信号与系统 系统框图

1、.,系统方框图,.,一系统用方框图表示,一个系统的方框图可由许多子系统的框图作适当联接组成。子系统的基本联接方式有级联、并联和反馈三种。,（1）级联,等效系统函数为,（2）并联,等效系统函数为,.,（3）反馈,等效系统函数为,对于负反馈，总有,由于不同的联结方式，系统的方框图表示有多种:直接型、级联型、并联型等,.,例1：一因果二阶系统，其系统函数为,用程序方框图表示该系统,（a）直接型 原方程可转换为,.,（b）并联型 H(s)可重写成,.,（c）级联型 将H(s)作部分分式展开可得：,.,二、根据程序框图写出系统函数,法1：Mason公式 *法2：利用单位脉冲法,.,Mason公式,Mas

2、on公式为,其中,从输入节点到输出节点之间的系统函数,特征式,从输入节点到输出节点的第k条前向通路增益,在 中，将与第k条前向通路相接触的回路所在项去掉后余下的部分,所有不同回路增益之和,所有两两互不接触回路增益乘积之和,所有三个互不接触回路增益乘积之和,.,脉冲响应法,单位脉冲函数的数学表达式为（t）=+（t=0），其拉普拉斯变换为L（t）=1。 当输入信号x(t)=（t），也就是X(S)=1时，系统的输出响应Y(S)称作单位脉冲响应。这时：系统函数H(S)=Y(S)。 通过设系统输入函数X(S)=1，求输出的单位脉冲响应的拉普拉斯变换而确定系统函数的方法，称为脉冲响应法。,.,G1,G2,

3、G3,H1,H2,Y(S),+,_,+,+,+,_,X1（s）,H1X1（s）,Y(S),H2Y(S),1.将反馈环节于信号引出点处切断，并且在引出点处用某变量标明。 2.将反馈环挪开，但在比较器(加法器)的输入端保留反馈信号，并且将各反馈信号用引出点处信号与反馈通道传递函数之乘积表示。 3.消除输入输出以外的中间变量。（注：尽可能地将中间变量用输出量表示） X1(S)G2G3=Y(S) 得 H1X1(S)= 4.令X(S)=1，按信息流向从左向右写出输出与输入之间的函数关系式。,1,H1,.,G1,G2,G3,Y(S),+,_,+,+,+,_,X1（s）,H1X1（s）,Y(S),H2Y(S

4、),1.将反馈环节于信号引出点处切断，并且在引出点处用某变量标明。 2.将反馈环挪开，但在比较器(加法器)的输入端保留反馈信号，并且将各反馈信号用引出点处信号与反馈通道传递函数之乘积表示。 3.消除输入输出以外的中间变量。（注：尽可能地将中间变量用输出量表示） X1(S)G2G3=Y(S) 得 H1X1(S)= 4.令X(S)=1，按信息流向从左向右写出输出与输入之间的函数关系式。,1, ( 1Y(S)+ ) G1 H2Y(S) G2 G3=Y(S),.,G1,G2,G3,H1,H2,X(S),Y(S),+,_,+,+,+,_,4. ( 1Y(S)+ ) G1 H2Y(S) G2 G3=Y(S

5、) 5.求输出函数的拉氏变换形式： Y(S) = 6.H(S)=Y(S),.,书上例题9.17,第一步：将反馈环节于信号引出点处切断，并且在引出点处用某变量标明。如图1所示。,2/s,+,+,1/s,+,y(t),-4,-2,X(t),X1（s）,X2（s）,.,2/s,+,+,1/s,+,1,Y（s）,-4X1（s）,-2X2（s）=-2Y（s）+2X1（s）,第三步：消除输入输出以外的中间变量。（注：尽可能地将中间变量用输出量表示） X2（s）+X1（s）=Y（s） (1-4X1（s）)=X1（s） 由得到：X1（s）=2/(8+s),X1（s）,X2（s）,.,2/s,+,+,1/s,+,1,-4X1（s）,-2X2（s）=-2Y（s）+2X1（s）,Y（s）,第四步：按信息流向从左向右写出输出与输入之间的函数关系式。 X1（s）+ 1-2X2（s）(1/s)=Y（s）