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文档简介

1、第五章 相交线与平行线,5.1.2垂线,复习,什么是邻补角、对顶角？,前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？,思考,当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。,垂直定义：,垂直的两层含义：,1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？,垂线的画法探究：,让三角板的一条直

2、角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。,垂线的画法：,经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,垂线的性质1：,如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？,探究垂线的性质2：,性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段

3、最短。,点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。,新知：,（1）AB与AC互相垂直 （2）AD与AC互相垂直 （3）点C到AB的垂线段是线段AB （4）点A到BC的距离是线段AD （5）线段AB的长度是点B到AC的距离 （6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（ ）,示例1：,如图，直线AB,CD相交于点O,示例2：,如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。,示例3：,练习：,1要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念； 2要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图

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