最新五年级下册数学《综合与实践探索图形》教案

最新五年级下册数学综合与实践探索图形教案学习内容表面涂色的正方体人教版教材第44页探索图形。学习目标1进一步认识和理解正方体特征。2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点探索规律的归纳方法。教学准备正方体（24阶）学具和课件。教学过程一、复习导入，引发问题1、师呈现魔方问学老师生手中拿的是什么（生答魔方或正方体）2、复习魔方的组成和正方体的面、棱、顶点各有什么特征3、师将大正方体的棱平均分成10份，再把它切成同样大小的小正方体，共有多少个小正方体说说你的想法。生1000个。1010101000个师看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么请同学们想象一下如果把它们的表面分别涂上颜色，需要涂几个面这些小正方体分别会有几个面被涂上红色如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类（分为四类三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。）4、师在这个大正方体中，每一类小正方体分别有多少个呢如果请你来数一数，你有什么感觉生数不过来，太多了。5、师这个图形比较复杂，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题呢教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。（设计意图创设问题情境，大正方体中四类小正方体有多少块在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。）二、探索规律1、发现规律1。（1）师我们就从最简单的图形去探索三面涂色的小正方体的数量。请大家仔细观察，若棱被等分为2份，那涂三面的小正方体所在的位置和块数分别是什么同学观察汇报。师若棱被分成N份呢你能说说我们的发现吗（2）教师接下来探究两面涂色的块数。棱长为2的正方体有吗棱长被平均分成3份的呢在什么位置一条棱上有几块共有几块棱长被等分为4份和5份又是什么情况你能用字母N表示吗我们的发现又是什么（3）师同学们根据刚刚的探究方法，你们来自己探索一下一面涂色的情况吧。先观察一面涂色小正方体都在什么位置，分别有多少块。生在面上，有1，4,9块。师你是怎么得出来的生1数出来的。（生2直接得出结论。）（4）棱长等分N份在什么位置如果N是每条棱6等分、10等分、20等分，中间部分的一面涂色的个数我们难道一个一个去数吗能不能计算呢（5）下面小组合作讨论一下，看看能不能找到一点联系。学生汇报交流。2、验证猜想师我们已经探索出来三个规律了，这些推理理论是否适用于其他情况呢我们再次回到棱长等分为10的题目中。同学们能不能解决这个问题生答。所得结果和数学家探索出来的一样，也就是说我们总结的规律可以适用于任何棱长等分情况。3、发现规律2师同学们我们的猜想验证结束了吗生还有一种情况没有找出规律来呢。没有涂色的部分。师在棱长等分为2的情况下，没有涂色的小正方体不存在。但在等分为3、4、5的情况下，没有涂色的小正方体是什么样的大家想像一下。他们在什么位置没有涂色小正方体组成了一个新的正方体。要求没有涂色的块数也就是求新的正方体的块数。在最开始上课的时候，同学们怎么求出来的1000块小正方体生利用正方体体积公式。师我们往前推理一下，要求体积必须得知道生新的正方体的棱长。师那新的正方体的棱长怎么求生去掉两面涂色部分。师那谁来说说如何求生（棱长2）师这是我们直接求的方法。还有一种方法是生整体部分。用总块数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数。（设计意图培养学生的空间想象力，发展空间观念和推理能力。让学生潜移默化的体会列表法对于归纳总结的重要性，让学生形成良好的数学学习习惯，同时培养学生数形结合的概念。）4、验证猜想。出示课件解决问题。三、课堂总结通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的什么知识四、巩固迁移课件出示完成教材第44页第2题让学生尝试用探索规律的方法解决数正方体的个数第1层1个第2层1124个第3层11212310个第4层112123123420个师按这样的规律摆下去，第5个图形的结果你能算出来吗学