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1、28.2.1 解直角三角形教学目标:知识与技能:1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.3、渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯过程与方法:通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观:渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯重难点、关键:1重点:直角三角形的解法2难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程:一
2、、复习旧知、引入新课【引入】我们一起来解决关于比萨斜塔问题 见课本在RtABC中,C=90,BC=5.2m,AB=54.5m sin=0.0954 所以A528二、探索新知、分类应用【活动一】理解直角三角形的元素【提问】1在三角形中共有几个元素?什么叫解直角三角形?总结:一般地,直角三角形中,除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形。 【活动二】直角三角形的边角关系直角三角形ABC中,C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1) 边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成.(
3、2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系A+B=90 以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用【活动三】解直角三角形例1:在ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b=,a=,解这个三角形解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演例2:在RtABC中, B =35,b=20,解这个三角形(结果保留小数点后一位引导学生思考分析完成后,让学生独立完成。在学生独立完成之后,选出最好方法,教师板书。总结:完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”三、总结消化、整理笔记本节课应掌握:1理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的
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