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文档简介

2.4 一元二次方程根与系数的关系,教学目标 1掌握一元二次方程根与系数的关系，会解一些简单的问题 2经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力 教学重难点 重点：一元二次方程的根与系数的关系及运用 难点：定理的发现及运用,一、课前预习 阅读课本P4647页内容，了解本节主要内容,我们知道生活中许多事物存在着一定的规律，有人发现并验证后就得到伟大的定理，而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律。那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢？今天共同去探究，感受一次当科学家的味道,二、情景引入,三、探究新知 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中x1x2，x1x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？,四、点点对接 例1：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x23x10的两个根的 (1)平方和(2)倒数和 解析：根据一元二次方程的两根与系数之间的关系可求,例2：已知方程5x2kx60的一个根为2，求它的另一个根及k的值； 解析：根据一元二次方程的两根与系数之间的关系可求,例3: 已知方程5x2kx60的一个根为2，则它的另一个根为7及k的值为1. 解析：把a的值代入方程中可求出另一根然后根据一元二次方程的两根与系数之间的关系可求k的值,五、小结 让学生谈谈本节课的收获与体会：知识、方法、思想等

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