必修三_2.1(2)系统抽样、分层抽样.ppt

1、2.1 随机抽样,满 爽,第二课时,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。每名同学被抽到的概率是多少？,你能用简单随机抽样对上述问题进行抽 样吗？具体如何操作？,思考：除了用简单随机抽样获取样本外， 你能否设计其他抽取样本的方法？,一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.,2系统抽样,（2）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样 确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的 整倍数即为抽样编号.,注

2、：（1）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段 的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时 间隔一般为k,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。应如何操作？,第一步，将这500名同学编号为1，2，3，500.,第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体.,第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.,第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个 容量为50的样本.（如8，18，28，498）,系统抽样方法的步骤：,1 编号;,2 分组；确定组距k;,3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编

3、号x;,4 抽取编号为 x 、x+k、 x+2k、 、x +(n-1)k 作为样本.,思考：如果用系统抽样从503名学生中抽取50人进行 调查，应如何进行？,当 不是整数时，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。再将其余的编号均分成k段。,练习1 填空:,为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样的方法,需要用 方法先从总体中剔除 个个体,然后按编号顺序每间隔_个号码抽取一个.,简单随机抽样,5,20,练习2、 从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5枚来进行发射实验，

4、若采用每部分选取的号码间隔一样的系统 抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 ( ) A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32,练习3、 某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小礼 堂，现从中选取25名同学了解有关情况,应如何选取？,B,系统抽样的特点：,（1）适用于总体容量较大的情况；,（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系；,（3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是,思考：某单位有职工500人，其中 35岁以下125人； 3549岁280人； 50岁上95人； 为了

5、解该单位职工身体状况的某项指标，要抽一个100人的样本，应该怎样抽取？,3分层抽样,当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。,注：（1）分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况,（2）分层：将相似的个体归入一类，即为一层， 分层要求每层的各个个体互不交叉， 即遵循不重复、不遗漏的原则,（4）分层抽样为保证每个个体等可能入样， 需遵循在各层中进行简单随机抽样， 每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量 与总体容量的比相等.,（3）按比例抽取。含有个体多的层，在样本中的代表也 应该

6、多，这样样本才具有更好的代表性。,思考：某单位有职工500人，其中35岁以下125人； 3549岁280人；50岁上95人； 为了解该单位职工身体状况的某项指标， 要抽一个100人的样本，应该怎样抽取？,S4、综合每层抽样，组成样本。,解：（析：指标与年龄有关，个体差异明显，宜采用分层抽样） 500：100=5：1 各层均抽取1/5即可 125/5=25； 280/5=56； 95/5=19 35岁以下25人，3549岁56人，50岁以上19人,分层抽样的步骤：,S1、分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）；,S2、按抽样比确定每层抽取个体的个数；,S3、各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方

7、法抽取样本；,练习1、某高中学校共有900名学生，其中高一年级300人，高二年 级200人，高三年级400人，现采用分层抽样方法抽取一个 容量为45的样本，求高一、高二、高三各年级抽取的人数.,高一15人、高二10人， 高三20人.,练习2、某公司在甲乙丙丁四个地区分别有150个、120个、180个、 150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600 个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为； 在丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收 入售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查 采用的方法依次是（ ） A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样 C.系统

8、抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样,B,思考：三种抽样方法的比较,从总体中 逐个抽取,将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层进行抽取,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,练习、在下列抽样问题中，分别采用哪种抽样方法为宜， 并简述其抽样过程. （1）学校要在全校每个班各抽取2人参加座谈； （2）某班期中考试有 10人在85分以上， 25人在6084分， 5人不及格， 从中抽取8人参加座谈； （3）某班举行一个晚会，从中抽取4名“幸运者”,系统抽样,分层抽

9、样,简单随机抽样,在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数据可靠吗？ “瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.” “现代研究证明，99%以上的人皮肤感染有螨虫.” “美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部皱纹，只需10天，就能让你的肌肤得到改善.”,思考：,虚假广告是淡化总体和抽样方法、强化统计结果来夸大产品的有效性。,某地区公共卫生部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名学生进行了调查。调查中使用了两个问题. 问题1、你的父亲阳历生日日期是不是奇数？ 问题2、你是否经常吸烟？ 调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子。每个被调查者随机从袋中摸去1个球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往