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文档简介
1、1.3 勾股定理的应用,1、你知道勾股定理的内容吗?,2、一个三角形的三条边分别为 a、b、c(ca,b),如何判断 是否直角三角形?,温故而知新,你知道吗?,、如图,有一个圆柱,它的高等于12cm,底面 半径等于3cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁, 它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物,沿圆 柱侧面爬行的最短路程是多少?(取3),问题情景,合作交流,(1)在你自己做的圆柱上,尝试从点A到点B沿圆 柱侧面画几条路线,你觉得哪条路线最短?,(2)如图,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,点 A到点B的最短路线是什么?你画对了吗?,合作交流,(B),(3)蚂蚁从点A出发,想吃到B点上的食物,它沿 圆
2、柱侧面爬行的最短路程是多少?,合作交流,12厘米,9厘米,新知归纳,数学思想:,立 体图形,平面图形,转 化,展 开,(1),讨论:1、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点?,2、有最短路径吗?若有,那条最短?你是怎 么确定呢?,以小组为单位,研究蚂蚁在正方体的A点沿表面爬行到B点的问题.,正方体爬行路径,前,上,B,C,G,F,E,H,左,上,前,右,B,C,A,E,F,G,例题变式: (1)如把圆柱体变成如下图的长方体,长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能?那种爬行路径的距离最短?是多少?,解:长方体侧面展开图一共有三种情况,如上图,其距离分别是: 第一种: 第二种: 第三种:,如图是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度,试求滑道的长,解:设滑道AC的长度为x m,则AB的长度为x m, AE的长度为(x-1)m.,在RTACE中,AEC=90,由勾股定理得 AE2+CE2=AC2 即(x+1)2+32=x2,解得x=5 故滑道AC的长度为5m。,练3,1如图,台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离。,小结,
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