数学北师大版七年级下册教学课件：探索三角形全等的条件（一）.ppt

1、探索三角形全等的条件（一）,授课班：七（5）班 授课人：高增强,学习目标： 1、掌握三角形全等的判定一： 三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”。 2、能用几何语言表示判定一。 3、能够熟练运用判定一解决实际几何问题，并在这个过程中 培养有条理的推理能力。 4、了解三角形的稳定性。,知识回顾：,D,E,F,ABCDEF . （已知） AB=DE，AC=DF，BC=EF。 （全等三角形对应边相等） A=D，B=E，C=F。（全等三角形对应角相等）,全等三角形的性质：,逆向思维：,D,E,F,从定义出发： AB=DE，AC=DF，BC=EF。 （已知） A=D，B=E，C=F

2、。（已知） ABCDEF . （全等三角形定义）,怎样的两个三角形全等？,请思考： 证明两个三角形全等是不是这六个条件都必须满足？ 你能用尽量少的条件证明两个三角形全等吗？,动脑想一想：,1. 只给一个条件(一条边或一个角) ，你能证明两个三角形全等吗？,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,只给一个条件，不能保证所画的三角形全等,只给一个条件(一条边或一个角) ，你能证明两个 三角形全等吗？,2. 如果给出两个条件，你能证明两个三角形全等吗？ 先讨论有几种可能的情况？ 每种情况下作出的三角形一定全等吗？,动手画一画：,(1) 三角形的两条边分别为4cm，

3、6cm.,(3) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；,分别按照下面的条件做一做。,有三种情况：两条边分别相等；两个内角分别相等； 一条边相等，一个内角相等。,(1)三角形的两条边分别是：4cm，6cm,不一定全等,(2)三角形的两个角分别是：30，50.,不一定全等,30o,（3) 三角形的一个角为30,一条边为3cm,不一定全等,只给出一个条件或者两个条件，都不能保证两个三角形全等。,共有四种情况： （1）三个角； （2）三条边； （3）两边一角； （4）两角一边。,3. 如果给出三个条件，你能证明两个三角形全等吗？ 先讨论有几种可能的情况

4、？ 每种情况下作出的三角形一定全等吗？,(2)三角形的两个角分别是：30，50.,不一定全等,30o,两角对应相等其实就是三个角对应相等。,动手剪一剪： 请大家动手剪出一个三角形：使得它的三条边长分别等于8厘米、10厘米、14厘米。 认真观察你所剪下的三角形，它能与你们组其他同学所剪下的三角形完全重合吗？ 这样能够完全重合的三角形就是全等三角形。 所以：三边对应相等的两个三角形全等。,判定一：,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”。,D,E,F,如图：你能用几何语言表示判定一吗？,在ABC与DEF中： AB=DE （已知） AC=DF （已知） BC=EF （已知） A

5、BCDEF （SSS）,动手做一做,准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小还能改变吗？ 如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？,只要三角形的三边确定了，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 它的理论依据就是我们的判定一。,三角形稳定性在生活中有哪些用途？,你能找到图中的三角形吗？,这节课你学到了什么？,1、三角形全等的条件： 三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”。 2、能用几何语言表示判定一。 3、能够运用判定一解决实际的几何问题，并在这个过程中 培养我们的推理能力。 4、三角形具有稳定性。,作业：,2. 选做题 （1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子； （2）你能否利用本节课的探索方法，找出