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1、2 提公因式法,怎样将 分解因式?,1、计算,方法:逆用乘法分配律,先提出公因数,化成两项积的形式,观察式子 am+bm+cm 有什么特点?,它的各项都有一个公共的因式m,那么我们就把m叫做这个多项式的公因式,那么:am+bm+cm=m(a+b+c),像上面这样,把多项式am+bm+cm各项都含有的公因式m提到括号外面,将多项式写成积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法,提公因式法分解因式的关键是什么?,思考,找出公因式,试找出下列式子的公因式:(并由此总结找公因式的方法),1、看系数:,公因式的系数是各项系数的最大公约数。,2、看字母:,一是取各项相同的字母;而是取相同字母的最低次幂,3
2、、确定符号:,如果多项式的首项是负的,应提取“-”号,使括号内的多项式首项为正,怎样找出一个多项式的公因式?,例:把下列各式分解因式:,注:1 、公因式可以是单项式也可以是多项式 2、 若多项式中其中一项与公因式相同,提取公因式后余下的是1而不是0 3 、若多项式的首项是负的,应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正 4 、提公因式法分解因式的结果中,一项是公因式,另一项则用多项式除以公因式,所得的商就是积的另一个因式,练习:把下列个式分解因式,D,(2)分解-4x3+8x2+16x的结果是( ) (A)-x(4x2-8x+16) (B)x(-4x2+8x-16) (C)4(-x3+2x2-4
3、x) (D)-4x(x2-2x-4),(1)多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( ) (A)-6ab2c (B)-ab2 (C)-6ab2 (D)-6a3b2C,C,牛刀小试,(4)下列用提公因式法分解因式正确的是( ) (A)12abc-9a2b2=3abc(4-3ab) (B)3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y) (C)-a2+ab-ac=-a(a-b+c) (D)x2y+5xy-y=y(x2+5x),(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab, 那么另一 个因式是( ) (A)-1-3x+4y (B)1+3x-4y (C)-1-3x-4y (D)1-3x-4y,D,C,课后练习,1、若a=101,b=99,求a2-b2的值 2、若
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