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文档简介
第四节 二重积分的应用,1,一、平面薄片的质量 二、曲顶柱体的体积 三、平面薄片的转动惯量,一、平面薄片的质量,从二重积分的概念可知道，平面薄片的质量是其密度函数 在薄片所占区域 上的二重积分：,例1.设平面薄片所占的闭区域D由直线,，求该薄片的质量.,解:,轴所围成，它的面密度,二、曲顶柱体的体积,所围成的闭区域为底，,例2.计算以xoy面上的圆周,解:,为顶的曲顶柱体的体积.,而以曲面为,利用极坐标系 D:,6,三、平面薄片的转动惯量,薄片对于 轴和 轴的转动惯量：,WHY?,例3.求半径为a,的均匀半圆薄片（面密度为常数)对于其直径边的转动惯量.,解 以圆心为坐标系原点，直径边为 x轴，则对于直径边的转动惯量为：,
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