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文档简介

1、4 45 5 相似三角形学案相似三角形学案 学习目标：学习目标： 1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。 2、能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。 教学过程：教学过程： 一、知识点一、知识点 1 1：相似三角形：相似三角形 1相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 例如例如ABCABC 与与DEFDEF 相似，相似， 记作记作ABCABCDEFDEF C B F E A D 注意：表示两个三角形相似时，要像表示全等三角形那样把对应顶点写在对应的位置上

2、。 2下列语句中正确的是（） A 所有面积相等的三角形都相似B所有的等腰三角形都相似 C相似三角形是全等三角形D全等三角形都是相似三角形 二、知识点二、知识点 2 2：相似三角形的性质：相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应线段的比等于相似比。相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应线段的比等于相似比。 1想一想：如果ABCDEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么 关系？对应边呢？ 解：对应角有： 对应边有： 对应角的关系： 对应边的关系： 2ABCA 1B1C1 ，A 70,B 60,求C1的度数。 A D C B F E 3议一议 （1）两个全等三角

3、形一定相似吗？为什么？ （2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？ （3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？ 三、例题讲解：三、例题讲解： 例 1如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这 条边长 5 cm，其他两边的长都是 3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度. 解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似， 它们的相似比是_(注意单位) 如果设其他两边的实际长度都是x cm，由题意得方程: _ 解之得:_ 所以，草坪其他两边的实际长度都是_ . 5cm 3.5cm 3.5cm 例 2如图,已知ABCADE, AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,BAC=45, ACB=400，求 （1）AED 和ADE 的度数。 （2）DE 的长. 解： 四、达标练习：四、达标练习： 1在例 2 的条件下，右图中有哪些线段成比例？ 2 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n 的值. 3等腰直角三角形 ABC 与等腰直角三角形 ABC相似，相似比为 31，已知斜边 AB=5 cm，

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