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文档简介
1、6.3 实数(1),义务教育教科书(RJ)七年级数学下册,第六章 实数,你认识下列各数吗?,有理数分类:,知识回顾,把下列各数写成小数的形式:,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,情境引入,使用计算器,把下列有理数化成小数的形式: = 3.0 = -0.6,任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数;,3,探究一、无理数 把下列各数写成小数的形式:,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,新知探究,无理数: 无限不循环小数,有理数: 有限小数或无限循环小数,实 数,探究二、实数的分类: 1.按定义
2、分,分数,整数,女孩子,男孩子,妈妈,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,2.按性质分,O,正无理数,负无理数,性格开朗的大孩子,性格内向的小孩子,探究三、范例 把下列各数分别填入相应的集合内:,(相邻两个3之间的7的个数逐次加1),有理数集合,无理数集合,做一做: 1.把下列各数分别填在相应的集合中。,有理数集合,无理数集合,2.判断快枪手看谁最快最准!,1.实数不是有理数就是无理数。( ),2.无理数都是无限不循环小数。( ),4.无理数都是无限小数。( ),3.带根号的数都是无理数。( ),5.无理数一定都带根号。( ),探究四、,在数轴上表示下
3、列各数:,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?如果可以你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗?,直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点 到达O,点O的坐标是多少?,0 1 2 3 4,O,探究四、,0 1 2 3 4,你有什么发现?,无理数可以用数轴上的点表示,O,再探,以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半轴的交点表示什么?,-2 -1 0 1 2,无理数 可以用数轴上的点表示,每一个有理数都可以用数轴上的点表示;每一个无理数都可以用数轴上的点表示; 数
4、轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点,右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。,归纳:实数与数轴上点的关系,6.3实数(1) 1无理数:无限不循环小数。 2无理数的常见形式: (1)开方开不尽的数; (2)圆周率 ,以及一些含有 的数; (3)有规律但不循环的无限小数 4实数的分类:二分法和三分法。 5实数与数轴的关系:一一对应。,知识梳理,随堂练习,0 1 2 3 4,O,1、下列各数 , , , , , 中,有理数的个数有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个,2、在 , , , , 中,无理数分别 是 。,C,3. 判断题,无理数是无限小数,无限小数就是无理数。,无理数包括正无理数,0,负无理数.,带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数。,4. 是一个分数
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