7.2.1二元一次方程组的解法（第一课时）.ppt_第1页
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文档简介

1、7.2.1二元一次方程组 的解法,情境导入,问题：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）,若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组，并试着求解。,新知探究,设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2 可得 y-x=2000030 y=4x 把 代入 ，得 4x-x= 2000030 3x=6000 x=2000,解：,把x=2000代入,得 y=4 2000 y=8000 x=2000 y=8000答：应该拆除2000 m2校舍

2、，建造8000 m2新校舍.,像这样，通过代入消去一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而使方程组得以求解的方法，叫代入消元法。,新知运用,解方程组： x y = -5 3x+y =5 思考：此方程组与上面的方程组有何区别，不能直接将一个方程代入另一个方程怎么办呢？,解：由得，x=y-5 把代入中，得 3（y-5）+y=5 y=5 把y=5代入中，得x=0 x=0 y=5,观察总结： 方程中未知数的系数有什么规律时用代入消元法比较简便？,方程中未知数的系数比较简单，最好是绝对值为1时，比较容易化为用含其中一个未知数的整式表示另一个未知数的形式，这时用代入消元法比较简便。,练习巩固,

3、1、解方程组： 解：把代入得 把 代入得,2、解方程组： 解：由得 把代入得 把 代入得,解：由得， 把代入中，得 3（ ）+y=5 y=1 把代入中，得x=2,3、把方程2x-7y8 (1)写成用含x的代数式表示y的形式。 (2)写成用含y的代数式表示x的形式。,2x-7y8 解(1) (2),知识拓展,解方程组： 2x+3y=7 3x-5y =1 思考： 这个方程组中两个方程中的未知数的系数绝对值都不是1 怎么办？,解二元一次方程组的思路： 消元，二元转化为一元,代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1.变形（从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；,2.代入（把变形后的方程代入另一个方程即可消元）； 3.求解（解这个一元一次方程，得到一个未知数的值）；,4.回代（把求得的未知数的值代入变形的方程，求出另一个未知数的值）； 5. 写解（写成方程组解的形式）。,练习 解方程组：,解：由得 把代入得

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