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文档简介
1、极坐标和直角坐标的互化,教学目标: 掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 2.会实现极坐标和直角坐标之间的互化 教学难点: 对极坐标和直角坐标的互化关系式 的理解 教学重点: 互化关系式的掌握,在极坐标系中描出下列各点:,回顾: 三角函数是怎样定义的?,极坐标系与直角坐标系有何异同?,极坐标系是怎样定义的?,如何确定一个点的极坐标?,思考:,这个点如何用极坐标表示?,平面内的一个点的直角坐标是(1, ),在直角坐标系中, 以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴, 并且两种坐标系中取相同的长度单位,问题2:设点M的极坐标为(,),如何建立它与直角坐标之间的关系,问题1:如何建立极坐标系?,直角坐标转化
2、为极坐标:,设点M的直角坐标是 (x, y),极坐标是 (,),则,问题:平面内的一个点的极坐标是(4, ), 如何将其转化为直角坐标?,极坐标转化为直角坐标:,设点M的直角坐标是 (x, y),极坐标是 (,),则,x=cos, y=sin,互化公式的三个前提条件: 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.,注意:直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的 表示法(极角可相差2的整数倍),一 般取在0,2)之间,例1. 将点M的极坐标 化成直角坐标.,练习: P12 习题1.2 1 写出图中A, B, C, D, E, F, G各点 的极坐标, 并化成直角坐标.,已知下列点的极坐标,求它们的直 角坐标。,例2. 将点M的直角坐标 化成极坐标.,练习: 已知点的直角坐标, 求它们
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