王庆磊二元一次方程与一次函数.ppt

1、6 二元一次方程与一次函数,1.知识目标 （1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系； （2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系； （3）掌握二元一次方程组的图象解法,2.教学重点 能正确的写出一次函数的表达式及解法.,3.教学难点 如何正确的找出数量之间的内在联系，及等量关系.,x+y=5这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,想一想：,2 点(0,5), (5,0), (2,3) 在 一次函数y=-x+5的图象上吗？, 在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？, 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同

2、吗？,5.二元一次方程与一次函数有什么联系？,适合,相同,1. 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数的图象上的点的坐标都是对应的二元一次方程 的解.,（一）二元一次方程与一次函数的图象关系,归纳,每个二元一次方程都可转化为一次函数,解方程组,（二）方程组和对应的两条直线的关系,答案：,2上述方程移项变形转化为一次函数 和 在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,第一支：在图象上取两点（0,5)，(5,0),第二支：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1),方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系,(2,3),答案：,1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数y=

3、5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?,在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）.,对应关系,归纳,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应.,由此可得: 二元一次方程组的图象解法.,写函数，作图象，找交点，下结论,P(2,2),y=2x-2,解： 由（1）得,进而作出 的图象,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .,2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标 为 .,（2，2）,跟踪练习,3. 如图，直线的交点坐标是 .,(1) 函数y=x-1的图

4、象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是_,(3) 如图所示的两条直线 的交点坐标是_,(2) 已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是 , 交点坐标为_,(2,1),6,(2,10),y=x+2,y=-3x+3,( , ),拔尖自助餐,1.方程x-y=1有一个解为 则一次 函数y=x-1的图象上有一点为 .,(2,1),2.一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2), 则方程2x-y=4有一个解为 .,当堂检测,(4,6),5. 用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点(3,-2),方程组,x,o,y,的解为,1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系,二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.,2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?,加减法;代入法;图象法.,3) 方法归纳,用图象法解