甘肃省武威第十八中学2020学年高二数学上学期期末模拟试题 理（通用）

1、甘肃省武威十八中二年级2020年数学模拟试题上学期末首先是选择题：(这个大问题有12个小问题，每个小问题得5分，总共60分。在每个小问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。(1.已知的条件，条件，然后是()A.必要和充分条件C.必要和不充分的条件2.已知的命题，正确的是()A.B.C.D.3.如果移动点和点之间的距离差为，则点的轨迹为()A.双曲线，双曲线，两条光线，一条光线4.如果图中显示了几何图形的三个视图，则该几何图形的体积等于()A.4 B.6 C.8 D.125.如果已知的空间矢量垂直于，它等于()A.不列颠哥伦比亚省6.如果从抛物线上的一点到其焦点的距离为0，则该点的坐标为(

2、)。A.不列颠哥伦比亚省7.假设在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB，则CD与平面BDC1之间的角度的正弦值等于()A.不列颠哥伦比亚省8.如果直线l: ax-y b=0，圆m: x2 y2-2ax 2by=0，同一坐标系中l和m的图形可以是()9.给出以下结论，其中正确的是()A.带有渐近线方程的双曲线的标准方程必须是B.抛物线的准线方程是C.等边双曲线的偏心率是D.椭圆的焦点坐标10.如果椭圆和直线在两点相交，则通过原点和线段中点的直线的斜率是错误的！找不到引用源。的值为()公元前2年11.直线和曲线的交点数是()A.0 B. 1 C. 2 D. 312.众所周知，它们是双

3、曲线的左焦点和右焦点，P是双曲线右分支上的任意一点。如果的最小值为，则该双曲线的偏心值范围为()A.不列颠哥伦比亚省二.填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题得5分，总共20分。13.抛物线的准线方程是_ _ _ _。14.如果一个正方形是已知的，它被认为是焦点，椭圆通过两个点的偏心率是_ _ _ _ _ _。15.双曲线的渐近线方程为，焦距为，双曲线方程为。16.如图所示，在金字塔p-ABCD中，PA底部的ABCD和底部的所有边都是相等的，m是PC上的移动点，而当m点满足_ _ _ _ _ _时，则平面为MBD平面PCD(只需填入一个你认为是正确的条件)。第三，回答问题：共70分。答案应该

4、用书面解释来证明过程或计算步骤。17.(这个问题得了10分)众所周知，双曲线和椭圆有一个共同的焦点，并计算出椭圆的偏心率与双曲线的偏心率之比。18.(这个小问题得了12分)已知点在圆上移动。(1)找出最大值和最小值；(2)找出最大值和最小值。19.(在这个问题的12分中)如图所示，在直三棱柱中，点是中点。(1)验证：(2)验证：平面。20.(在这个问题的12分中)已知的抛物线交叉点。(1)求抛物线方程及其准线方程。(2)是否有一条直线平行于(作为坐标的原点)，使直线和抛物线有公共点，并且直线和抛物线之间的距离等于？如果它存在，找到直线方程；如果不存在，请解释原因。21.(在这个问题的12分中)

5、在平面直角坐标系中，0是坐标的原点，给定两点，满足，其中，和(1)求点的轨迹方程；(2)设定点的轨迹与椭圆在两点相交，认为直径圆经过原点，并验证其为固定值；(3)在(2)的条件下，如果椭圆的偏心率不大于，求椭圆实轴长度的取值范围。22.(在这个问题的12分中)让椭圆的左右焦点分别。直线在两点处与椭圆相交，直线的倾角为0，与直线的距离为0。(1)求出椭圆c的焦距；(2)如果，求椭圆方程。高二数学答案(科学)首先，多项选择题第二，填空13；14 、15.错误！找不到引用源。16.DMPC(或BMPC)第三，回答问题17.分析：椭圆=1的焦点是(0，),偏心率是E1=。根据问题的意思，双曲线的焦点是

6、(0，偏心率E2=，所以双曲线的实际轴长是6。所以双曲方程是-=1。18.解决方案：(1)如果设置，它表示点(2，1)之间的连接线的斜率。当直线与圆相切时，得到最大值和最小值。从解来看，的最大值是，最小值是。(2)如果设置，则表示轴线上直线的截距。当直线与圆相切时，得到最大值和最小值。通过求解，的最大值为，最小值为。19.方案1: (1)三棱柱ABC-A1B1C1底面三边的长度为AC=3，BC=4，ab=5，ACBC.和cc1ac.cc1底部ABCcc1BC=c，AC平面BCC1B1，和B1C飞机BCC1B1，ACBC1.(2)让CB1和C1B的交点为E，并连接DE。* d是AB的中点，e是d

7、eac1. bc1的中点* de平面CDB1、ac1平面CDB1、AC1平面CDB1。解2:直三棱柱底部三条边的长度成对垂直。如图所示，以C为坐标原点，以直线CA、CB和CC1分别为X轴、Y轴和Z轴，建立空间直角坐标系，然后是C(0，0，0)、A(3，0，0)、C1(0，0，4)、B(0，4，0)、B1 (0(1)=(-3,0,0),=(0,-4,4),=0,acbc1.(2)让CB1和C1B的交点为e，然后为e (0，2，2)。=(-，0，2)，=(-3，0，4)，=，。* de平面CDB1、ac1平面CDB1、AC1平面CDB1。20.溶液(1)将(1，-2)代入y2=2px，(-2) 2

8、=2p1，因此p=2。因此，抛物线c的方程是y2=4x，它的准线方程是x=-1。(2)假设有一条符合问题含义的直线，其方程为y=-2x t .Y2 2y-2t=0。因为直线l和抛物线c有公共点，=4 8t 0，解是t 0。另一方面，从直线OA到l的距离d=可以被获得为=，并且解是t=1。因为-1 -，)，1-，)，因此，存在符合问题含义的直线l，其方程为2x y-1=0。21.解：(1)如果，那么，的轨迹方程是。(2)让交点a和b的坐标为，因为直径为AB的圆穿过原点o，然后是，也就是。，整理出来；因此，它是一个固定值。(3)因为，并得到：因为，是一个关于并且正在增加的函数，因此，椭圆长轴的取值范围是22.解(1)如果焦距是2c，那么f1 (-c，0) F2 (c，0)KL=tan 60=l方程是y=(x-c)，即x-y-c=0f1到直线l的距离是2=c=2c=2椭圆的焦距是4(2)让A(x