九年级数学上册 22.1 二次函数的图像和性质（第5课时）学案（新版）新人教版

1、二次函数的图像和性质学习目标： 1知道二次函数与的联系2.掌握二次函数的性质，并会应用；学习重点：理解并掌握二次函数y=ax2+k的图像与性质.学习难点： 一、【知识链接】：1、一般地，抛物线yax2的对称轴是_，顶点是_当a0时，抛物线的开口_，顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口_；当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口_2、直线可以看做是由直线 得到的。3、若一个一次函数的图像是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。二、【自主学习】：4、在同一直角坐标系中，画出二次函数y2x21，y2x21的图像解：先列表x-2-1.5-1-0.50

2、0.511.52y2x21y2x21描点并画图5、二次函数y2x21，y2x21的图像特点开口方向对称轴顶点有最高（低）点性质6抛物线，的形状_开口大小相同。7可以发现，把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线；把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线.三、【合作交流】：8、抛物线特点：1）.当时，开口向 ；当时，开口 2）. 对称轴是 。3）. 顶点坐标是 ；9、抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函数图像的平移规律：上 下 。四、【课堂练习】 10.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线_11抛物线向上平移3个单位后的解析式为

3、 ，它们的形状_，当= 时，有最 值是 。五、【拓展训练】12、抛物线yax2c与y3x2的形状相同，且其顶点坐标为(0,1)，则其函数表达式是什么？13. 写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_六、【当堂检测】： 1平面直角坐标系上有一函数y24x248的图像，其顶点坐标为()A(0，2) B(1，24)C(0，48) D(2,48)2抛物线yax2c的顶点坐标是(0,2)，且形状及开口方向与抛物线yx2相同，则a，c的值为()A，2 B，2 C.，2 D.，23将抛物线yx2的图像向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_4二次函数y3x23

4、的图像开口向_，顶点坐标为_，对称轴为_当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_因5任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线yx2k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最低点其中判断正确的是_ 自学目标：理解用频率来估计概率的方法；了解概率的实验背景及其现实意义.学习重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率学习难点：合理设计模拟试验，分析频率稳定值从而得到该事件的概率一、知识链接：1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ). A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.952在

5、一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（ ） （A）6 （B）16 （C）18 （D）24 二、合作学习：3.实验：小组合作完成教材P142实验，并记录在下表中：实验次数n50100150200250300350400450500正面向上的频数m正面向上的频率描点：正面向上的频率10.5试验次数n50 100 150 200 250 300 350 400 450 5004.思考：（1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于 左右.（2）从试

6、验数据看，硬币正面向上的概率估计是 （3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是 结论: 对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着实验次数的增加，一件事件出现的频率，总在一个 数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。归纳：一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率 ： P(A)= p 通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值，即概率约为p。三、课堂练习5.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）(1)计

7、算表中的投中频率（精确到0.01）； (2)这名球员投蓝一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）？6当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求概率是用( ) A通过统计频率估计概率 B用列举法求概率 C用列表法求概率 D用树形图法求概率四、当堂检测7盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( )A90个 B24个 C70个 D32个8从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）A B C D9某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）A10粒 B160粒 C450粒 D500粒10在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么推算出a大约是( )A.12 B.9 C.4 D.3 11. 在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是