甘肃省白银市会宁县第二中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）（通用）

1、2020学年度第二学期期末质检试卷高二数学（理科）全卷满分150分 考试时间120分钟本试卷分第卷（选择题）和第（非选择题）两部分注意：单体前请将子集的学校、班级、姓名、考场号、座位号填写在答题卡密封线内的相应栏目请将答案按题序号填写在大题页上第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数的虚部是（ ）A B C D2、已知向量，且，则x的值为（ ）A1 B2 C3 D43、“”是曲线“”过坐标原点的（ ）A充分不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、若曲线在点处的切线平行x轴，则（ ）A

2、B1 C D2 5、如果，且，则（ ）A1005 B1006 C2020 D2020 6、若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线的方程是（ ）A B C D 7、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 8、若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 9、已知X的分布列是X01P 设，则的值为（ ） A B4 C D110、用十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ）A243 B252 C261 D27911、已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A B C D 12、已知直线与抛物线交于A

3、、B两点，且于点D，若动点D的坐标满足方程，则等于（ ） A1 B2 C3 D4第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13、 14、二项式的展开式中常数项是 15、已知随机变量且，则 16、以下四个命题： （1）是集合（为虚数单位）中的元素； （2）函数的图象恒过点， 函数有两个零点，则是真命题； （3）函数切线斜率的最大值为2 （4）是无理数，是无理数，其中正确的命题是 三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家到公司上班的路上有两条路线（如图所示），路线上有三个路口，各路口遇

4、到红灯的概率均为，路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为。 （1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率； （2）若走路线，求遇到红灯的次数X的分布列和数学期望。18、（本小题满分12分） 已知数列 （1）计算，根据计算结果，猜想的表达式； （2）对猜想的用数学归纳法惊醒证明；19、（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面平面，.求证：平面；求证：二面角的余弦值。20、（本小题满分12分） 设椭圆的右焦点为，直线与x轴交于点A，若(其中为坐标原点)。求椭圆M的方程；设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求的最大值。21、（本小题满分12分） 已知函数。（1）确定在上的单调性；（2）若，函数在上有极值，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题积分22、（本小题满分10分） 如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点E。 （1）证明：； （2）若的面积，求的大小。23、（本小题满分10分） 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）把的参数方程化为极坐标方程； （