九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（第3课时）导学案（新版）新人教版

1、25.2用列举法求概率（第三课时） 【学习目标】（一）知识技能：1.使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法（包括列表、画树形图）求简单事件发生的概率，并阐明理由。2.使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便。（二）数学思考：通过对“应用列表法、树形图法求概率”这两种不同方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的能力。（三）解决问题：通过应用列表法或画树形图法解决实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。（四）情感态度：引导学生对问题观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。【学习重点】能

2、够运用列表法和画树形图计算简单事件发生的概率，并阐明理由。【学习难点】判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便。【学习过程】【知识准备】甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；从2个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的2个小球上恰好有1个、2个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的2个小球上全是辅音字母的概率是多少？设计意图：通过回顾练习，复习上一节课所学知识，并为学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便做铺垫。【自主探究】老师将知识准备中的题稍加改动你能否解决？出示例4：甲口袋中装有2个相同的

3、小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？学生先观察两道题的异同点。体会知识准备题事件包含两个因素，而例4包含三个因素。 设计意图：学生利用已学知识解题，遇到困难，激发学生学习新方法解决问题的欲望。 【合作探究】教师介绍并示范画树形图法解决例4。并提示在画树形图时，必须将树形图与具体的结果写下来，这也是中考的要求。设计意图 ；通过示范画树形图法加

4、深学生对此种解法的理解，对知识准备题与例4进行对比，使学生体验树形图能容易地列出含三个元素的事件的所有结果，计算出概率；初步掌握用树形图法解决概率问题的技巧，认识用树形图求概率的优点。题后小结：当一个事件涉及三个或更多的因素时，列方形表就不方便了，为了不重复、不遗漏的列出所有可能的结果，通常采用 法，列举出的结果看起来一目了然，这种方法更有效。当一个事件涉及两个因素时，可以采用 法或 法 。设计意图：巩固学生对列表法和画树形图法的理解和认识，让学生总结出在何时应用列表法、何时利用树形图法求简单事件概率。【巩固练习】老师遇到了这样一个困难，你们能帮我解决一下吗？设计意图：调动学生解决问题的积极性

5、。1.如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答问题，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、石头、布）的形式，谁获胜就谁来回答，那么你能求得甲同学获胜的概率吗？2.上述问题中，如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、石头、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能算出甲同学获胜的概率吗？ 设计意图：学生根据所学知识自己分析，独立完成，起到巩固知识的作用；2道题进行对比感受两种方法的用法和各自特点。3.一个袋子中装有两个红球和两个绿球，任意摸出一球，记录颜色放回，再任意摸出一个球，记录颜色后放回，请你估计两次都摸到红球的概率。学生用不同方法完成，巩固已学知识。 4.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车右转，一辆车左转；（3）至少有两辆车左转。 5.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是多少？设计意图：巩固所学，提炼方法。【总结提高】（一）师生小结你的收获（ ）你的不足（ ）（二）方法汇总1 利用 或 可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.2 当试验包含两步时,通常