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文档简介
1、课时分层训练(四十六)两条直线的位置关系A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1已知点A(1,2),B(m,2)且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20,则实数m的值是()A2B7C3D1C因为线段AB的中点在直线x2y20上,代入解得m3.2(2016北京高考)圆(x1)2y22的圆心到直线yx3的距离为()A1B2 C.D2C圆心坐标为(1,0),所以圆心到直线yx3即xy30的距离为.3若直线(a1)x2y0与直线xay1互相垂直,则实数a的值等于()A1B0 C1D2C由1,得a12a,故a1.4直线mxy2m10经过一定点,则该定点的坐标是()A(2,1)B(2,1)C(1,2
2、)D(1,2)Amxy2m10,即m(x2)y10.令得故定点坐标为(2,1)5若直线l1:yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2经过定点() 【导学号:】A(0,4)B(0,2)C(2,4)D(4,2)B直线l1:yk(x4)经过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2),又直线l1:yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称,故直线l2经过定点(0,2)二、填空题6(2017深圳模拟)直线l1的斜率为2,l1l2,直线l2过点(1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为_ 【导学号:】(0,3)因为l1l2,且l1的斜率为2,则直线l2的斜率k2.又直线l2过点(1
3、,1),所以l2的方程为y12(x1),整理得y2x3.令x0,得y3,所以P点坐标为(0,3)7已知直线l1与l2:xy10平行,且l1与l2的距离是,则直线l1的方程为_xy10或xy30设直线l1的方程为xyC0(C1),由题意知,即|C1|2,解得C1或C3,因此直线l1的方程为xy10或xy30.三、解答题9求经过直线l1:3x2y10和l2:5x2y10的交点,且垂直于直线l3:3x5y60的直线l的方程 【导学号:】解由方程组得l1,l2的交点坐标为(1,2).5分l3的斜率为,l的斜率为,8分则直线l的方程为y2(x1),即5x3y10.12分10已知直线l:(2ab)x(ab
4、)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点,并求该定点的坐标;(2)当点P到直线l的距离最大时,求直线l的方程解(1)证明:直线l的方程可化为a(2xy1)b(xy1)0,由得2分直线l恒过定点(2,3).5分(2)设直线l恒过定点A(2,3),当直线l垂直于直线PA时,点P到直线l的距离最大.7分又直线PA的斜率kPA,直线l的斜率kl5.10分故直线l的方程为y35(x2),即5xy70.12分B组能力提升(建议用时:15分钟)1(2015广东高考)平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy0或2xy0B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy50或2xy50D切线平行于直线2xy10.设切线方程为2xyc0.依题意,得,则c5.2(2017洛阳模拟)在直角坐标平面内,过定点P的直线l:axy10与过定点Q的直线m:xay30相交于点M,则|MP|2|MQ|2的值为_10由题意知P(0,1),Q(3,0),过定点P的直线axy10与过定点Q的直线xay30垂直,M位于以PQ为直径的圆上|PQ|,|MP|2|MQ|2|PQ|210.3若m0,n0,点(m,n)关于直线xy10的对称点在直线xy20上,求的最小值解易知点(m,n)关于直线xy10的对称点为M(1n,1m).3
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