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文档简介

1、11.2三角形内角和,第一课时,情境引入,我们都知道三角形内角和等于180度，怎么证明这个结论呢？ 动手操作：量一量或拼一拼，验证三角形内角和180度。,验证：三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,结论：三角形的内角和等于1800.,方法1，证明：过点A作EFBC,则B=2（两直线平行,内错角相等） 同理C=1,因为2+1+BAC=1800（平角定义）,所以B+C+BAC=1800（等量代换）,已知：ABC.,求证：A +B +C =180,E F,三角形内角和定理：三角形内角和180度,方法2，证明：延长BC至D，过点C作CE平行AB.,方法3，证

2、明:过A作AEBC， C=CAE (两直线平行,内错角相等) EAC+BAC+B=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180 (等量代换),三角形内角和定理: 三角形内角和等于180.,思路总结,为了证明三个角和为180，方法很多，利用逆向思考的方法,把问题转化为一个平角,同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法.,例题讲解,例1.已知: 在 ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求ADB的度数。,例题讲解,例2.如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C 岛在B 岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,练一练,1.求出下列图中x的值:,x,x,x,x,x,练一练,2.在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。 解：在ABC中, A+B+C=180，A=80 B+C=100 B=C B=C=50,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三

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