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1、讲课人:,童继稀,2.1.2 指数函数及其性质,1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？,问题引入,21,22,23,24,探究,2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？,探究,情景引入,思考: 以上两个函数有何共同特征?,1. 指数函数的定义,讲授新课,y1 ax,系数为1,自变量,常数,当a0时，ax有些会没有意义;,当a=1时，函数值 y 恒等于1，没有研究价值.,指数函数的概念,思考:为何规定a0且a1？,2.指数函数的图像与性质：,画函数
2、图象的步骤：,定义域,解析式,列表,描点,连线,画出 的图象，并分析函数图象有哪些特点？,指数函数的图象,用描点法画出函数 和 的图象.,8,4,2,1,1/2,1/4,1/8,1/2,1/4,1/8,1,2,4,8,关于y轴对称,底数互为倒数的两个指数函数的图像,图象共同特征?,a1时，图象自左至右逐渐上升,0a1时，图象自左至右逐渐下降,指数函数图象和性质：,（1）定义域：R,（2）值域：（0，+）,（3）过点（0，1）,（4）在R上是减函数,（4）在R上是增函数,无最值,无奇偶性,解:,例1. 已知指数函数 ( a0, 且 )的图象经过点 ,求 的值.,所以，,因为,即:,例2.比较下列各题中两个值的大小：,应用,（1）,（2）,应用,（3）,函数 在R上是增函数， 而指数2.53,（1）,解：,应用,（2）,函数 在R上是减函数，而 指数-0.1-0.2,解：,应用,构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论.,方法总结,比较指数大小的方法,（1）,（2）,比较下列两个值的大小：,练习,（1）,（2）,（3）,1.本节课学了哪些知识?,2.记住两个基本图形:,小结,（2）指
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