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文档简介
1、2015年高考全国卷2文科数学试题及详细解析一、选择题:本大题共12道小题,每小题5分1已知集合,则A B C D【答案】A考点:集合运算.【名师点睛】本题属基础题,主要考查数列的交集运算。2. 若为实数,且,则A B C D【答案】D【解析】试题分析:由题意可得 ,故选D.考点:复数运算.【名师点睛】本题主要考查复数的乘除运算,及复数相等,难度不大,但要注意运算的准确性。3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年1900200021
2、00220023002400250026002700A逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关【答案】 D考点:柱形图【名师点睛】本题考查学生对柱形图的理解,要求学生能从图中读出有用信息,背景比较新颖。4. 已知,则A B C D【答案】B【解析】试题分析:由题意可得 , 所以.考点:向量数量积。【名师点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算,属于基础题。5. 设是等差数列的前项和,若,则A B C D【答案】A【解析】试题解析:,.考点:等差数列
3、【名师点睛】本题主要考查等差数列性质及前n项和公式,具有小、巧、活的特点。6. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 【答案】C 【解析】试题分析:截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的考点:三视图7. 已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为 【答案】B考点:直线与圆的方程8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为( ) 【答案】B【解析】试题分析:输出的a是18,14的最大公约数2考点:1.更相减损术;2.程序框图.9已知等比数列满足,则 【
4、答案】C考点:等比数列10. 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为A、 B、 C、 D、 【答案】C【解析】试题分析:设球的半径为R,则AOB面积为,三棱锥 体积最大时,C到平面AOB距离最大且为R,此时 ,所以球O的表面积.考点:球与几何体的切接.11. 如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记 ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 ,则的图像大致为A B C D【答案】B考点:函数图像12. 设函数,则使得成立的的取值范围是A B C D【答案】A【解析】试题分析:是偶函数,且在是增函数,所以 .考点:函数性质二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知函数的图像过点(-1,4),则a= 【答案】-2【解析】试题分析:由 .考点:函数解析式14. .若x, y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 【答案】8考点:线性规划15. 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 【答案】【解析】试题分析:根据双曲线渐近线方程为,可设双曲线的方程为 ,把代入得.考点:双曲线几何性质16. 已知曲线在点
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