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文档简介
1、平行四边形的性质练习,1,平行四边形的性质,平行且相等,相等,互补,AC,BD,AB180(略),互相平分,AOCO , BODO,邻边之和相等,AB+BCAD+DC,2,如图,DC EF AB,DA GH CB,图中的平行四边形有个,它们是。,9,3,1.在ABCD中,A=,则B= ,D= 2.如果ABCD中,A+C=240,则A= , B= 3.如果ABCD的周长为28cm,且AB:BC=25,那么 AB= cm,BC= cm,CD= cm,CD= cm,4.已知O是 ABCD的对角线交点, AC=10cm,BD=18cm,AD=12cm, 则BOC的周长是_,4,60,120,10,4,
2、10,26,130,130,4,5、选择:平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是() A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角的为360度D、外角和为360度,B,5,6、如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC10,BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,6,7、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 12和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,7,O,D,B,A,C,8、如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,8,例1、 ABCD中,A=150,AB=8cm, BC
3、=10cm, 求:四边形ABCD的面积,A,B,C,D,E,解:过点A作AE BC交BC于E。 四边形ABCD是平行四边形, ADBC BAD+B=180 BAD=150 B=30 在RtABE中,B=30 AE= AB=4, S ABCD=410=40(cm),9,例2、如图 :在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 求证:AF=BM, AF=BM, AF=EF,CAD =AEF, BAD=AEF,AB/EF,BAD=CAD, AD平分BAC,BM=EF AB/EF,证明: 四边形BEFM是平行四边形,10,例3、已知 ABCD中,A
4、EBD, AFBD,垂足为E、F, 求证:EB=DF,A,B,C,D,E,F,证明:AEBD,CF BD AEB=90,CFD=90 AEB=CFD 又四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,ABE=CDF ABECDF BE=DF,11,巩固练习:,如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF, 求证:AF=CE,12,例4、已知如下图,在 ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F在AC上,且BEDF。 求证:BE=DF,A,B,C,D,O,E,F,证明:BEDF BEO=DFO( ) 四边形ABCD是平行四边形 OB=OD ( ) 又BOE=DOF BOEDOF ( ) BE=DF ( ),
5、13,例5、如图:在 ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,OEAD于E,OFBC于F。 求证:OE=OF,A,B,C,D,E,F,O,证明: OEAD, OFBC, AEO=CFO=90 四边形ABCD为平行四边形 OA=OC( ) AD BC DAC=ACB, AEO CFO(AAS) OE=OF,14,在上述问题中,小明看到菜 地中间有一水井,为了浇水的方便,小明建议妈妈经过水井修小路,一样可以把菜地分成面积相等的两部分,同学们,你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗?,引申思考,O,15,例6、已知:如图,平行四边形中,平分交于,交的延长线于 与全等吗?,求的长,若连结,则与有怎样的位置
6、关系?,能否求出的长?,16,1、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB边的垂直平分线经过点D,若 ABCD的周长是52cm,ABD的周长比 ABCD的周长少10cm,求AB和AD的长。,A,B,C,D,E,2、如图:在 ABCD中,E,F分别是 AB、CD上的点,且AE=CF, 求证:DE=BF,A,B,C,D,E,F,牛刀小试,17,3.如图:在 ABCD中,已知AC=3cm, ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长,18,选择题: 1、 ABCD中,A比B大20则C的度数为 ( ) A、60 B、80 C、100 D、120 2、 ABCD的周长为40cm,ABC的周长为25cm,则对角 线AC长为 ( ) A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm 3、 ABCD中, A=43 ,过点A作BC和CD的垂线,那么这两条垂线的夹角度数为 ( ) A、113 B、115 C、137 D、90,C,A,C,19,1、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB边的垂直平分线经过点D,若 ABCD的周长是52cm
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