第二讲-边缘检测.ppt

1、边缘检测,基本步骤： 滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能； 一般滤波器降导致了边缘的损失； 增强边缘和降低噪声之间需要折衷 增强：将邻域强度值有显著变化的点突显出来 边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的 检测：最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像搜索过程 定位：边缘的位置和方位在子像素分辨率上估计。,边缘检测算法,任何一种神经细胞的输出都依赖于视网膜上的许多光感受器； 任何一个光感受器的输出将对许多神经细胞的输出有贡献。 感受野定义： 直接或间接影响某一特定神经细胞的光感受器细胞的全体。,感受野(Percepti

2、on Field),On型感受野： 由中心的兴奋区域和周边的抑制区域构成的同心圆结构 Off型感受野： 由中心抑制和周边兴奋区域构成的同心圆结构,感受野分两大类：,感受野的启发？,猫视网膜神经节细胞的感受野及其反应形式,马赫带现象及其生理基础,亮暗刺激物位于On型感受野不同位置时，其GC反应放电频率图,Marr的三层表象图,边缘检测,边缘点的物理意义 A 空间曲面的不连续点 B 不同材料或者不同颜色产生的 C 物体与背景的分割线 D 阴影引起的边缘 灰度的不连续点或灰度变化剧烈的地方 边缘和噪声,边缘点和噪声点,边缘检测：检测信号的高频分量 如何区别边缘和噪声？ill-posed proble

3、m,边缘的数学模型,信号的边缘及其微分,二维图像信号的微分,二维信号f(x,y)的梯度 二维信号的一阶导数 二阶导数(Laplace算子) 边缘检测的基本方法：检测一阶导数局部最大值或者两阶导数过零点,微分滤波器,一维有噪声的信号,滤波后的信号 滤波后信号的一阶导数 边缘检测运算：设计平滑滤波器h(x)，检测 的局部最大值或 的过零点。,微分滤波器,要求： h(x)一阶及二阶可微。 高斯滤波器,离散信号的差分滤波器,滤波后的一维信号 一阶差分运算 前向差分：h(1)(n)=h(n+1)-h(n) 后向差分：h(1)(n)=h(n)-h(n-1) 前后向平均差分：h(1)(n)=0.5h(n+1

4、)-h(n-1) 二阶差分h(2)(n)= 1/4h(n+2)+ h(n-2)-2h(n) 离散函数的离散卷积与差分运算也可以交换,差分滤波器,高斯差分滤波器 窗口算子,离散化后的有限窗口算子,Roberts算子,梯度幅值计算近似方法 用卷积模板表示：,2X2梯度算子？,梯度交叉算子,3X3梯度算子！,Sobel算子,梯度幅值:,其中的偏导数用下式计算：,c = 2,用卷积模板来实现,Prewitt算子,与Sobel算子的方程完全一样，但c=1,该算子没有把重点放在接近模板中心的 像素点,按照滤波、增强和检测这三个步骤比较各种方法: (定位暂不讨论),各种算法的比较,原始图像 77高斯滤波后的

5、图像,未滤波的边缘检测效果 滤波后的边缘检测效果 a) Roberts b) Sobel c) Prewitt,二阶微分算子,图像强度的二阶导数的零交叉点就是找到边缘点,用阈值进行边缘检测和用二阶导数的零交点进行边缘检测示意图,拉普拉斯算子,拉普拉斯算子是二阶导数的二维等效式:,h(2)(n)= 1/4h(n+2)+ h(n-2)-2h(n) x方向上的二阶差分 y方向上的二阶差分,用算子表示：,希望邻域中心点具有更大的权值,LapLace算子的运算结果,LoG算法,基本特征： 平滑滤波器是高斯滤波器 增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数) 边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大

6、峰值 使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置,Marr和Hildreth将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，形成LoG（Laplacian of Gaussian）算法，也称之为拉普拉斯高斯算法,LoG算子的输出是通过卷积运算得到的，,根据卷积求导法有,其中：,称之为墨西哥草帽算子,一维和二维高斯函数的拉普拉斯变换图的翻转图，其中=2,5X5拉普拉斯高斯模板,拉普拉斯高斯边缘检测结果,Canny 边缘检测器,(1)阶跃边缘：具有局部最大梯度幅值的像素点 (2)低通滤波器、噪声梯度数字逼近。 (3)梯度数字逼近必须满足两个要求： 1) 逼近必须能够抑制噪声效应 ； 2) 必须尽量

7、精确地确定边缘的位置,(4)最佳折衷方案：高斯函数的一阶导数,2）Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数，是对信噪比与定位之乘积的最优化逼近算子,(4) 最佳折衷方案：高斯函数的一阶导数, 1）高斯平滑和梯度逼近相结合的算子在边缘方向上是对称的，在垂直边缘的方向上是反对称的（该算子对最急剧变化方向上的边缘特别敏感，但在沿边缘这一方向上是不敏感的，其作用就象一个平滑算子）,3）幅值和方位角:,2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列P与Q：,1）求图像与高斯平滑滤波器卷积:,Canny 边缘检测器,4）非极大值抑制（NMS ） ： 细化幅值图像中的屋脊带，即只保留幅值局部变化最大的点 *将梯度角的变化范围减小到圆周的四个扇区之一，,*方向角：,*幅值：,5）取域值 * 将低于阈值的所有值赋零值，得到图像的边缘阵列 * 阈值太低和阴影假边缘; * 阈值取得太高部分轮廊丢失. * 选用两个阈值: 更有效的阈值方案 基本思想： 取高低两个阈值作用在幅值图Ni,j，t1=2t2, 得到两个边缘图， 高阈值和低阈值边缘图。 连接高阈值边缘图，出现断点时，在低阈值 边