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1、24.4.1 弧长和扇形面积学习目标:n的圆心角所对的弧长L= ,圆心角为n的扇形面积是S扇形=;一、温故知新:圆的周长公式是 。圆的面积公式是 。二、自主探究:1、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_。 2的圆心角所对的弧长是_。 4的圆心角所对的弧长是_。 n的圆心角所对的弧长是_。2、什么叫扇形? 3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积; 设圆的半径为R,1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。4、比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的
2、面积? 例2、制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm) 例3:如图,已知扇形AOB的半径为10,AOB=60,求弧AB的长(结果精确到01)和扇形AOB的面积(结果精确到01) 练习:教材112页练习1.2、3 三、合作学习1、已知扇形的圆心角为120,半径为6,则扇形的弧长是( ) A3 B4 C5 D62、如图所示,把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上,按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B所经过的路线长度为( )A1 B C DACOB (第2题图) (第3题图) (第4题图)3、如
3、图所示,OA=30B,则AD的长是BC的长的_倍4、如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中为,长为8cm,长为12cm,则阴影部分的面积为 。5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.6、如图,从P点引O的两切线PA、PA、PB,A、B为切点,已知O的半径为2,P60,则图中阴影部分的面积为 。7、如图,两个同心圆中,大圆的半径OA=4cm,AOB=BOC=60,则图中阴影部分的面积是_cm2。第6题图第8题图第7题图 8如图所示,实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为( )A12m B18m C20m D24mCBAOFDE9、如图,为
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