福建省厦门市湖滨中学2020学年高二数学上学期期中试题（通用）

1、福建省厦门湖滨中学，2020学年，高二数学上学期期中考试试题注意事项：1.在回答问题之前，考生必须填写自己的姓名、考生编号等。在答题纸和试卷上的指定位置。2.回答多项选择题时，在选择每个小问题的答案后，用铅笔涂黑答题纸上相应问题的答案标签。如果你需要改变它，用橡皮擦清洁它，然后画出其他答案标签。回答非选择问题时，将答案写在答题纸上。在这张试卷上写字是无效的。3.考试结束后，交回答题纸。一、选择题：本题有8个小问题，每个小问题得5分，共40分。在每个项目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.抛物线的焦点坐标是()A.不列颠哥伦比亚省2.如果方程表示的曲线是椭圆，那么它就是()A.充分和不

2、必要的条件C.必要和充分条件既不充分也不必要的条件3.一所学校一年级、二年级和三年级学生人数的比例是2: 3: 5。如果抽样容量为200的样本是分层抽样，则三年级的学生人数应为()A.40B.60C.80D.1004.双曲线的一个焦点是垂直于实轴的直线，它与双曲线相交，是另一个焦点。如果，双曲线的偏心率等于()A.不列颠哥伦比亚省5.从装有三个红色球和两个白色球的袋子里取出三个球。如果事件“秋溪三中采取了至少有一个白球”，事件的相反事件是()A.1个白色球，2个红色球，2个白色球和1个红色球C.三个都是红色的球。至少一个红色的球6.双曲线的左右焦点是：如果双曲线上的一个点被满足，周长等于()不

3、列颠哥伦比亚省7.如图所示，一条直线的方程是，如果飞镖被随机扔进一个边长为2的正方形，所有的飞镖都可以被扔进这个正方形，并且它们扔进每个点的概率是相等的，那么飞镖落入阴影部分的概率是()不列颠哥伦比亚省8.已知的点是双曲线的右焦点，合成的直线和双曲线在两点相交。如果只有两条满意的直线，双曲线方程可以是()A.不列颠哥伦比亚省第二，选择题：本主题有2个小问题，每个小问题得5分，共10分。在每个项目中给出的四个选项中，有许多选项符合项目的要求。如果所有项目选择正确，得5分；如果项目选择正确但不完整，得3分；如果选择不正确，得0分。9.某地区经过一年的新农村建设，农村经济收入翻了一倍又一倍。为了更好

4、地了解该地区农村经济收入的变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村经济收入的比重，得出如下饼状图：那么下面的结论是正确的()A.新农村建设后，种植收入下降；B.新农村建设后，其他收入增加了一倍多；C.新农村建设后，农业收入翻了一番；D.新农村建设后，农业收入和第三产业收入之和超过经济收入的一半。10.以下命题是()A.“如果，那么”命题的逆命题是真命题；B.命题“”是一个假命题，那么命题P和命题Q都是假命题；C.“”是“”成立的必要条件，也是不充分的条件；D.命题“，”的否定。是：“，”三.填空：这个问题有6个小问题，每个问题5分，共30分。11.命题“如果，那么”的否定命题是：_ _ _ _

5、 _ _ _ _。12.如果该点在运动过程中始终满足该关系，则该点的轨迹方程为： _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.篮球运动员一个赛季40场比赛的得分的茎叶图如下图所示：中值和模式分别为和。14.袋子里有两个白色的球和一个红色的球，形状、大小和质地都一样。每次你随机触摸一个球，写下球的颜色，然后把它放回袋子里。四.答案：总共70分。解决方案应该写有书面解释，证明过程或计算步骤。17.(10分)设定一个命题；命题的不等式成立。(1)如果命题为真，现实数的值范围(用集合表示)；(2)如果命题为真，命题为假，则得到现实数的值域。18.(12分)2020年7月2日，第41届联合国教科文组织世界

6、遗产委员会在波兰召开，并于7月8日投票决定将厦门鼓浪屿列为世界文化遗产。世界遗产申请成功后，吸引了大量来自世界各地的游客前来参观。为了了解游客对鼓浪屿旅游服务的满意度，某部门于2020年10月1日随机调查了100名游客，经统计后得到以下频率分布表(1)找出a、b、n，估计当天满意的游客人数不少于80人；(2)该部门认为，如果当天游客的平均满意度低于85，就有必要采取适当措施提高服务质量。你认为有必要采取措施提高服务质量吗？请解释原因。19.(12个点)如图所示，圆的半径是，并且这些点是圆的六个相等的点。(1)可以随机选择三个点组成不同的三角形，得到这三个点组成的三角形是直角三角形的概率；(2)

7、在圆上取一个随机点，找出面积大于的概率。20.(12点)众所周知，抛物线的焦点是它的上点(1)总和的价值；(2)如图所示，一条直线在两点处与一条抛物线相交，得到直线斜率的乘积。21.(12分)一家连锁经营公司旗下五家零售店某月的销售和利润数据如下表所示商店名称ABCDE销售额x(千万元)35679利润额y(百万元)23345(1)画一张散点图。观察散点图，解释这两个变量之间的关系；其间(2)用最小二乘法计算利润额y与销售额x的回归线性方程；(3)销售额为4(1000万元)时，预计利润额。22.(12点)是圆上的一点，轴上的投影是该点是线段的中点。当在圆上移动时，点的轨迹是。(1)求解轨迹方程；

8、(2)移动线在两点与圆相交，在两点与曲线相交。当钝角的面积为0时，它是一个固定值吗？如果计算出固定值；如果没有，请解释原因。参考答案：一.生物多样性公约二.9: BCD 10: BCD三.11.如果是这样，那么12。13.23，2314.15.4 16 .17.解决方案：(1)当命题为真时，不等式适用于所有情况。所以，实数的范围是：(二)如果命题是真与假，命题P和Q是真与假当p为真，q为假时，那么；当假P是真Q时，那么，得到，所以实数的范围是18.(1)从频率分布的直方图中，我们可以看到50和60之间的满意频率为0.00510=0.05。因此，0.05n=50，即n=1000，因此样本大小为1

9、000。所以a=100050100250200=400。B.样本中满意度不低于80的频率为0.40.2=0.6，因此，满意度不低于80的频率为0.6，因此，满意度不低于80的游客数量为0.649000=29400。(2)样本的平均满意度为因此，当天前往该岛的游客平均满意度为81 2四边形ACDF是矩形的，因此，交流FD，交流和FD之间的距离为2。因此，p点高于(不包括d点和f点)；因此，可能性是。20.解：(1)抛物线的重点是和直接(2)用(1)证明：的抛物线方程是已知的，重点是如果直线l的斜率不存在，那么它的方程式是：代入，容易得到：因此；如果直线l的斜率存在并且被设置为，则其方程可以表示为：通过消除x，我们得到：也就是说，设置，然后，因此综上所述，直线OA和OB的斜率之积为21.回答：yx解答：(1)根据这组数据，五个点的坐标是(3，2)、(5，3)、(6，3)、(7，4)、(9，5)。这些点的坐标在直角坐标系中绘制出来，得到散点图。(2)；回归线性方程是。(3)x=4时；因此，当销售额为400万元时，预计利润额为2400万元。22.(1)设置一个点，所以，因为点是线段中点，所以因为重点在圆