2016-2017学年高中物理 第6章 万有引力与航天新人教版必修2_4

1 第 5 节 宇宙航行 基础夯实 一、选择题(单选题) 1(北京师大附中 20152016 学年高一下学期期中)如图所示，有关地球人造卫星轨 道的正确说法有 ( )导 学 号 00820278 A a、 b、 c 均可能是卫星轨道 B卫星轨道只可能是 a C a、 b 均可能是卫星轨道 D b 可能是同步卫星的轨道 答案：C 解析：地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，所以凡是地球卫星， 轨道面必定经过地球中心，所以 a、 b 均可能是卫星轨道， c 不可能是卫星轨道，故 A、B 错误，C 正确；同步卫星的轨道必定在赤道平面内，所以 b 不可能是同步卫星，故 D 错误。 22013 年 6 月 11 日， “神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚 平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小 ( )导 学 号 00820279 A等于 79km/s B介于 79km/s 和 112km/s 之间 C小于 79km/s D介于 79km/s 和 167km/s 之间 答案：C 解析：卫星在圆形轨道上运动的速度 v 。由于 rR，所以 v ，故它将做向心运动。所以无论如何 c 也追不上 b， b mv2r 也等不到 c，故 C 选项错。对 a 卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间 内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由 v 知， r 减小时 v 逐渐增大， GMr 故 D 选项错误。 3(曲阜师大附中 20152016 学年高一下学期检测)如图所示是某 次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在 P 处点火加速，进入椭圆转移轨道，其中 P 是近地点， Q 是远地点，在 Q 点再次点火加速进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道的运行速率为 v1， 加速度大小为 a1；在 P 点短时间点火加速之后，速率为 v2，加速度大小为 a2；沿转移轨道 刚到达 Q 点速率为 v3，加速度大小为 a3；在 Q 处点火加速之后进入圆轨道，速率为 v4，加 速度大小为 a4，则 ( )导 学 号 00820285 A v1 v2 a1a2 B v1v2 a1 a2 C v3v4 a3 a4 D v3v4 a3a4 答案：BC 解析：卫星在近地圆轨道上运行时所受到的万有引力大小保持不变，由 G ma 可知 Mmr2 a1 a2，在 P 点短时间点火加速之后卫星的速率增大，故 v1v2，所以 A 错，B 对。卫星在 Q 点点火加速，故 v3v4；从 Q 点进入圆轨道后卫星离地面的高度将保持不变，由 G ma Mmr2 可知 a3 a4，所以 C 对，D 错。 4为纪念伽利略将望远镜用于天文观测 400 周年，2009 年被定 5 为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年。我国发射的“嫦娥”一号卫星绕月球经过一 年多的运行，完成了既定任务，于 2009 年 3 月 1 日 16 时 13 分成功撞月。如图为“嫦娥” 一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点 1 开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动 的轨道半径为 R，周期为 T，引力常量为 G。根据题中信息，以下说法正确的是 ( )导 学 号 00820286 A可以求出月球的质量 B可以求出月球对“嫦娥”一号卫星的引力 C “嫦娥”一号卫星在控制点 1 处应减速 D “嫦娥”一号在地面的发射速度大于 112km/s 答案：AC 解析：由 G m R 可得 M ，选项 A 正确；月球对“嫦娥”一号卫星的引 MmR2 4 2T2 4 2R3GT2 力 F G ，因不知道卫星的质量，故月球对卫星的引力不能求得，选项 B 错误；卫星在控 MmR2 制点 1 减速时，万有引力大于向心力，卫星做向心运动，半径减小，进入撞月轨道，选项 C 正确；若发射速度大于 112km/s，会脱离地球的束缚，不可能绕月球转动，选项 D 错误。 二、非选择题 5(襄阳市 20142015 学年高一下学期四校期中联考)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志 愿者一起进行“火星500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半 径的 ，质量是地球质量的 。已知地球表面的重力加速度是 g，地球的半径为 R，忽略火星 12 19 以及地球自转的影响，求： 导 学 号 00820287 (1)火星表面的重力加速度 g的大小； (2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为 t，如果要发射一颗火星的同 步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？ 答案：(1) g (2) R 49 3gR2t236 2 12 解析：在地球表面，万有引力与重力相等， m0g GMm0R2 对火星 m0g GM m0R 2 联立解得 g g 49 (2)火星的同步卫星做匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火 6 星自转周期相同。设卫星离火星表面的高度为 h，则 m0( )2(R h) GM m0 R h 2 2t 解出同步卫星离火星表面高度 h R 3gR2t236 2 12 6如图所示， A 是地球同步卫星，另一个卫星 B 的圆轨道位于赤道平面内，距离地面 高度为 h。已知地球半径为 R，地球自转角速度为 0，地球表面的重力加速度为 g， O 为 地球中心。 导 学 号 00820288 (1)卫星 B 的运行周期是多少？ (2)如果卫星 B 的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、 B 两卫星相距最近 (O、 B、 A 在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？ 答案：(1)2 (2) R h 3R2g 2R2g R h 3 0 解