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文档简介

1、解：(1),例1、一平行板电容器，其极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为d1和d2，相对电容率分别为r1和r2的电介质层（且d1d2= d）。两极板上自由电荷面密度分别为，求： (1)两介质层中的电位移和电场强度； (2)极板间的电势差； (3)电容,(3),q = S,例2、一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，两球壳间充满了相对电容率为r的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为V12，求(1)电容器的电容；(2)电容器储存的能量。,解(1)设内、外球壳带电分别为q和q由球对称性和介质中的高斯定理,由,(2),解：(1)电势差不变:VAB= VAVB,可见，若VAB不变，则

2、E1=E2=E，D1D2，Q1Q2,(2)电量Q不变,由介质中的高斯定量得,可见，若Q不变，则E1E2，D1=D2=D， VABVAB,解：在两极板间分别作三个圆柱形高斯面,例4、一平行板电容器极板面积为S，间距为d，其中平行放置一层厚度为l的电介质，其相对电容率为r，介质两边都是相对电容率为1的空气。已知电容器两极板接在电势差为V的恒压电源的两端，并忽略平行板电容器的边缘效应。求两极板间的电位移D和场强E的分布，并求出极板上的电量Q和电容C。,例5、一平行板电容器，两极板间的距离d5.00mm，板面积100cm2，以300V电源使之充电。 (1)两板间设为真空，求此电容器的电容，板上电荷面密

3、度及两板间场强。 (2)该电容器充电后，从电源拆下，保持其电量不变，今在两板间插入厚5.00mm的玻璃片(相对电容率为5.00)。求电容以及两板间场强与两板间电势差。 (3)该电容器充电后，仍与电源相接，保持其电压不变，今在两板间插入上述玻璃片。求电容以及两板间场强与两板上的电荷。,解: (1),E0=V0/d=300/(5103)=6104 (V/m),0 =D0=0E0=5.31107 (C/m2),C0= 0S/d = 1.771011 (F),E =V/d = V0/(rd) =E0/ r = (6104)/5=1.2104 (V/m),V = q/C = q/(rC0 ) = V0/ r = 300/5 = 60(V),(3) C= C = 8.851011 (F),E= V0/d = E0 = 6104 (V/m),q = CV0= 8.851011300 = 2.66108 (C),(2) C =rC0= 51.771011 =8.851011 (F), =q/S = 2.66108/0.01= 2.66106 (C/m2),例6、如图，在与电源连接的平行板电容器中，填入两种不同的均匀的电介质，则两种电介质中的场强相等，电位移不相等。(填相等或不相等),例7、平行板电容器在接入电源后，把两板间距拉

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