为何值时，三点共线？(2) 已知 ,（1）求； （2）当为何实数时，与平行， 平行时它们是同向还是反向？应用二:若向量，则2：在ABC中，C90，则k的值是（ ）A 5 B -5 C D 练习：已知向量，如果向量与垂直，则的值为 （ ） 2 应用三：若则，或3：(1)已知向量，若不超过5，则k的取值范围是_。(2) 已知均为单位向量，它们的夹角为60，那么_(3) 已知向量，向量，则| |的最大值是_。应用四：求夹角可用解决。4：（1）若，且，则向量与的夹角为（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 150(2)已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角.应用五：求向量5：平面向量，中，已知，且，则向量=_。练习1：.已知向量，与方向相反，且，那么向量的坐标是_ _.练习2已知，则与平行的单位向量的坐标为 。应用六：求数量积6：（1）已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于_。（2）已知向量和的夹角是120，且|=2，|=5，则= 应用七：综合应用1.如图，在中，,则 .2.在正三角形中，是上的点，则 3.设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，(R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上4.若，均为单位向量，且，则的最大值为（A） （B）1 （C） （D）25.如图，正六边形ABCDEF中，=_ 6. 已知直角梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为 .7. 若等边的边长为，平面内一点M满足，则等于A.B.C.2D. 8. 和点M满足.若存在实使得成立，则=A.2B.3C.4D.59.ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=（A）a + b （B）a +b （C）
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