2012年xx区中考模拟 数学

2012 年九年级质量监测 数 学 注意事项： 1. 本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟请用钢笔或圆珠笔 直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 三 题号 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 总分 分数 一、选择题 （每小题 3 分，共 18 分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填 入题后括号内. 1、7 的相反数是 【 A 】 A.7 B. 7 C. D. 7171 2、 我市实施环境污染整治初见成效，每年减少污水排放 123490 吨数据 123490 可用科学记数法表示为 （结果保留三个有效数字） 【 D 】 A. 1.2410 B. 1.2410 C1.2310 D.1.231065 65 3、河南省统计局发布的统计公报显示：2007 到 2011 年，我省 GDP 增长率分别为 8.3，9.1，10.0，10.1，9.9。为了表示这几年我省 GDP 增长率的变化情 况，你选用的统计图应该是 【 D 】 A,扇形统计图 B.条形统计图 C.频数分布直方图 D.折线统计图 4、在平面直角坐标系中，若点 P(m+1，m-3)在第四象限，则 m 的取值范围是 【 A 】 A.-13 C.m-1 D.不存在 5、如图，将线段 AB 平移，使得点 A 到达点 C(4，2)，点 B 到达点 D，那么点 D 的坐标是 【 C 】 A. (7,3) B. (6,4) C. (7,4) D. (8,4) 6、如图，已知在 中， ,D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若ARt90 DE=4，AC=10 ，则 AB 的值为 【 C 】 A.3 B.4 C.6 D.8 二、填空题 (每小题 3 分，共 27 分) 7、计算： =_5_.20)1 8、如图，将一副三角板按如图方式叠放，则 等于 _75_。 9、如图，CD 是的切线，D 是直径 AB 的延长线上一点， ，则 30BAC30 10、 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三 把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概 率是 31 11、将直线 平移且过点（2，-1）的直线的函数的解析式是 y=-2x+3 .xy 12、三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 的一个实数0212x 根，则三角形的周长是_24_. 13、如图，将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 BE（如图） ；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 上的点 处，D 折痕为 EG（如图） ；再展平纸片（如图 ） 则图中 = 5.2 第 5 题 第6 ED B C A 第8 4530 第9 BO DA C E D D CFB A 图 E D C A B F G A DE CB F G 图 图 第 13 题 14、如图，若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 6cm 的半圆，那么这个圆锥的高 AB 等于_ _cm.3 15、如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，M 为 BC 的中点，E、F 分别为 AB、CD 边上的动点，在点 E、F 运动的过程中始终保持 为直角三角形其中 。则直角三角形的斜边 EF 的取之范围是 _ _90EMF 54 三、解答题(本大题 8 个小题，共 75 分) 16、 （8 分）先化简， 21x ，然后从数轴上的整数点中选取一个到原点 距离小于 2 的整数作为 x 的值代入求值. 解：原式= 2 分)1(21xx = 5 分 符合条件的整数有 -1、0、1 其中只能取 x=0 把 x=0 代人得 原式= 8 分 17、(9 分) 如图，在等腰梯形 中， 为底 的中点，连结 、 ABCDEBCAED 求证：AE=DE A D CB E （第 17 题） 第15第 E DA CBM F 第14 D CAB 证明： 四边形 ABCD 是等腰梯形， 2 分ABDC， 为 的中点，E BE=CE 4 分 7 分 AE=DE 9 分 18、 （9 分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时” 某中 学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了 520 名毕业班学生，调查内容是： “每天锻炼是否超过 1 小时及未超过 1 小时的原因” 以下是根据所得的数据制 成的统计图的一部分 根据以上信息，解答下列问题： （1）每天在校锻炼时间超过 1 小时的人数是 ； （2）请将图 2 补充完整； （3）2011 年我市初中毕业生约为 8.8 万人，请你估计今年全市初中毕业生中每 天锻炼时间超过 1 小时的学生约有多少万人？ 解 ： (1) 390 人 3 分 (2) 填图正确； 6 分 图 1 11111 1111 图 2 11111 1111 (3) 6.438. 每天在校锻炼时间超过 1 小时的学生约为 6.6 万人9 分 19、 （9 分）已知一次函数 y=kx+m 与反比例函数 y= 的图象的一个交点坐标为xm1 P(1，3). (1)求这两个函数的解析式； (2)在所给坐标系中画出它们的图象，并根据图象写出一次函数的值不大于反比例函 数的值的 x 的取值范围. 解：（1） 交 点与是由 xmykxyp1)3,1( 得 m k 解之得 m=2 k=1 所以 两个函数的解析式分别为 5xy32和 分 （2）用描点法画出函数图象并由计算得一次函数与反 比例函数的交点为（-3，-1） （1，3）7 分 所以 x 的取值范围是： 9 分0xx或 20、 （9 分）如图，一架飞机以每小时 900 千米的速度 水平飞行，某个时刻，从地面控制塔 O（塔高 4530 C O B A 第 20 题 第 19 题 300m）观测到飞机在 A 处的仰角为 30，5 分钟后测得飞机在 B 处的仰角为 45， 试确定飞机的飞行高度 （ ，结果精确到 0.1km）.732.1 解：解：AB 75 2 分6059 过点 O 作 ODAB，垂足为 D 3 分 设 ODx 在 RtOBD 中， OBD45 ， BDODx 4 分 在 RtOAD 中，ADAB+ BD x+75 AOD60， tanAOD ， 6 分ODA375x 解得 x=102.45 CDOD +OC 102.45+0.3=102.75102.88 分 答：飞机的飞行高度约为 102.8 km 9 分 21、 （10 分）某花农培育甲种花木 2 株、乙种花木 3 株，共需成本 1700 元；培育甲 种花木 3 株、乙种花木 1 株，共需成本 1500 元. （1）甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？ （2）经过市场调研知，甲种花木售价为每株 760 元，乙种花木售价为每株 540 元。 花农决定在成本不超过 30000 元的情况下培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的 株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株，那么要使总利润不少于 21600 元，花农有哪几 种具体的培育方案？ 解：（1）设甲、乙两种花木每株成本分别为 x 元和 y 元。 由题意，得 解得150372yx304y 答：甲、乙两种花木每株成本分别为 400 元和 300 元。 3 分 （2）设培育甲种花木为 株，则培育乙种花木为 株。a）（ 1a 依题意，得 2160)3(054()076(1aa 解得 13290a 由于 为整数，所以 可取 18 或 19 或 20。 7 分 所以有三种具体方案： 方案一：培育甲种花木 18 株，培育乙种花木 株；64103a 方案二：培育甲种花木 19 株，培育乙种花木 株；7 方案三：培育甲种花木 20 株，培育乙种花木 株。10 分 22、 （10 分）如图，点 P、 Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发， 且它们的速度都为 1cm/s. （1）连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中， CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度 数； （2）请求出何时PBQ 是直角三角形？ 解：（1）不变， 1 分06CMQ 06CAPBA三三 又由条件得 AP=BQ， (SAS) CPB 4 分06BACMBAQAMQ （2）设时间为 t 秒，则 AP=BQ=tcm，PB=(4-t)cm 当 7 分34,24,2,6090 tPPB三三 当 ,得 t=2（4t） ，t= 9 分B，时 ， 8 当第 秒或第 秒时，PBQ 为直角三角形 10 分348 A P B Q C M 第 22 题 23、 （11 分）如图，抛物线 与 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左32xy 侧）,直线 与抛物线交于 A、C 两点，其中点 C 的横坐标为 2.l （1）求 A、B 两点的坐标及直线 的函数解析式；l （2）已知 P 是线段 AC 上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行 线交抛物线于点 E，求线段 PE 长度的最大值； （3）已知点 G 是抛物线上的动点，在 轴上是否存在点 F，x 使以 A、C、F 、G 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在， 写出所有满足条件的点 F 的坐标；如果不存在，请说明理由. 解 ： （1）A(-1,0)，B（3,0 ） 2 分 将 x=2 代入 ,得 所以 C(2,-3)32xyy 直线 的函数解析式是 . 4 分l 1