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文档简介
1、,单位:高青三中 执教人:张秀玲,课题:不等式的性质,脑筋急转弯,有两对父子,为什么只有三个人?,爸爸,爷爷,孙子,比一比谁聪明:,爷爷说:,爸爸说:,孙子说:,我今年 70岁了,我今年40 岁了,你能用不等关系表示爷爷与爸爸的 年龄大小关系吗?,70 40,5年后他们的年龄:,70+5 40+5 (1),10年前他们的年龄:,70- x 40-x (3),x年前他们的年龄:,70-10 40-10 (2),观察不等式(1)(2)(3)各与 70 40比较: 1.不等式两边都发生了怎样的变化,不等号的方向变不变? 2.你们有什么发现?,归 纳,不等式的性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数
2、(或式子),不等号的方向不变。,如果 ,那么,等式的基本性质1:等式的两 边都加上(或减去),同一个数(或式子),所得的结果仍是等式,如果a = b , 那么,=,等式的基本性质2:等式的两 边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式,探索填表格,你发现了什么?,不等式的基本性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。,如果 , ,那么 bc (或 ),不等式的基本性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。,如果 , ,那么 bc (或 ),比一比它们的区别,加减都有性质1,不等号方向不改变; 乘除正数性质2,不等号方向仍不变; 乘除负
3、数性质3,不等号方向必改变。,(1) x- 26,我们利用不等式的性质把 不等式的解集求出来了,解:,根据不等式性质1,得,X-7+726+7,X33,1.探索并掌握不等式的性质. 2.培养观察、分析、比较的能力,会运用不等式的性质进行不等式的变形,解简单的一元一次不等式 数学思想:初步掌握类比的思想方法 学习重点:探索不等式的性质,并能灵活地掌握应用。 学习难点:不等式的性质3的探索及用。,明确学习目标,a是任意有理数,试比较5a与3a的大小? 解:,当a0时 53 5a3a,当a3 5a3a,当a=0时 5a=3a,注意:当不等式两边都乘以(或除以)同一个数时一定要看清是正数还是负数;对于未给定范围的字母,应分情况讨论,温馨提醒,攀登高峰,凯旋归来话收获:,不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3,类比的数学思想 分
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